mp?l1l2l3?vi?1n2ix2?nw. 3在上述四步过程中，哪几步用到了理想气体的假设？哪几步用到了平衡态的条件？哪几步用到了统计平均的概念？（l?、l?、l?，分别为长方形容器的三个边长）
**答：（1）（2）（3）用到理想气体模型的假设；（2）（4）用到了平衡态条件，（4）用到了统计平均概念。** 4263B（5’）容积V=1m3的容器内混有N1=1.0×1025个氧气分子和N2=4.0×1025个氮气分子，混合气体的压强是2.76×105Pa，求： （1）分子的平均平动动能。
（2）混合气体的温度（k=1.38×10-23J/K） **EK?32wpV?4.14?105J，w?8.28?1021J，T??400K .** 23K4264A（3’）理想气体分子的平均动能w与热力学温度T的关系式是 ，此式所揭示的气体温度的统计意义是 。
**
3kT；温度是气体分子平均平动动能的量度** 24266B（5’）一瓶氢气和一瓶氧气温度相同，若氢气分子的平均平动动能为6.21×10-21J，试求：
（1）氧气分子的平均平动动能和方均根速率 （2）氧气的温度。（NA=6.022×1023/mol，k=1.38×10-23J/K）
**（1）∵T相等，氧气分子平均平动动能=氢气分子平均平动动能=6.21×10-28J，
v?483m/s .
（2）T?22w?300K .** 3k4272C（5’）某理想气体的定压摩尔热容为29.1J/mol·K，求它在273K时分子平均转动动能。（k=1.38×10-23J/K）
**解：∵Cp=29.7J/mol·K，即为两原子分子Cp?两个方向转动动能为
57R，CV?R. 22?1kT?kT?1.38?10-23?273?3.76?10-21J . ** 224282A（3’）现有两条气体分子速率分布曲线（1）和（2），如图所示，若两条曲线分别表
示同一种气体处于不同的温度下的速率分布，则曲线 表示气体温度较高。 若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布，则曲线 表示的是氧气的速率分布。
f(v)(1)(2)Ov
**（2）；（1）**
4283A（3’）当理想气体处于平衡态时，气体分子速率分布函数为f(v)，则分子速率处于最可几速率vp至?范围内的几率**?f(v)dv**
vp??N? ______ . N4290B （3分）已知一定量的某种理想气体，在温度为T1和T2时的分子最可几速率分别为v1和v2，分子速率分布函数的最大值分别为f1(v1)和f2(v2). 若T1>T2，则
（A）v1>v2，f1(v1)>f2(v2) （B）v1>v2，f1(v1) **B** 4293B（3’）图示的两条f(v)~v曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦氏速率分布曲线，由图上数据可得氢气分子的最可几速率为 ；氧气分子的最可几速率为 . f(v)O2 000v(m/s) **2 000m/s；500m/s** 4296B（5’）在A、B、C三个容器中，装有不同温度的同种理想气体，设其分子数密度之比 ???nA : nB : nC =1: 2: 4，方均根速率之比vA:vB:vC?1:2:4，则其算术平均速率之比为： vA:vB:vC?1:4:16，压强之比为pA:pB:pC?1:4:16 ，以上关于算术平均速率之比值 与压强之比值是否正确？如有，错误请改正。 **答：错误，vA:vB:vC?1:2:4，pA:pB:pC?1:8:64** 4297B（5’）某种气体在温度为300K时，分子平均碰撞频率为z1?5.0?109s?1，若保持压强不变，当温度升到500K时，求分子的平均碰撞频率z2 . **由z?2?d2vn，z2?3z1?3.87?109s?1** 54299A（5’）在什么条件下，气体分子热运动的平均自由程λ与温度T成正比？在什么条件 下，λ与T无关，（设气体分子的有效直径一定）。 vtn?d2**解：单位时间内碰撞粒子数?f（碰撞频率） tvvkT λ???fvn?d2?d2p当dp??，即λ?T. 当dV?0，即 T?常数，λ与T无关。** p4300A（3’）对一定质量的理想气体进行等温压缩，若初始时每立方米体积内气体分子数为1.96×1024，当压强升高到初始值的两倍时，每立方米体积内气体分子数应为 . ** 3.92×1024** 4301A（3’）一超声波源发射超声波的功率为10W，假设它工作10s，并且全部波动能量都被1mol氧气吸收而用于增加其内能，则氧气的温度升高了多少？