课时作业八
一、选择题
1．(多选)(2017·河北唐山一模)如图所示，匀强电场中的A、B、C、D点构成一位于纸面内的平行四边形，电场强度的方向与纸面平行．已知A、B两点的电势分别为φA＝12 V、φB＝6 V，则C、D两点的电势可能分别为( )
A．9 V、15 V C．0 V、6 V
B．9 V、18 V D．6 V、0V
AC 已知ABCD为平行四边形，则AB与CD平行且等长，因为匀强电场的电场强度的方向与纸面平行，所以UAB＝UDC＝6 V，分析各选项中数据可知，A、C正确，B、D错误．
2．如图所示，Q1、Q2为两个等量同种带正电的点电荷，在两者的电场中有M、N和O三点，其中M和O在Q1、Q2的连线上(O为连线的中点)，N为过O点的垂线上的一点．则下列说法中正确的是( )
A．在Q1、Q2连线的中垂线位置可以画出一条电场线
B．若将一个带正电的点电荷分别放在M、N和O三点，则该点电荷在M点时的电势能最大 C．若将一个带电荷量为－q的点电荷从M点移到O点，则电势能减少 D．若将一个带电荷量为－q的点电荷从N点移到O点，则电势能增加
B 根据等量同种正电荷形成的电场在点电荷连线和中垂线上的电场强度和电势的特点可判定A错；M、N、O三点电势大小的关系为φM>φO>φN，可判定带正电的点电荷在M点时的电势能最大，B正确；从M点到O点，电势是降低的，故电场力对带电荷量为－q的点电荷做负功，则电势能增加，C错；从N点到O点，电势是升高的，故电场力对带电荷量为－q的点电荷做正功，则电势能减少，D错．
3．(2017· 河北冀州2月模拟)我国位处北半球，某地区存在匀强电场E和可看作匀强磁场的地磁场B，电场与地磁场的方向相同，地磁场的竖直分量和水平分量分别竖直向下和水平指北，一带电小球以速度v在此区域内沿垂直场强方向在水平面内做直线运动，忽略空气阻力，此地区的重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．小球运动方向为自南向北 B．小球可能带正电
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C．小球速度v的大小为 D．小球的比荷为
EBgE2＋vB2
做直力与同，小球受力
D 由题意可知，小球受重力、电场力和沦伦兹力，因线运动，且f洛＝qvB，因此一定做匀速直线运动，那么电场洛伦兹力的合力与重力等大反向，因电场与地磁场的方向相地磁场的竖直分量和水平分量分别竖直向下和水平指北，则受力如图所示，其中Eq与Bqv垂直，因小球受力平衡，则关系满足(mg)＝(Eq)＋(Bqv)，得＝
2
2
2
qmgE＋vB2
2
，v＝
mg2－qE2qB，则D项正确，C项错误．由受力分析可知小球带负电，且运动方向为自东向
西，则A、B错误．
4．如图所示，半径为R的圆形区域里有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，
M、N是磁场边界上两点且M、N连线过圆心，在M点有一粒子源，可以在纸面内沿各个方向向磁
场里发射质量为m、电荷量为q、速度大小均为v＝
qBR的带正电粒子，不计粒子的重力，若某一2mπR个粒子在磁场中运动的时间为t＝，则该粒子从M点射入磁场时，入射速度方向与MN间夹角
2v的正弦值为( )
1 A. 2 C.
2 2
3
B. 54D. 5
A 粒子在磁场中运动轨迹半径r＝＝，由于该粒子在磁场qB2πRπr1
动的时间t＝＝＝T，因此该粒子在磁场中运动的轨迹如图
2vv2示，由几何关系可知，△MOP为正三角形，粒子从M点射出的速度1
与MN的夹角为30°，夹角正弦值为，A正确．
2
mvR中运所方向
5．如图所示，两平行导轨与水平面成α＝37°角，导轨间距为L＝1.0 m，匀强磁场的磁感
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应强度可调，方向垂直导轨所在平面向下．一金属杆长也为L，质量m＝0.2 kg，水平放在导轨上，与导轨接触良好而处于静止状态，金属杆与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5，通有图示方向的电流，电流强度I＝2.0 A，令最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则磁感应强度的最大值和最小值分别为( )
A．1.0 T 0 C．1.0 T 0.2 T
B．1.0 T 0.6 T D．0.6 T 0.2 T
C 由左手定则知安培力沿斜面向上，因mgsin α＝1.2 N、fm＝μmgcos α＝0.8 N，所以当磁感应强度B最小时，安培力F1＝BminIL＝0.4 N，即Bmin＝0.2 T；当B最大时，安培力F2＝BmaxIL＝2.0 N，即Bmax＝1.0 T，C对．
6．在真空中某区域有一电场，电场中有一点O，经过O点的一条直线上有P、M、N三点，到
O点的距离分别为r0、r1、r2，直线上各点的电势φ分布如图所示，r表示该直线上某点到O点
的距离，下列说法中正确的是( )
A．O、P两点间电势不变，O、P间场强不一定为零 B．M点的电势低于N点的电势
C．M点的电场强度大小小于N点的电场强度大小
D．在将正电荷沿该直线从M移到N的过程中，电场力做负功
A O、P两点间的各点电势不变，各点间电势差为零，移动电荷时电场力不做功，O、P间场强不一定为零，选项A正确；由图象可知，M点的电势高于N点的电势，B错误；电势变化越快的地方场强越大，根据图线斜率可以得出，M点的电场强度大小大于N点的电场强度大小，选项C错误；在将正电荷沿该直线从M移到N的过程中，电势降低，电势能减小，电场力做正功，选项D错误．
7．如图所示，a、b、c、d、O五点均在匀强电场中，它们刚好是一个半径为R＝0.2 m的圆的四个等分点和圆心O，b、c、d三点的电势如图所示．已知电场线与圆所在平面平行，关于电场强度的大小和方向，下列说法正确的是( )
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A．电场强度的方向由O指向b点 B．电场强度的方向由O指向d点 C．电场强度的大小为10 V/m D．电场强度的大小为105 V/m
由匀强电场中平行线上等间距点间的电势差相等可得，O点的为6 V，O、d连线的中点e处的电势为8 V，连接c、e，过O作垂线交ce于f，则ce为等势线，电场线垂直于ce向下，即电场的方向由f指向O点，连接c、O，计算得Of长为
5
R，O、f间5
电势
ce的
强度的电
势差为2 V，则电场强度E＝＝105 V/m，选项D正确．
8．(多选)一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一带正电小球(电荷量很小)固定在P点，如图所示．以U表示两极板间的电压，E表示两极板间的场强，Ep表示该小球在P点的电势能，若保持负极板不动，而将正极板移至图中虚线所示位置，则( )
Ud
A．U变小 C．E变大
B．U不变 D．Ep不变
AD 根据电容器充电后与电源断开可知，Q不变，将正极板移至图中虚线所示位置，间距dεrSQUQ4kπQ减小，由C＝，知电容C增大，又U＝，电压U减小，因E＝＝＝，E不变，P点
4kπdCdCdεrS到下极板的距离不变，则P点与下极板的电势差不变，P点的电势φ不变，P点电势能Ep＝φq不变，选项A、D正确．
9．(多选)如图所示，直线MN与水平方向成60°角，MN的右上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B.一粒子源位于MN上的a点，能水平向右发射不同速率、质量为m(重力不计)、电荷量为q(q>0)的同种粒子，所有
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