最大值。
四、计算题
2.1 把下列正弦量的时间函数用相量表示：
(1) u＝102sin314t伏 (2) i＝－5sin(314t－60o)安
2.2 已知工频正弦电压uab的最大值为311V，初相位为－60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t=0.0025S时，Uab的值为多少？
2.3 用下列各式表示RC串联电路中的电压、电流，哪些是对的，哪些是错的？
?uUU（1） i=Z （2） I=R?XC （3） I?= R?j?C （4）
UI=Z
??UU??U?=UC R+（5） U=UR+UC （6） U（7）I?=－j?C （8）I?= j?C
2.4 图2.1中，U1=40V，U2=30V，i=10sin314t A，则U为多少？并写出其瞬时值表达式。
2.5 图2.2所示电路中，已知u＝100sin(314t+30o)伏，i＝
22.36sin(314t+19.7o)安， i2＝10sin(314t+83.13o)安，试求： i1、Z1、Z2并说明Z1、Z2的性质，绘出相量图。
2.6 图2.3所示电路中，XC=XL=R，并已知电流表A1的读数为3A，试问A2和A3的读数为多少？
2.7 有一R、L、C串联的交流电路，已知R=XL=XC=10Ω，I=1A，试求电压U、U、U、U和电路总阻抗Z。
R
L
C
2.8 电路如图2.4所示，已知ω=2rad/s，求电路的总阻抗Zab。
?j4?j4(2?j2)???2?j?2//?j?2?2j??2?2j??3?jZabXLXC2?j2(2?j2)(2?j2)(Ω
)
?1的有效值2.9 电路如图2.5所示，已知R=20Ω，I?R=10/0oA，XL=10Ω，U为200V，求XC。
2.10 图2.6所示电路中，uS=10sin314tV，R1=2Ω，R2=1Ω，L=637mH，C=637μF，求电流i1， i2和电压uc。
2.11 图2.7所示电路中，已知电源电压U=12V，ω=2000rad/s，求电流I、I1。
2.12 图2.8所示电路中，已知R1＝40Ω，XL=30Ω，R2＝60Ω，Xc＝60Ω，接至220V的电源上．试求各支路电流及总的有功功率、无功功率和功率因数。
?2.13 图2.9所示电路中，求：(1)AB间的等效阻抗ZAB；(2)电压相量UAF
?；(3)整个电路的有功功率和无功功率。 和UDF
2.14 今有一个40W的日光灯，使用时灯管与镇流器(可近似把镇流器看作纯电感)串联在电压为220V，频率为50Hz的电源上。已知灯管工作时属于纯电阻负载，灯管两端的电压等于110V，试求镇流器上的感抗和电感。这时电路的功率因数等于多少？
第3章 三相交流电路习题参考答案
三、 填空题：
1. 对称三相负载作Y接，接在380V的三相四线制电源上。此时负载端的相电压等于 倍的线电压；相电流等于 倍的线电流；中线电流等于 。 2. 有一对称三相负载成星形联接，每相阻抗均为22Ω，功率因数为0.8，又测出负载中的电流为10A，那么三相电路的有功功率为 ；无功功率为 ；视在功率为 。假如负载为感性设备，则等效电阻是 ；等效电感量为(工频下) 。
四、 判断题：
1. 中线的作用就是使不对称Y接负载的端电压保持对称。 （ ） 2. 三相电路的有功功率，在任何情况下都可以用二瓦计法进行测量。 （ ） 3. 三相负载作三角形联接时，总有Il?3IP成立。 （ ） 4. 负载作星形联接时，必有线电流等于相电流。 （ ） 5. 三相不对称负载越接近对称，中线上通过的电流就越小。 （ ） 6. 中线不允许断开。因此不能安装保险丝和开关，并且中线截面比火线粗。（ ）
三、选择题：
1. 三相对称电路是指（ ）
A、 三相电源对称的电路； B、三相负载对称的电路； C、三相电源和三相负载均对称的电路。
2. 三相四线制供电线路，已知作星形联接的三相负载中U相为纯电阻，V相为纯电感，W相为纯电容，通过三相负载的电流均为10安培，则中线电流为（ ）
A、30安； B、10安； C、27.32安。 3. 有“220V、100W”“220V、25W”白炽灯两盏，串联后接入220V交流电源，其亮度情况是（ ）
A、100W灯泡最亮； B、25W灯泡最亮； C、两只灯泡一样亮。
四、计算题