（氧气分子视为刚性分子，R=8.31J/mol·K） **解：A?pt?2ptviR?T，?T??4.81K . ** 2viR4302B（5’）储有1mol氧气，容积为1m3的容器以v=10m/s的速度运动，设容器突然停止， 其中氧气的80%的机械运动动能转化为气体分子热运动动能，问气体的温度及压强各升高了多少？（氧气分子视为刚性分子，摩尔气体常量R=8.31J/mol·K） **解：0.8?Mv2?12M5R?TR?T，?T?0.062K，?p??0.51Pa** Mmol2V4309C（5’）在某一容器内盛有质量为M1、M2的两种不同的单原子分子理想气体，设其摩 尔数相同，当此混合气体处于平衡状态时，两种气体的下列比值是否正确？如有错误请改正 p?M??； p?M?EM（2）气体的内能之比1?1； E2M2（1）气体的分压强之比（3）分子平均动能之比 w?M??； w?M?（4）分子数密度之比 n?M??； n?M?（5）分子方均根速率之比 v???v??M? . M?p?E?n?w?v??M???；错??；错??；错??；错**错. ** ??p?E?n?Mw?v??4312C（3’）一定量的理想气体，分别经历如图（1）所示的abc过程，（图中虚线ac为等温 线），和图（2）所示的def过程（图中虚线df绝热线），判断这两种过程是吸热还是放热。 （A）abc过程吸热，def过程放热； （B）abc过程放热，def过程吸热； （C）abc过程和def过程都吸热； （D）abc过程和def过程都放热 . apbcOV dpefOV **[A]** 4313C（3’）一定量的理想气体，从p-V图上初态a经历（1）或（2）过程到达末态b，已知a、b两态处于同一条绝热线上。（图中虚线是绝热线），问两过程中气体吸热还是放热？ （A）（1）过程吸热，（2）过程放热； （B）（1）过程放热，（2）过程吸热； （C）两种过程都吸热； （D）两种过程都放热 . ap(2)(1)ObV **[B]** 4314B（3’）对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比A/Q等于 （A）1/3 （B）1/4 （C）2/5 （D）2/7 **[D]** 4315B（3’）1mol理想气体从p-V图上初态a分别经历如图所示的（1）或（2）过程到达末态b，已知Ta ap(2)O**[A]** (1)bV 4316C（3’）图示为一理想气体几种状态变化过程的p-V图，其中MT为等温线，MQ为绝热线，在AM、BM、CM三种准静态过程中： （1）温度降低的是 过程； （2）气体放热的是 过程。 pMATBQCOV **AM；AM、BM** 4318C（3’）图示为一理想气体几种状态变化过程的p-V图，其中MT为等温线，MQ为绝热线，在AM、BM、CM三种准静态过程中： （1）温度升高的是 过程； （2）气体吸热的是 过程。 pMATBQCOV **BM、CM；CM** 4319A（3’）有1mol刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀过程中对外作功A，则其温度变化?T= ；从外界吸取的热量Qp= . **A/R；7A/2** 4321B（5’）2mol氢气（视为理想气体）开始时处于标准状态，后经等温过程从外界吸取了400J的热量，达到末态，求末态的压强。（摩尔气体常量R=8.31J/mol·K） **在等温过程中?T??，Q?A?VVMRTln2，p2?1p1?0.92atm** MmolV1V24322A（5’）为了使刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀过程中对外作功2J，必须传给气 体多少热量？ **解：等压过程A?p?V?MMiiRT，内能增量?E?R?T?A， MmolMmol22iA?A?7J/2 . ** 2双原子分子i=5，即Q??E?A?4324B（5’）3mol温度为T0=273K的理想气体，先经等到温过程体积膨胀到原来的5倍，然后等容加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程传给气体的热量为8×104J，试画出此过程的p-V图，并求这种气体的比热容比??（R=8.31J/mol·K） Cp值。 CV