第4讲 分式
分式的概念
,知识清单梳理)
A1．分式：形如____(A，B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子叫做分
B式．
2．与分式有关的结论
A
(1)分式无意义的条件是__B＝0__．
BA
(2)分式有意义的条件是__B≠0__．
BA
(3)分式值为0的条件是__A＝0且B≠0__．
B
分式的性质
1．分式的基本性质
分式的分子与分母都乘(或除以)__同一个不等于零的整式__，分式的值不AA·MAA÷M变.＝，＝(其中M是不等于零的整式)． BB·MBB÷M
2．约分：根据分式的基本性质将分子、分母中的__公因式__约去，叫做分式的约分．约分的依据是分式的基本性质．
3．通分：根据分式的基本性质将几个异分母的分式化为__同分母__的分式，这种变形叫分式的通分．通分的关键是确定几个分式的最简公分母．
4．最简分式：分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式．
分式的计算
分式的运算法则
(1)符号法则：分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变．
(2)分式的加减法：同分母加减法，__分母不变，分子相加减__；异分母加减法，__先通分，后加减__．
acacacad(3)分式的乘除法：·＝____；÷＝____．
bdbdbdbcanan
(4)分式的乘方：()＝__n__．
bb高频考点题型示例)
分式的概念
【例1】(2016曲靖压轴试卷)下列式子是分式的是( ) xxxx
A. B. C.＋y D. 2x＋123
A【解析】如果A，B(B≠0)表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫
B做分式．
【答案】B
,云南省近五年
分式有意义及值为零的条件
【例2】(2016云南一模)要使分式
x＋1
有意义，则x的取值应满足( ) x－2
A．x≠2 B．x≠－1 C．x＝2 D．x＝－1
【解析】分式有意义的条件：分母不为0，即x－2≠0. 【答案】A
x2－1
1．(2014曲靖一模)若分式的值为零，则x的值为( C )
x－1
A．0 B．1 C．－1 D．±1
x－3
2．(2013曲靖一模)已知分式2，当x＝2时，分式无意义，则a＝__6__．
x－5x＋a
分式的加、减、乘、除混合运算
【例3】(2016云南中考)有一列按一定顺序和规律排列的数： 1
第1个数是；
1×21
第2个数是；
2×31
第3个数是；
3×4…
对任何正整数n，第n个数与第(n＋1)个数的和等于
2
. n×（n＋2）