2014-2015学年江苏省扬州市梅岭中学八年级（上）期末数学试
卷
一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并写在答题纸上） 1．二次根式
可化简成( )
A．﹣2 B．4 C．2 D．
2．下列各选项的图形中，不是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
3．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是( )
A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC
4．下列说法正确的是( ) A．﹣4的平方根是±2 B．（﹣3）2的平方根是﹣3 C．1的立方根是±1 D．0的平方根是0
5．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是( )
A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm
6．关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是( ) A．图象经过点（﹣2，1） B．y随x的增大而增大 C．图象不经过第三象限 D．图象不经过第二象限
7．估算﹣2的值( )
A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间
8．如图，∠MON=90°，边长为2的等边三角形ABC的顶点A、B分别在边OM，ON上当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，等边三角形的形状保持不变，运动过程中，点C到点O的最大距离为( )
A．2.4 B． C． D．
二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案直接填在答题纸相对应的位置上）
9．要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是__________．
10．如果等腰三角形的周长为10，底边长为4，那么腰长为__________．
11．16的平方根是__________．
12．姜堰区溱湖风景区2013年接待游客的人数为289700人次，将这个数字精确到万位，并用科学记数法表示为__________．
13．小亮在镜子中看到一辆汽车的车牌号为
，实际车牌号为__________．
14．如图，△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．若AB=10，AC=8，则四边形AEDF的周长为__________．
15．如图，直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式kx+b＞4x+2的解集为__________．
16．已知正方形①、②在直线上，正方形③如图放置，若正方形①、②的面积分别4cm2和15cm2，则正方形③的面积为__________．
17．0）B在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，，（写出满足条件的所有点C的坐标__________．
0），，点C在坐标轴上，且AC+BC=6，
18．若[x]表示不超过x的最大整数（如[π]=3，[﹣2]=﹣3等），则[
]+[
]+…[
]=__________．
三、解答题（本大题共10个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算： （1）（2）
．
20．如图，小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①），再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．
21．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′； （3）写出点B′的坐标．
22．如图，有人在岸上点C的地方，用绳子拉船靠岸开始时，绳长CB=5米，拉动绳子将船身岸边行驶了2米到点D后，绳长CD=米，求岸上点C离水面的高度CA．
23．如图，在?ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F． （1）求证：△ADE≌△BFE；
（2）若DF平分∠ADC，连接CE．试判断CE和DF的位置关系，并说明理由．
24．某厂计划生产A、B两种产品共50件．已知A产品每件可获利润1200元，B产品每件可获利润700元，设生产两种产品的获利总额为y（元），生产A产品x（件）． （1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）若生产A、B两种产品的件数均不少于10件，求总利润的最大值．
25．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点． （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、； （3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．
26．甲、乙两地相距300千米，一辆轿车从甲地出发驶向乙地，同时一辆货车从乙地驶向甲地．如图，线段AB表示货车离甲地的距离y （千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数关系；折线O﹣C﹣D表示轿车离甲地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题： （1）求线段CD对应的函数关系式；
（2）求线段AB的函数关系式，并求出轿车出发多少小时与货车相遇？ （3）当轿车出发多少小时两车相距80千米？
27．已知正比例函数y1=2x和一次函数y2=﹣x+b，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，正比例函数的图象与一次函数的图象相交于点P． （1）若P点坐标为（3，n），试求一次函数的表达式，并用图象法求y1≥y2的解； （2）若S△AOP=3，试求这个一次函数的表达式； （3）x轴上有一定点E（2，0），若△POB≌△EPA，求这个一次函数的表达式．