27、(本小题满分10分)
阅读下列材料:等式p+q=pq在一般情形下不成立,但有些特殊数可以使它成立.例如:p=3,q?3333时,3??3?成立,我们称(3,)为p+q=pq成立的“特异数对”. 2222请完成下列问题:
(1)若(4,x)是p+q=pq成立的“特异数对”,则x=______;
(2)写出一对p+q=pq成立的“特异数对”(p,q),其中p≠3,p≠4;
(3)若(m,n)是p+q=pq成立的一对“特异数对”,求代数式
39?(m?9n)?[2m?(23n?mn?)]的值.
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28、(本小题满分12分)
如图①,已知线段AB=180厘米,线段AB上的动点P从端点A开始在两个端点A、B之间一直作往返移动(A→B→A→B→……),点P移动规则如下:第一次,点P从点A出发移动m(m>0)厘米到达点P1;第二次,点P从P1出发移动2m厘米到达点P2;第三次,点P从点P2出发移动3m厘米到达点P(点P在移动过程中到达线段AB端点处3……立即折返移动).
例如:①当m=30厘米时,P1,P2,P4位置如图②所示,其中P3,P3与点B恰好重合, AP1?m?30厘米,P1P2?2m?60厘米,P2P3?3m?90厘米,P3P4?4m?120厘米;②当m=20厘米时,P1,P2,P4、P4是点P从P3,P5位置如图③所示,其中点P3移动到点B后折返到途中的位置(即P2重合. 3B?BP4?4m?80厘米),而P5恰好与P
仔细阅读上述材料后,解答下列问题:
(1)若m=25厘米,请利用图④操作实验,则P2P3?_______厘米;
(2)若m的取值在20厘米与29厘米之间,且点P4恰好平分线段P2P在图⑤中分析P1,3,
P2,P3,P4的大概位置,并求出m的值;
(3)若m的取值小于34厘米,且P2P4?20厘米,则m对应的值是_______.
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