2015-2016学年山东省青岛市黄岛区七年级上学期期末数学试卷(带(2)

2019-01-07 11:34

故答案为:>.

考点:角的大小比较;度分秒的换算.

5.如图,是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图,其中有关环境保护问题最多,共有70个,则有关道路交通问题的电话有 个.

【答案】40 【解析】

试题分析:根据条形统计图可以看出:环境保护70个占总体的35%,即可求得热线电话的总的个数,再根据交通问题所占的比例即可求解.

解:有关道路交通问题的电话有:70÷35%=200个,20%×200=40. 考点:用样本估计总体;条形统计图.

6.已知在平面内,∠AOB=60°,OD是∠AOB的角平分线,∠BOC=20°,则∠COD的度数是 . 【答案】50°或10°. 【解析】

试题分析:分类讨论:OC在∠AOB外,OC在∠AOB内两种情况.根据角平分线的性质,可得∠BOD与∠AOB的关系,再根据角的和差,可得答案. 解:①OC在∠AOB外,如图1, OD是∠AOB的平分线,∠AOB=60°, ∠B0D=∠AOB=30°, ∠COD=∠B0D+∠BOC =30°+20° =50°;

②OC在∠AOB内,如图2, OD是∠AOB的平分线,∠AOB=60°, ∠B0D=∠AOB=30°, ∠COD=∠B0D﹣∠BOC

=30°﹣20° =10°.

故答案为:50°或10°.

考点:角平分线的定义.

7.将一个底面直径是10厘米、高为40厘米的圆柱锻压成底面直径为16厘米的圆柱,则锻压后圆柱的高为 厘米. 【答案】15.625. 【解析】

试题分析:利用等量关系:锻压前的圆柱的体积=锻压后的圆柱的体积,根据圆柱的体积计算公式表示出体积列出方程解答即可. 解:设锻压后圆柱的高为x厘米,由题意得: π()x=π()×40, 解得:x=15.625.

答:锻压后圆柱的高为15.625厘米. 故答案为:15.625.

考点:一元一次方程的应用.

8.如图是幼儿园小朋友用火柴拼出的一列图形,请仔细观察,找出规律,并计算第2016个图形中共有 根火柴.

2

2

【答案】6049 【解析】

试题分析:将第1、2、3、4个图形中火柴数量拆分成序数的3倍与1的和,据此可知第2016个图形中火柴的数量.

解:第一个图中,有火柴1+1×3=4根; 第二个图形中,有火柴1+2×3=7根; 第三个图形中,有火柴1+3×3=10根;

第四个图形中,有火柴1+4×3=13根; …

则第2016个图形中,有火柴1+2016×3=6049根. 故答案为:6049.

考点:规律型:图形的变化类. 三、解答题

1.(1)如图1,是由几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体从上面看的图,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,请你画出该几何体从正面看和左面看的形状图. (2)已知图2:线段a、b,求作一条线段c,使c=2a﹣b.

【答案】(1)见解析;(2)见解析 【解析】

试题分析:(1)由已知条件可知,主视图有3列,每列小正方数形数目分别为3,1,2,左视图有2列,每列小正方形数目分别为3,2.据此可画出图形. (2)在射线AM上依次截取AB=BC=a,再截取DC=b,则AD=2a﹣b. 解:(1)如图所示:

(2)如图,AD即为所作.

考点:作图-三视图;作图—复杂作图. 2.计算与化简: (1)(﹣

2

)×(﹣12)

2

(2)(﹣3)÷(2)﹣4×(﹣)

(3)xy﹣3×(xy﹣yx)+yx,其中x=﹣2,y=1.

2

2

2

2

【答案】(1)15;(2);(3)8. 【解析】

试题分析:(1)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;

(2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果; (3)原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值. 解:(1)原式=8﹣3+10=15;

(2)原式=9×﹣4×=(9﹣4)×=5×=; (3)原式=xy+xy+2yx+yx=3xy+2xy, 当x=﹣2,y=1时,原式=12﹣4=8.

考点:有理数的混合运算;整式的加减—化简求值. 3.解方程:

(1)4x﹣3(20﹣x)=3 (2)y﹣

2

2

2

2

2

2

【答案】(1)x=9;(2)y=. 【解析】

试题分析:(1)按照解一元一次方程的步骤:去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得方程的解;

(2)按照解一元一次方程的步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得方程的解.

解:(1)去括号,得:4x﹣60+3x=3, 移项,得:4x+3x=3+60, 合并同类项,得:7x=63, 系数化为1,得:x=9;

(2)去分母,得:6y﹣3(y﹣1)=12﹣(y+2), 去括号,得:6y﹣3y+3=12﹣y﹣2, 移项,得:6y﹣3y+y=12﹣2﹣3, 合并同类项,得:4y=7, 系数化为1,得:y=.

考点:解一元一次方程.

4.如图,∠AOB,∠DOC都是直角.

(1)如果∠AOD=128°,∠BOC的度数. (2)除直角外,找出图中其他相等的角. 【答案】(1)52°;(2)∠AOC=∠BOD. 【解析】

试题分析:(1)根据直角定义可得∠AOB=90°,∠COD=90°,然后利用∠AOD=128°可得∠AOC=128°﹣90°=38°,进而可得∠BOC的度数; (2)根据同角的余角相等可得答案. 解:(1)∵∠AOB,∠DOC都是直角, ∴∠AOB=90°,∠COD=90°, ∵∠AOD=128°, ∴∠AOC=128°﹣90°=38°, ∴∠BOC=90°﹣38°=52°; (2)∠AOC=∠BOD, ∵∠AOB=90°,∠COD=90°, ∴∠AOC+∠BOC=∠BOD+∠BOC, ∴∠AOC=∠BOD. 考点:余角和补角.

5.A、B两城市间有一条300千米的高速公路,现有一长途客车从A城市开往B城市,平均速度为85千米/时,有一小汽车同时B城市开往A城市平均速度是115千米/时,问两车相遇时离A城市有多远? 【答案】127.5千米. 【解析】

试题分析:设两车经过x小时相遇,根据两车所行的路程和为300千米列方程求得相遇时间,进一步利用相遇时间乘客车速度得出答案即可. 解:设两车经过x小时相遇,由题意得 85x+115x=300


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