∴P（x＞4）=1﹣0.84=0.16
∴P（x＜2）=P（x＞4）=0.16，
∴P（2＜x＜4）=P（x≤4）﹣P（x＜2）=0.84﹣0.16=0.68 故选B．
5．不等式组b） 的解集记为D，若（a，∈D，则z=2a﹣3b的最小值是（ ）
A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．4 【考点】简单线性规划．
【分析】由题意作平面区域，从而可得当a=﹣2，b=0时有最小值，从而求得． 【解答】解：由题意作平面区域如下，
，
结合图象可知，
当a=﹣2，b=0，即过点A时， z=2a﹣3b有最小值为﹣4， 故选：A． 6．使（x2+A．3
B．4
）n（n∈N）展开式中含有常数项的n的最小值是（ ） C．5
D．6
【考点】二项式定理的应用．
【分析】在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出n与r的关系值，即可求得n的最小值． 【解答】解：（x2+
）n（n∈N）展开式的通项公式为Tr+1=
?
?x2n﹣5r，
令2n﹣5r=0，求得2n=5r，可得含有常数项的n的最小值是5， 故选：C．
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7．已知函数f（x）=sin（2x+φ）0＜φ＜数f（x）的单调递减区间是（ ） A．[2kπ﹣C．[kπ﹣
，2kπ+，kπ+
]（k∈Z）
B．[2kπ+
，2kπ+
]（k∈Z）
）的图象的一个对称中心为（
，0），则函
]（k∈Z） D．[kπ+，kπ+]（k∈Z）
【考点】正弦函数的图象．
【分析】由题意和函数的对称性待定系数可得函数解析式，可得单调递减区间． 【解答】解：由题意可得sin（2×解得φ=kπ﹣
，k∈Z，由0＜φ＜
）， ≤2kπ+
可得kπ+
≤x≤kπ+
，
+φ）=0，故2×可得φ=
，
+φ=kπ，
∴f（x）=sin（2x+由2kπ+
≤2x+
∴函数f（x）的单凋递减区间为[kπ+故选：D．
，kπ+]，k∈Z．
8．已知球O的半径为R，A，B，C三点在球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为R．AB=AC=2，∠BAC=120°，则球O的表面积为（ ） A．
π B．
π C．
π D．
π
【考点】球的体积和表面积．
【分析】利用余弦定理求出BC的长，进而由正弦定理求出平面ABC截球所得圆的半径，结合球心距，求出球的半径，代入球的表面积公式，可得答案． 【解答】解：在△ABC中， ∵AB=AC=2，∠BAC=120°， ∴BC=
=2
，
由正弦定理可得平面ABC截球所得圆的半径（即△ABC的外接圆半径）， r=
=2，
又∵球心到平面ABC的距离d=R， ∴球O的半径R=∴R2=
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，
故球O的表面积S=4πR2=故选：D．
π，
9．已知命题p：?x∈N*，（）x≥（）x，命题q：?x∈N*，2x+21﹣x=2
，则下列命题
中为真命题的是（ ） A．p∧q B．C．p∧（￢q） D．（￢p）∧q （￢p）∧（￢q） 【考点】复合命题的真假．
【分析】命题p：利用指数函数的性质可得：是真命题；命题q：由2x+21﹣x=2（2x）2﹣2
?2x+2=0，解得2x=
，化为：
，∴x=，即可判断出真假，再利用复合命题真假的判
定方法即可得出．
【解答】解：命题p：?x∈N*，（）x≥（）x，利用指数函数的性质可得：是真命题； 命题q：由2x+21﹣x=2
，化为：（2x）2﹣2
?2x+2=0，解得2x=
，∴x=，因此q是假
命题．
则下列命题中为真命题的是P∧（￢q）， 故选：C．
10．如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）
A．4+6π B．8+6π C．4+12π
D．8+12π
