电力系统分析习题解答 南京理工大学紫金学院
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1 电力系统的基本概念
1．1 思考题、习题
1）电力网、电力系统和动力系统的定义是什么？ 2）对电力系统运行的基本要求是什么？
3）电力系统的电气接线图和地理接线图有何区别？
4）何为电力系统的中性点？其运行方式如何？它们有什么特点？我国电力系统中性点运行情况如何？
5）中性点不接地的电力系统发生单相接地故障时，各相对地电压有什么变化？单相接地电流的性质如何？怎样计算？
6）消弧线圈的工作原理是什么？补偿方式有哪些？电力系统一般采用哪种补偿方式？为什么？
7）电力系统的额定电压是如何确定的？系统各元件的额定电压如何确定？
8）目前我国电力系统的额定电压等级有哪些？额定电压等级选择确定原则有哪些？ 9）电力系统的接线方式有哪些？各自的优、缺点有哪些？ 10）联合电力系统的优越性有哪些？
11）某一60kV电力线路长为100km，每相导线对地电容为0.005μF/km，当电力线路末端发生单相接地故障时，试求接地电容电流值（60kV系统中性点经消弧线圈接地）。
1．2 习题解答
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2 电力系统各元件的特性参数和等值电路
2．1 思考题、习题
1）发电机的等值电路有几种形式？它们等效吗？为什么？ 2）发电机电抗百分值XG%的含义是什么？
3）发电机的运行受哪些条件的约束？发电机的运行极限有哪些？
4）什么是发电机的功角特性？隐极式发电机和凸极式发电机的功角特性有何区别？ 5）按结构区分，电力线路主要有哪几类？
6）架空线路主要有哪几部分组成？各部分的作用是什么？ 7）电缆线路主要有哪几部分组成？各部分的作用是什么？
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8）在电力系统计算时，导线材料的电阻率ρ为什么略大于它们的直流电阻率？ 9）分裂导线的作用是什么？分裂数为多少合适？为什么？ 10）电力线路一般以什么样的等值电路来表示？
11）什么是变压器的短路试验和空载试验？从这两个试验中可确定变压器的哪些参数？ 12）变压器短路电压百分数Uk%的含义是什么？
13）双绕组和三绕组变压器一般以什么样的等值电路表示？双绕组变压器的等值电路与电力线路的等值电路有何异同？
14）变压器的额定容量与其绕组的额定容量有什么关系？绕组的额定容量对于计算变压器参数有什么影响？何为三绕组变压器的最大短路损耗？ 15）三绕组自耦变压器和普通三绕组变压器有何异同点？ 16）变压器的参数具有电压级的概念，是如何理解的？
17）等值变压器模型是以什么样的等值电路来表示变压器的？有哪些特点？又是如何推导的？
18）何为负荷的定义？何为综合用电负荷、供电负荷和发电负荷的定义和区别？ 19）电力系统负荷曲线有哪些？它们有何用途？
20）组成电力系统等值网络的基本条件是什么？如何把多电压级电力系统等值成用有名制表示的等值网络？
21）标幺值极其特点是什么？在电力系统计算中，基准值如何选择？
22）电力系统元件参数用标幺值表示时，是否可以直接组成等值网络？为什么？ 23）电力系统元件参数标幺值的两种计算方法是否相同？为什么？自己试证明一下。 24）电力系统接线如图 2-1所示，图中标明了各级电力线路的额定电压（kV），试求：
G 10 T1 220 T2 110 T3 10
T5 3 35 T4 6
图2-1 电力系统接线图
⑴发电机和变压器各绕组的额定电压，并标在图中；
⑵设变压器T1工作于+5%抽头，T2、T5工作于主抽头（T5为发电厂厂用变压器），T3工作于-2.5%抽头，T4工作于-5%抽头，求各变压器的实际变比；
⑶求各段电力线路的平均额定电压，并标在图中。
25）某一回110kV架空电力线路，采用型号为LGJ-120，导线计算外径为15.2mm，三相导线水平排列，两相邻导线之间的距离为4m。试求该电力线路的参数，并做出等值电路。 26）有一回220kV架空电力线路，采用型号为LGJ-23185的双分裂导线，每一根导线的计
