???g?x??cos?2x??的图象，则a的值可以为（ ）
4??A.
5?7?19?41? B. C. D. 12122424【答案】C
11．【2018重庆高三二诊】设函数y?6cosx与y?5tanx的图象在y轴右侧的第一个交点为A，过点A作
y轴的平行线交函数y?sin2x的图象于点B，则线段AB的长度为（ ）
A. 5 B. 【答案】C
【解析】 由方程组{35145 C. D. 25 29y?6cosx5sinx，即6cos2x?5sinx， ，即6cosx?5tanx，即6cosx?coxy?5tanx222 又cosx?sinx?1，联立得6sinx?5sinx?6?0，
解得sinx?235或sinx??（舍去），则cosx?， 323又因为AB?6cosx?sin2x?6cosx?2sinxcosx?6?故选C．
525145， ?2???333912．【2018广东茂名高三二模】在?ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若2bcosC?c?2a，且
b?13,c?3，则a?（ ）
A. 1 B. 6 C. 22 D. 4 【答案】D 【
解
析
】
2bcosC?c?2a, 由正弦定理可得
2sinBcosC?sinC?2sinA?2sin?B?C??2sinBcosC?2cosBsinC,
?sinC?2cosBsinC,sinC?0,0?B??,?B?由余弦定理可得b2?a2?c2?2accosB,故选B.
?3.
b?13,c?3 ，解得a?4.
13．【2018上海杨浦区高三二模】已知函数f?x??sin??x???(??0,???)的图象如图所示，则?的值为（ ）
A.
???? B. C. ? D. ? 4223【答案】C
二、填空题
14．【2018安徽安庆高三二模】锐角三角形的三个内角分别为A、B、C，sin（A-B）=，sinC=，AB=6，则△ABC的面积为___________. 【答案】【解析】
，
，
,
点睛：应用三角公式解决问题的三个变换角度
(1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”.
(2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等. (3)变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等. 15．【2018湖南衡阳高三二模】在则
的大小为_________．
中，内角
所对的边分别是
,若
,
【答案】
16．【2018安徽马鞍山高三质监二】在的面积【答案】【解析】∵又∵
，，则
，∴，∴
，即
故答案为
.
，解得
或，∴，∴
（舍去），∴
，
中，角
所对的边分别为
，
，
的周长为__________．
，由余弦定理得
的周长为
，
17．【2018河北保定高三一模】已知a,b,c分别为?ABC的三个内角A,B,C的对边， a?3,b?2，且
accosB?a2?b2?【答案】
7bc，则B?__________． 4?（或30°） 67177bc，所以a2?c2?b2?a2?b2?bc?b2?c2?a2?bc 4242【解析】因为accosB?a2?b2???b2?c2?a273?cosA??,?sinA?
2bc44由正弦定理的
sinBb231??sinB???sinAa342b?a?B??6.
18．【2018陕西榆林高三二模】若tan??????3,?是第二象限的角，则41sin???2?sin???2 ?__________．
【答案】10
19．【2018山西太原高三二模】已知点O是?ABC的内心， ?BAC?60， BC?1，则?BOC面积的最大值为_______． 【答案】3 12析
】
由
题
意
得
【解
1800?600?BOC?180??120020，在
?OB中
，
BC2?OB2?OC2?2OB?OC?cos1200， 1?OB2?OC2?OB?OC?3OB?OC，即
OB?OC?【点睛】
1133，所以S?OBC?OB?OCsin1200?，当OB=OC时取最大值。填 3212121800?AA?900?，本题关键要找到?A与?BOC的关系，再结合余弦定理，内心性质?BOC?180?220
结合面积公式可求。
20．【2018四川德阳高三二诊】已知?ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c且a?6，
4sinB?5sinC， A?2C，若O为?ABC的内心，则?ABO的面积为__________．
【答案】7
【点睛】本小题主要考查正弦定理和余弦定理解三角形,考查了三角形的面积公式,包括海伦公式及有关内切圆的面积公式.首先根据A?2C,及4sinB?5sinC,得到4sin3C?5sinC,利用两角和与差的正弦公式和二倍角公式,化简这个式子可求得cosC的值.利用海伦公式可求得面积.
21．【2018云南昆明高三二模】在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，若cosC?1， c?3，且4ab?，则ABC的面积等于__________． cosAcosB【答案】
315 4析
】
由
题
意
得
【解
sAinB?,cAosBsintA?aBncosn，t所a以
A=B，即
a?b,c2?2a2?2a2cosC?315 。43215,所以Sa?9,a?6,sinC?24ABC115315，填??6??
244【点睛】（1）正弦定理的简单应用常出现在选择题或填空题中，一般是根据正弦定理求边或列等式．余弦定理揭示的是三角形的三条边与其中的一个角之间的关系，若题目中给出的关系式是“平方”关系，此时一般考虑利用余弦定理进行转化．
（2）在解有关三角形的题目时，要有意识地考虑用哪个定理更适合，或是两个定理都要用，要抓住能够利