设Ua?220/0?（V）
则Ub?220/?120?（V），Uc?220/120?（V）
IA?.....
Ua?20/0?R（A）
.IB?
Ub220/?120???10/?120?Rb22（A）
.IC?
...Uc220/120???10/120?Rc22（A）
...所以： IN?IA?IB?IC?20/0??10/?120??10/120?=10?0（A）
（2）中线断开，A相又短路时的电路如图所示； 此时RB、RC上的电压为电源线电压，
U380IB?Ib?b??17.27Rb22（A）
IC?Ic?Uc380??17.27Rc22（A）
（3）中线断开，A相断开时的电路如图所示，
此时RB、RC二负载串联后的电压为电源线电压，
UBC380IB?IC???8.64Rb?Rc22?22（A） 3-5. 三相对称负载三角形连接，其线电流为IL=5.5A，
有功功率为P=7760W，功率因数cosφ=0.8，求电源的线电压UL、电路的无功功率Q和每相阻抗Z。
解：由于P?3ULILcos?
P7760UL???1018.23ILcos?3?5.5?0.8所以（V）
Q?3ULILsin??3?1018.2?5.5?1?cos??5819.8（Var）
UP?UL?1018.2(V),Z?UpIp?IP?IL5.5??3.18A33
1018.2?320.193.18(Ω)
∴Z=320.19/36.9o
3-6. 电路如图3.3所示，已知Z＝12+j16Ω，IL＝32.9A，求UL。
解：由于三角形联接时，UL?UP，IL?3IP
所以
IP?IL32.9??1933（A）
（V）
3-7. 对称三相负载星形连接，已知每相阻抗为Z=31+j22Ω，电源线电压为380V，求三相交流电路的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数。
V，UP?220V 解：UL?380UL?UP?IP?Z?19?122?162?380IP?功率因数：
220220??5.772231?j2231?22（A）
cos???0.81631?22
2231有功功率：
P?3ULILcos??3?380?5.77?cos??3?380?5.77?0.816?3098.9(W) 无功功率：
Q?3ULILsin??3?380?5.77?2231?2222?2198.8（Var）
视在功率： S?3ULIL?3?380?5.77?3797.7（VA）
3-8. 在线电压为380V的三相电源上，接有两组电阻性对称负载，如图3.4所示。试求线路上的总线电流I和所有负载的有功功率。
解：由于两组对称负载都是电阻性，所以计算较简单。
380U3ILY?IPY?P??22RY10（A）
IL??3UPU380?3L?3?17.32R?R?38（A）
IL?ILY?IL??22?17.32?39.32（A）
也可以用相量法进行求解。
由于三相负载对称，所以可以选用一相进行计算。 ?设UAB?380/30?（V）
?则Ua?220/0?（V）
星接时的线电流和相电流相等，则
?U220/0???IAY?Ia?a?22/0?RY10（A）
三角接时的线电压和相电压相等，则
?U380/30??Iab?AB?10/30?R?38（A） 由角接时线电流和相电流的关系知， ??3I?/?30??3?10/30??30??17.32/0?IL?ab（A）
???所以IL?ILY?IL??22/0??17.32/0??39.32/0?（A） 即 IL=39.32（A）
3-9. 对称三相电阻炉作三角形连接，每相电阻为38Ω，接于线电压为380V的对称三相电源上，试求负载相电流IP、线电流IL和三相有功功率P，并绘出各电压电流的相量图。
解：由于三角形联接时UL?UP
所以
IP?UP380??10RP38（A）
IL?3IP?3?10?17.32（A）
P?3ULIL?3?380?17.32?1140（W）
3-10. 对称三相电源，线电压UL=380V，对称三相感性负载作三角形连接，若
测得线电流IL=17.3A，三相功率P=9.12KW，求每相负载的电阻和感抗。
解：由于对称三相感性负载作三角形连接时，则UL?UP，IL?3IP 因P?3ULILcos?
cos??所以
IP?IL3?P3ULIL3?10?9.12?1033?380?17.3?0.8
17.3（A）
UU380Z?P?L??38IPIP10(Ω)
R?Zcos??38?0.8?30.4(Ω) XL?Z?R2?382?30.42?22.82(Ω)
Z=30.4+j22.8(Ω)
3-11. 对称三相电源，线电压UL=380V，对称三相感性负载作星形连接，若测得线电流IL=17.3A，三相功率P=9.12KW，求每相负载的电阻和感抗。
解：由于对称三相感性负载作星形连接时，则UL?3UP，IL?IP 因P?3ULILcos?