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算外径为19mm，三相导线以不等边三角形排列，线间距离D12=9m，D23=8.5m，D13=6.1m。分裂导线的分裂数n=2，分裂间距为d=400mm，试求该电力线路的参数，并做出等值电路。 27）三相双绕组升压变压器的型号为SFL-40500/110，额定容量为40500kVA，额定电压为121/10.5kV，Pk=234.4kW，Uk(%)=11,P0=93.6kW，I0(%)=2.315，求该变压器的参数，并做出等值电路。
28）三相三绕组降压变压器的型号为SFPSL-120000/220，额定容量为120000/120000/60000/kVA，额定电压为220/121/11kV，Pk(1-2)=601kW，Pk(1-3)=182.5kW，Pk(2-3)=132.5kW，Uk(1-2)(%)=14.85, Uk(1-3)(%)=28.25, Uk(2-3)(%)=7.96,P0=135kW，I0(%)=0.663，求该变压器的参数，并做出等值电路。
29）三相自耦三绕组降压变压器的型号为OSSPSL-120000/220，额定容量为120000/120000/60000/kVA，额定电压为220/121/38.5kV，Pk(1-2)=417kW，Pk(1-3)=318.5kW，Pk(2-3)=314kW，Uk(1-2)(%)=8.98, Uk(1-3)(%)=16.65, Uk(2-3)(%)=10.85,P0=57.7kW，I0(%)=0.712，求该变压器的参数，并做出等值电路。
30）双水内冷汽轮同步发电机的型号为TQFS-125-2，PN=125MW，cosφN=0.85，UN=13.8 kV，Xd =1.867，Xd′=0.257，Xd″=0.18。试计算该发电机的直轴同步电抗Xd，暂态电抗Xd′和次暂态电抗Xd″的有名值。
2．2 习题解答
24）⑴ 发电机和变压器各绕组的额定电压：
10.5kV 10.5/242kV 220/121/38.5kV 110/11kV
10.5/3.3kV 35/6.6kV
⑵ 变压器实际变比：
T1：10.5/254.1kV T2：220/121/38.5kV T3：110/10.725kV T4：35/6.27kV T5：10.5/3.3kV ⑶电力线路平均额定电压：
230kV 115kV 10.5kV
3.15kV 37kV 6.3kV
25） R=15.75Ω X=25.4Ω B/2=8.06310S G=0
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26） r1=0.085Ω/km x1=0.3113Ω/km b1/2=1.805310 S /km g1=0 27） 折合到高压侧的参数：
RT=2.09Ω XT=39.77Ω GT=6.393310S BT=6.4310S 28）折合到高压侧的参数：
RT1=1.346Ω RT2=0.674Ω RT3=1.107Ω XT1=70.866Ω XT2=-10.97Ω XT3=43.076Ω GT=2.789310S BT=16.438310S 29）折合到高压侧的参数：
RT1=0.731Ω RT2=0.671Ω RT3=3.551Ω XT1=41.507Ω XT2=-5.284Ω XT3=92.807Ω GT=1.192310S BT=17.653310S
30）Xd=2.4177Ω X′d=0.3328Ω X″d=0.2331Ω
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3 简单电力系统潮流计算
3．1 思考题、习题
1）电力线路阻抗中的功率损耗表达式是什么？电力线路始、末端的电容功率表达式是什么？上述表达式均是以单相形式推导的，是否适合于三相形式？为什么？
2）电力线路阻抗中电压降落的纵分量和横分量的表达式是什么？其电压降落的计算公式是以相电压推导的，是否适合于线电压？为什么？
