int main(){ int i,j;
cout<<\请输入两个整数：\cin>>i>>j;
cout<<\最大公约数：\
<<'\\t'<<\最小公倍数：\return 0; }
3.5 设计函数digit(num,k)，返回整数num从右边开始的第k位数字的值。例如： digit(4647,3)=6 digit(23523,7)=0
解：把整数转换为数串，放在一个整型数组中。 #include
int s[10]={0,0,0,0,0,0,0,0,0,0}; int i=0;
do{//先把整数转换为数字串 s[i]=num; num/=10; i++;
}while(num>0);
if(k<=i) return s[k-1]; //题目中位数的下标从1开始，而数组下标从0开始 else return 0; }
int main(){
cout<<\cout<<\return 0; }
3.6 设计函数factors(num,k)，返回整数num中包含因子k的个数，如果没有该因子，则返回0。
解：必须先判断整数m能否被k整除。 #include
factors(int num,int k){//缺省返回值为整型 int count=0;
while(num%k==0){ count++; num/=k; }
return count; }
int main(){
cout<<\cout<<\return 0; }
3.7 歌德巴赫猜想指出：任何一个充分大的偶数都可以表示为两个素数之和。例如： 4=2+2 6=3+3 8=3+5 … … 50=3+47
将4.50之间的所有偶数用两个素数之和表示。判断一个整数是否为素数用函数完成。
解：用prime()函数判断是否素数，用穷举法。歌德巴赫猜想验证也用穷举法，在所有组合中找两个数均为素数者。 #include
if(m==1||m==0) return false; if(m==2) return true; int k=(int)sqrt(m); if(m%i==0) break;
for(int i=2;i<=k;i++)//穷举法
if(i>k) return true; else return false; }
int main(){
for(int n=4;n<=50;n+=2){ for(int i=2;i<=n/2;i++)
if(prime(i)&&prime(n-i)) cout< return 0; } 3.8 设计函数打印直方图，直方图宽度为3行，每列代表数据1％。如下面的图形表示10％。 | |********** |********** |********** | 解：为简单将a%用a表示。 #include void PrintDiagram(int m){ int i ; cout<<'|'< for(int j=0;j cout<<'|'< int main(){ PrintDiagram(10); PrintDiagram(15); PrintDiagram(7); return 0; } 3.9 定义递归函数实现下列Ackman函数： .............0m0,n ))1,(,1( 0n 11 0m 1),(nmAcmmAcm),Acm(m-nnmAcm 第三章 函数习题 9 其中m、n为正整数。设计程序求Acm(2,1)，Acm(3,2)。 解：递归函数实现非常简单，按公式写即可。 #include if(n==0) return Acm(m-1,1); return Acm(m-1,Acm(m,n-1)); } int main(){ cout<<\cout<<\return 0; } 3.10 用递归函数实现勒让德多项式： ..............1n /))()1()()12((1n 0n 1)(21nxPnxxPnxxPnnn 在主函数中求P4(1.5)。 解：把勒让德多项式的阶和自变量都作为参数。 #include return ((2*n-1)*x*P(n-1,x)-(n-1)*P(n-2,x))/n; } int main(){ cout<<\return 0; } 3.11定义内联函数实现求三个实数中的最大值。 解：内联函数只适用于功能简单，代码短小而又被重复使用的函数。函数体中包含复杂结构控制语句，如switch、复杂if嵌套、while语句等，以及无法内联展开的递归函数，都不能定义为内联函数，即使定义，系统也将作为一般函数处理。 #include inline max(int a,int b,int c){ if(a>b&&a>c) return a; if(b>a&&b>c) return b; return c; } 第三章 函数习题 10 int main(){ cout< 3.12 定义内联函数，判断一个字符是否为数字字符。 解：数字字符ASCII码值是连在一起的，可用ch>='0'&&ch<='9'来判断。 #include inline bool IfDigitChar(char ch){ if(ch>='0'&&ch<='9') return 1; else return 0; } int main(){ char ch; cout<<\请输入一个字符（输入“！”停止）\cin>>ch; while(ch!='!'){ if(IfDigitChar(ch)) cout< cout<<\请输入一个字符（输入“！”停止）\cin>>ch; } return 0; } 3.13 设计两个重载函数，分别求两个整数相除的余数和两个实数相除的余数。两个实数求余定义为实数四舍五入取整后相除的余数。 解：实数四舍五入取整，正数是+0.5取整，负数是-0.5取整。 #include round(double x){ //四舍五入函数 if(x>=0) return int(x+0.5); else return int(x-0.5); } mod(double x,double y){ return round(x)%round(y); } int main(){ cout<<\第三章 函数习题 11 cout<<\cout<<\return 0; } 注意：mod(double x,double y)形参类型不可以写成float，因为在入口函数中 mod(8.2,3.6)的实参8.2、3.6都认为是double型常数，重载时系统不知应转换为float还是int，出现歧义。 3.14 建立一个头文件area.h，在其中定义两个面积函数area()，分别用来计算半径为r的圆的面积和边长为a和b的矩形面积。另外建立一个实现文件area.cpp，在其中定义主函数。通过包含area.h，输入数据并输出圆和矩形的面积。 解：两个面积函数area()，一个是单参数，一个是双参数。 //头文件area.h double area(double r){ return 3.14*r*r; } double area(double a,double b){ return a*b; } //实现文件area.cpp #include cout<<\cin>>r; cout<<\cin>>a>>b; cout<<\ cout<<\return 0; } 注意：例题源代码中，为了使文件命名方式一致，采用Exp3_14.h和Exp3_14.cpp来命名。 3.15 下面递归函数执行结果是什么？ 1) void p1(int w){ int i; if(w>0){ for(i=0;i 调用p1(4)。 第三章 函数习题 12 答：用调用树来解答，如下图，注意打印是在递归调用之前： 按照打印语句： for(i=0;i ① 4 4 4 4 //第1次W=4 ② 3 3 3 //第2次W=3 ③ 2 2 //第3次W=2 ④ 1 //第4次W=1 2) void p2(int w){ int i; if(w>0){ p2(w-1); for(i=0;i 调用p2(4)。 答：用调用树来解答，如下图，注意打印是在两次递归调用之间： 按照次序和打印语句，可得输出为： ① 1 ② 2 2 ③ 1 ④ 3 3 3 ⑤ 1 ⑥ 2 2 ⑦ 1 ⑧ 4 4 4 4 ⑨ 1 第三章 函数习题 13 ⑩ 2 2 ⑾ 1 ⑿ 3 3 3 ⒀ 1 ⒁ 2 2 ⒂ 1 3) void p3(int w){ int i; if(w>0){ for(i=0;i p3(w-1); p3(w-2); } } 调用p3(4)。 答：用调用树来解答，如下图，注意打印是在两次递归调用之前： 按照次序和打印语句，可得输出为： ① 4 4 4 4 ② 3 3 3 ③ 2 2 ④ 1 ⑤ 1 ⑥ 2 2 ⑦ 1 4) void p4(int w){ int i; if(w>0){ for(i=0;i for(i=0;i 调用p4(4)。 答：如下图用调用树解答，注意打印是在递归调用之前和之后各一次： 按照次序和打印语句，可得输出为： ① 4 4 4 4 ② 3 3 3 ③ 2 2 ④ 1 ⑤ 1 ⑥ 2 2 ⑦ 3 3 3 ⑧ 4 4 4 4