3-1一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于UL=380V的对称三相电源上，其线电流IL=2.2A，cosφ=0.8，试求每相绕组的阻抗Z。
解：先由题意画出电路图（如下图），以帮助我们思考。 因三相交流电动机是对称负载，因此可选一相进行计算。三相负载作星接时
UL?3Up
由于UL=380(V)，IL=2.2(A)
则 UP=220(V), Ip=2.2(A),
Up220Z???100Ip2.2 （Ω） 由阻抗三角形得
R?ZCOS??100?0.8?80（Ω）
XL?Z?R2?1002?802?602（Ω）
所以 Z=80+j60（Ω）
3-2已知对称三相交流电路，每相负载的电阻为R=8Ω，感抗为XL=6Ω。
（1）设电源电压为UL=380V，求负载星形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图；
（2）设电源电压为UL=220V，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图；
（3）设电源电压为UL=380V，求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图。
解：由题意：
（1）负载作星接时
Ul?3Up
因Ul?380V，则
Ua?Ub?Uc?3803?220（V）
设Ua?220/0?（V）
因相电流即线电流，其大小为：
.220/0?IA??22/?36.9?8?j6 (A) IB?22/?156.9(A) IC?22/83.1?(A)
此时的相量图略。
（2）负载作三角形连接时
..Ul?Up
因Ul?220V，则
Uab?Ubc?Uca?220（V）
?设Uab?220/0?
Iab?..则相电流
I..bcUab220/0???22/?36.9?Z8?j6（A）
?22/?156.9?（A）
Ica?22/83.1?（A）
?线电流 IA?3Iab/?30??38/?66.9?（A）
?? IB?3Ibc/?30??38/?186.9??38/173.1?（A）
??3Ica/?30??38/53.1?IC（A）
..此时的相量图略。
（3）负载作三角形连接时
Ul?Up
因Ul?380V，则
Uab?Ubc?Uca?380（V）
?设Uab?380/0?
Iab?..则相电流
I.bcUab380/0???38/?36.9?Z8?j6（A）
?38/?156.9?（A）
Ica?38/83.1?（A）
?线电流 IA?3Iab/?30??65.8/?66.9?（A）
.. IB?3Ibc/?30??65.8/?186.9??65.8/173.1?（A）
??3Ica/?30??65.8/53.1?IC（A）
.此时的相量图略。
3-3．已知电路如下图所示。电源电压UL=380V，每相负载的阻抗为R＝XL＝XC＝10Ω。
（1）该三相负载能否称为对称负载？为什么？ （2）计算中线电流和各相电流，画出相量图； （3）求三相总功率。
解：（1）三相负载不能称为对称负载，因为三相负载的阻抗性质不同，其阻抗角也不相同。故不能称为对称负载。
（2） UL?380（V） 则 Up?220（V） 设Ua?220/0?（V）
则Ub?220/?120?（V），Uc?220/120?（V）
IA?.....
Ua?22/0?R（A）
.IB?
Ub220/?120???22/?30??jXC?j10（A）
.IC?
...Uc220/120???22/30?jXLj10（A）
...所以： IN?IA?IB?IC?22/0??22/?30??22/30?=60.1/0?（A）
(3)由于B相负载为电容，C相负载为电感，其有功功率为 0， 故三相总功率即 A相电阻性负载的有功功率。
2P?IR?22?10?4840（W）=4.84(KW) a 即
3-4. 电路如图3.2所示的三相四线制电路，三相负载连接成星形，已知电源线电压380V，负载电阻Ra＝11Ω，Rb=Rc=22Ω，试求：
（1）负载的各相电压、相电流、线电流和三相总功率；
（2）中线断开，A相又短路时的各相电流和线电流；
（3）中线断开，A相断开时的各线电流和相电流。 解：（1）UL?380（V） 则 Up?220（V）
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