推钢式板坯加热炉钢坯加热过程数值模拟
加热炉的作用是加热钢坯，其出钢速度、加热温度和断面温差必须满足轧制工艺要求，并力求炉子单耗最低。所以，钢坯在炉内加热过程中的温度分布对优化控制十分重要。但是，由于炉内钢坯断面温度目前还无法在线直接测量，所以只能根据加热炉可测变量并借助炉内钢坯温度分布模型来预示。
1 钢坯加热数学模型的建立
钢坯在连续加热炉内的加热过程，除了钢坯的入炉、出炉及在炉时间不同外，所经历的加热过程都是相同的。所以，在建模中首先取炉内任意位置的一条钢坯来建立其温度分布与加热条件之间的数学关系式，然后再将其应用到炉内的其它钢坯。实际加热过程中的钢坯是不断前移的，为了描述方便起见，采用移动坐标系法(坐标原点与钢坯同步移动)，即将钢坯在炉内的移动等效地看作炉内的温度场在移动。
影响炉内钢坯温度分布的因素很多，建模时必须作如下假设： (1)炉膛上下为对称加热；
(2)忽略钢坯与炉筋管之间传热的影响； (3)推钢过程是瞬间完成的；
(4)炉温沿炉宽方向具有相同的分布而沿炉长方向为分段线性分布； (5)不考虑金属表面的氧化对传热的影响。
钢坯在加热炉内加热，表面受到炉气、炉墙的辐射传热及炉气的对流传热，内部以热传导的方式传递热量。根据以上假设条件，炉内钢坯的受热状态，由傅立叶定律可得出钢坯的不稳态导热偏微分方程：
?T?????cp??2T?2T?2T?2?2?2?y?z??x?? ?式中：?——炉料导热系数，Wm?1K?1； cp——炉料比热，Wm?2?K?4。 定解条件：
由于加热炉燃烧的是煤气，炉气辐射与火焰辐射对坯料加热的区别不大，因此，不需要单独考虑火焰辐射，统一的按炉气辐射计算，炉内的传热如图1所示。
图1 炉内传热模型
（1） 初始条件：??0，T?x,y,z??T?0? （2） 边界条件：
在火焰炉炉膛中，单位时间内传给炉料的热流密度为：
qx???T44??C?T?T?h?T1?T2? 12???x式中：C????108，炉气、炉膛对炉料的导来辐射系数 ，W/?m2?K4?； ?——系统发射率；
?——Stefan-Boltzmann常数，W/?m2?K4?； h——炉气对炉料的对流给热系数，W/?m2??K?； T1，T2——炉气和炉料表面温度，K。
并且假设与炉气接触的各面的热流密度都一样。
2 钢坯加热过程ANSYS 模拟
连续加热炉的炉温是指炉气、炉壁和被加热钢坯三者温度的均衡温度。炉温分布模型是指沿加热炉炉长方向的炉温水平及其变化规律，连续加热炉的炉温分布是连续分布规律，其温度可采用热电偶在线检测获得。但是，由于加热炉各段安装的热电偶仅为2支，所以沿炉长方向的炉温水平及分布只能根据安装有限数量热电偶的在线测量值，采用分段线形的方法来描述。以上模型中炉气温度则根据炉温做一定的修正得出。
因加热炉炉内热辐射在较短距离内被吸收以及段之间设有压下或隔墙，因此
在所计算分段间的辐射可忽略。
实际炉内的传热过程相当复杂，要想准确的计算难度很大，模拟最大的难点就是如何准确的计算单位时间内传给炉料的热流密度q，即式中导来辐射系数C（系统发射率ε）和对流给热系数h的确定。本模拟根据2#炉统计结果作为参考，即根据炉温控制统计以及除鳞后的钢温测量结果作为参考，以确定待定的系数ε、h，然后再做进一步的分析。
炉子分20段计算，其中，预热段分9段，二加分3段，一加和均热都是4段，如图2示：
图2 模拟计算分段示意图
参考数据列于表1中，根据关系，当取预热段系统发射率ε=0.42、加热段和均热段ε=0.39，此时，模拟得到的出炉钢温为1174℃，认为满足符合了参考结果。模拟结果如图3所示。
表1 模拟参考数据
预热段炉温/℃ 760 二加段炉温/℃ 1154 一加段炉温/℃ 1232 均热段炉温/℃ 1221 出炉钢温/℃ 1172
（a）统计加热条件下加热温升曲线 （b）统计加热条件下出炉钢温分布
图3 根据参考得出的模拟结果
2.1ANSYS简介
ANSYS软件是美国ANSYS公司研制的大型通用有限元分析（FEM——Finite Element Method）软件， 在30多年的发展过程中，ANSYS软件不断改进提高，功能也不断增强。能够进行包括结构、热、声、流体、以及电磁场等学科的研究。在机械、航空航天、能源、交通运输、土木建筑、水利、电子、生物、医学和教学科研等众多领域得到了广泛的应用。目前，中国100多所理工院校采用ANSYS软件进行有限元分析或者作为标准教学软件。
有限元法
有限元法(Finite Element Method，简称FEM)是求解数理方程的一种数值解法，是解决工程实际问题的一种有力的数值计算工具。有限元法是把物理系统划分成若干个子区域组成的网格，并在网格系统内寻求近似解。这些子区域就成为有限元，与此有关的数值方法则称为有限元法。以求解物体温度场为例，有限元法的步骤可归纳如下：首先对求解域进行离散化，通常是剖分成一系列的三角形或四角形网格，并对所有的单元与节点进行编号；根据原微分方程及其边界条件建立单元的泛函表达式，再建立单元内部的温度插值函数；对单元进行变分计算，求得单元上泛函极值条件的代数方程表达式；将各单元的方程进行总体合成，构成代数方程组，再求解代数方程组，算出各离散点的温度近似函数值，得到区域内的温度场。
2.2 ANSYS中材料非线性问题的计算方法
图4 Q345B导热系数随温度的变化关系 图5 Q345B比热随温度的变化关系
在钢坯加热过程中，材料的物理参数是呈现非线性变化的，导热率k和比热
C都会随着温度的变化而变化。由于材料的特性随温度的变化而变化，要求我们在做数值模拟的时，必须不断的更新材料的特性。ANSYS可以轻松的解决这种非线性的问题。Q345B的导热系数k和比热C随温度的变化曲线见图4、图5所示。
2.3有限元模型的建立
由于假设钢坯上表面和下表面分别均匀受热，因此，为了简化求解，只取1/4建立几何模型，划分后的有限元模型如图6所示 。
图6 有限元模型
2.4模拟结果与分析
研究对象为Q345B，坯料尺寸为220×1500（×2500），按三炉每小时轧制38块计算，即坯料在每个计算分段停留9.4min，总加热时间为188min。 2.4.1炉温控制 2.4.1.1均热段炉温控制
加热条件：入炉温度20℃；
预热段炉温/℃ 760 二加段炉温/℃ 1160 一加段炉温/℃ 1230 分别取均热段温度1180℃、1200℃、1220℃、1240℃进行模拟。 钢坯加热过程的温升曲线及出炉温度分布如图7和图8所示。