3）什么叫电压降落、电压损耗、电压偏移、电压调整及输电效率？ 4）什么叫运算功率？什么叫运算负荷？一个变电所的运算负荷如何计算？
5）对简单开式网络、变电所较多的开式网络和环形网络潮流计算的内容及步骤是什么？ 6）变压器在额定状况下，其功率损耗的简单表达式是什么？
7）求环形网络中功率分布的力矩法计算公式是什么？用力矩法求出的功率分布是否考虑了网络中的功率损耗和电压降落？
8）力矩法计算公式在什么情况下可以简化？如何简化？
9）为什么要对电力网络的潮流进行调整控制？调整控制潮流的手段主要有哪些？ 10）欲改变电力网络的有功功率和无功功率分布，分别需要调整网络的什么参数？ 11）超高压远距离交流输电的作用和特点分别是什么？
12）什么是传播常数、衰减常数、相位常数、波阻抗、波长、相位速度？
13）什么是自然功率？当远距离交流输电线路输送自然功率时，会有什么有趣的现象？ 14）何为半波长电力线路、全波长电力线路？半波长电力线路的运行会有什么缺点？
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15）怎样提高远距离交流输电线路的功率极限，改善其运行特性？原理是什么？
16）110kV双回架空线路，长度为150kM，导线型号为LGJ-120，导线计算外径为15.2mm，三相导线几何平均距离为5m。已知电力线路末端负荷为30+j15MVA，末端电压为106kV，求始端电压、功率，并作出电压向量图。
17）220kV单回架空线路，长度为200kM，导线型号为LGJ-300，导线计算外径为24.2mm，三相导线几何平均距离为7.5m。已知电力线路始端输入功率为120+j50MVA，始端电压为240kV，求末端电压、功率，并作出电压向量图。
18）110kV单回架空线路，长度为80kM，导线型号为LGJ-95，导线计算外径为13.7mm，三相导线几何平均距离为5m。已知电力线路末端负荷为15+j10MVA，始端电压为116kV，求末端电压和始端功率。
19）220kV单回架空线路，长度为220kM，电力线路每公里的参数分别为：
线路空载运行，当线路末端电压r1?0.108?/kM,x1?0.42?/kM,b1?2.66?10?6S/kM、为205kV，求线路始端的电压。
20）有一台三绕组变压器，其归算至高压侧的等值电路如图3-1所示，其中
~~ZT1?2.47?j65?,ZT2?2.47?j1.5?,ZT3?2.47?j37.8?,S2?5?j4MVA,S3?8?j6MVA,当变压器变比
为110/38.5（1+5%）/6.6kV，U3=6kV时，试计算高压、中压侧的实际电压。
图3- 1 图3-2
21）某电力线路导线为LGJ-185，长度为100kM，导线计算外径为19mm，线路末端负荷为90+j20MVA。该电力线路由110kV升至220kV运行，假设升压前后导线截面和负荷大小保持不变，而且不考虑电晕损失的增加，导线水平排列，升压前后导线间距由4m增加到5.5m。试问升压前后电力线路的功率损耗减少了多少？电压损耗的百分数减少了多少？ 22）对图3-2所示的环行等值网络进行潮流计算。图中各线路的阻抗参数分别为： Zl1?10?j17.3,Zl2?20?j34.6,Zl3?25?j43.3,Zl4?10?j17.3;各点的运算负荷分别为：
~~~S2?90?j40MVA,S3?50?j30MVA,S4?40?j15MVA;而且U1=235kV。
23） 某35kV变电所有二台变压器并联运行，其参数分别为：T1： SN?8MVA,Pk?58MW,Uk%?7.5；
T2：SN?2MVA,Pk?24MW,Uk%?6.5。两台变压器均忽略励磁支路。变压器低压侧通过的总功率为S?8.5?j5.3MVA。试求：①当变压器变比为KT1?KT1?35/11kV时，每台变压器通过的功率为多少？②当KT1?34.125/11kV，KT2?35/11kV时，每台变压器通
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