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】根据三视图知几何体是组合体：下面是半个圆柱、上面是一个以圆柱轴截面为底的
四棱锥，并求出圆柱的底面半径、母线，四棱锥的高和底面边长，代入体积公式求值即可．
【解答】解：根据三视图知几何体是组合体，
下面是半个圆柱、上面是一个以圆柱轴截面为底的四棱锥，
圆柱的底面半径为2，母线长为3；四棱锥的高是2，底面是边长为4、3的矩形， ∴该几何体的体积V=
=6π+8，
故选：B．
11．已知点O为坐标原点，点M在双曲线C：x2﹣y2=λ（λ为正常数）上，过点M作双曲线C的某一条渐近线的垂线，垂足为N，则|ON|?|MN|的值为（ ） A．
B．
C．λ
D．无法确定
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【考点】双曲线的简单性质． 【分析】设M（m，n），即有m2﹣n2=λ，求出双曲线的渐近线为y=±x，运用点到直线的距离公式，结合勾股定理可得|ON|，化简整理计算即可得到所求值． 【解答】解：设M（m，n），即有m2﹣n2=λ， 双曲线的渐近线为y=±x， 可得|MN|=
，
由勾股定理可得|ON|=
==，
可得|ON|?|MN|=?==．
故选：B．
12．设函数f（x）的定义域为R，f（﹣x）=f（x），f（x）=f（2﹣x），当x∈[0，1]时，f （x）=x3．则函数g（x）=|cos（πx）|﹣f（x）在区间[﹣，]上的所有零点的和为（ ）A．7
D．2 【考点】函数零点的判定定理．
【分析】根据f（x）的对称性和奇偶性可知f（x）在[﹣，]上共有3条对称轴，x=0，x=1，x=2，根据三角函数的对称性可知y=|cos（πx）|也关于x=0，x=1，x=2对称，故而g（x）在[﹣，]上3条对称轴，根据f（x）和y=|cos（πx）|在[0，1]上的函数图象，判断g（x）在[﹣，]上的零点分布情况，利用函数的对称性得出零点之和． 【解答】解：∵f（x）=f（2﹣x），∴f（x）关于x=1对称， ∵f（﹣x）=f（x），∴f（x）根与x=0对称， ∵f（x）=f（2﹣x）=f（x﹣2），∴f（x）=f（x+2）， ∴f（x）是以2为周期的函数，
∴f（x）在[﹣，]上共有3条对称轴，分别为x=0，x=1，x=2， 又y=|cos（πx）关于x=0，x=1，x=2对称， ∴x=0，x=1，x=2为g（x）的对称轴．
作出y=|cos（πx）|和y=x3在[0，1]上的函数图象如图所示：
B．6
C．3
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由图象可知g（x）在（0，）和（，1）上各有1个零点． ∴g（x）在[﹣，]上共有6个零点，
设这6个零点从小到大依次为x1，x2，x3，…x6，
则x1，x2关于x=0对称，x3，x4关于x=1对称，x5，x6关于x=2对称． ∴x1+x2=0，x∴x1+x2+x
+x4=2，x5+x6=4， +x4+x5+x6=6．
故选：B．
二.填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．曲线f（x）=+3x在点（1，f（1））处的切线方程为 y=x+4 ． 【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【分析】求函数的导数，利用导数的几何意义进行求解即可． 【解答】解：函数的导数f′（x）=﹣
+3，
则f′（1）=﹣2+3=1，即切线斜率k=1， ∵f（1）=2+3=5，∴切点坐标为（1，5）， 则切线方程为y﹣5=x﹣1，即y=x+4， 故答案为：y=x+4
14．已知平面向量与的夹角为
， =（1，
），|﹣2|=2
．则||= 2 ．
【考点】平面向量数量积的运算．
【分析】对|﹣2|=2两边平方得出关于||的方程，即可解出． 【解答】解：||=2，∵|﹣2|=2
，∴（
=||||cos
）2=
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=||，
，