cos??所以
UP?UL3?P3ULIL3?9.12?1033?380?17.3?0.8
380?220（V），IL?IP?17.3（A）
Z?UP220??12.7IP17.3(Ω)
R?Zcos??12.7?0.8?10.2(Ω) XL?Z?R2?12.72?10.22?7.572(Ω)
Z=10.2+j7.57(Ω)
3-12. 三相异步电动机的三个阻抗相同的绕组连接成三角形，接于线电压UL=380V的对称三相电源上，若每相阻抗Z=8+j6Ω，试求此电动机工作时的相电流IP、线电流IL和三相电功率P。
解：由于对称三相感性负载作三角形连接时，则UL?UP，IL?3IP，则只选一相进行计算。
Z?62?82?10? 所以
U380IP?P??38Z10（A）
IL?3IP?3?38?65.8（A）
P?3ULILcos??3?380?65.8?8?34488.610（W）
第五章 磁路与变压器习题参考答案
一、填空题：
1．变压器运行中，绕组中电流的热效应所引起的损耗称为 铜 损耗；交变磁场在铁心中所引起的 磁滞 损耗和 涡流 损耗合称为 铁 损耗。 铁 损耗又称为不变损耗； 铜 损耗称为可变损耗。
2．变压器空载电流的 有功 分量很小， 无功 分量很大，因此空载的变压器，其功率因数 很低 ，而且是 感 性的。
3．电压互感器在运行中，副方绕组不允许 短路 ；而电流互感器在运行中，副方绕组不允许 开路 。从安全的角度出发，二者在运行中，其 铁心和副 绕组都应可靠地接地。
4．变压器是能改变 电压 、 电流 和 阻抗的 静止 的电气设备。
5．三相变压器的额定电压，无论原方或副方的均指其 线电压 ；而原方和副方的额定电流均指其 线电流 。
6．变压器空载运行时，其 空载电流 是很小的，所以空载损耗近似等于 铁损耗 。
7．电源电压不变，当副边电流增大时，变压器铁心中的工作主磁通Φ将 基本维持不变。
二、判断题：
1. 变压器的损耗越大，其效率就越低。 （） 2. 变压器从空载到满载，铁心中的工作主磁通和铁损耗基本不变。 （） 3. 变压器无论带何性质的负载，当负载电流增大时，输出电压必降低。 （） 4. 电流互感器运行中副边不允许开路，否则会感应出高电压而造成事故。（） 5. 互感器既可用于交流电路又可用于直流电路。 （） 6. 变压器是依据电磁感应原理工作的。 （） 7. 电机、电器的铁心通常都是用软磁性材料制成。 （） 8. 自耦变压器由于原副边有电的联系，所以不能作为安全变压器使用。 （） 9. 变压器的原绕组就是高压绕组。 （）
三、选择题：
1. 变压器若带感性负载，从轻载到满载，其输出电压将会（） A、升高； B、降低； C、不变。
2. 变压器从空载到满载，铁心中的工作主磁通将（ ） A、增大； B、减小； C、基本不变。
3. 电压互感器实际上是降压变压器，其原、副方匝数及导线截面情况是（） A、原方匝数多，导线截面小； B、副方匝数多，导线截面小 。 4. 自耦变压器不能作为安全电源变压器的原因是（ ）
A、公共部分电流太小； B、原副边有电的联系； C、原副边有磁的联系。
5.决定电流互感器原边电流大小的因素是 （ ）
A、副边电流； B、副边所接负载； C、变流比； D、被测电路 。 6. 若电源电压高于额定电压，则变压器空载电流和铁耗比原来的数值将（） A、减少； B、增大； C、不变。 四、问答题：（每小题3分，共9分）
1. 变压器的负载增加时，其原绕组中电流怎样变化？铁心中主磁通怎样变化？输出电压是否一定要降低？
答：变压器负载增加时，原绕组中的电流将随之增大，铁心中的主磁通将维持基本不变，输出电压在电阻性负载和感性负载时都要降低，但在容性负载情况下不一定要降低。
2. 若电源电压低于变压器的额定电压，输出功率应如何适当调整？若负载不变会引起什么后果？
答：若电源电压低于变压器的额定电压，输出功率应往下调整。由于铁心中的主磁通与电源电压成正比而随着电源电压的降低而减小，使得初、次级回路的磁耦合作用减弱，若负载不变则功率不变时，则次级电流将超过额定值，造成初级回路电流也超过额定值，变压器会损坏。
3. 变压器能否改变直流电压？为什么？
答：变压器是依据互感原理工作的，直流电压下无互感作用，所以变压器不能改变直流电压。