电力系统分析习题解答 南京理工大学紫金学院
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bk2ak??? ?6 电力系统无功功率平衡与电压调整
6. 1 思考题、习题
1) 电力系统中无功负荷和无功损耗主要是指什么？
2）如何进行电力系统无功功率的平衡？在何种状态下才有意义？定期做电力系统无功功率平衡计算的主要内容有哪些？
3）电力系统中无功功率电源有哪些？其分别的工作原理是什么？ 4）电力系统中无功功率与节点电压有什么关系？ 5）电力系统的电压变动对用户有什么影响？
6）电力系统中无功功率的最优分布主要包括哪些内容？其分别服从什么准则？
7）有功网损微增率、无功网损微增率和网损修正系数的定义及意义是什么？什么是等网损微增率准则？
8）最优网损微增率的定义是什么？什么是最优网损微增率准则？
9）电力系统中电压中枢点一般选在何处？电压中枢点的调压方式有哪几种？哪一种方式容易实现？哪一种方式最不容易实现？为什么？
10）电力系统电压调整的基本原理是什么？当电力系统无功功率不足时，是否可以通过改变变压器的变比调压？为什么？ 11）电力系统常见的调压措施有哪些？
12）试推导变压器分接头电压的计算公式，并指出升压变压器和降压变压器有何异同点？ 13）有载调压变压器与普通变压器有什么区别？在什么情况下宜采用有载调压变压器？ 14）在按调压要求选择无功补偿设备时，选用并联电容器和调相机是如何考虑的？选择方法有什么不同？
15）什么是静止补偿器？其原理是什么？有何特点？常见的有哪几种类型？
16）并联电容器补偿和串联电容器补偿各有什么特点？其在电力系统中的使用情况如何？ 17）已知某简单电力系统如图6-1所示，A 1+j4.165 ① 24+j18MVA 现准备投资在系统中装设18Mvar的
并联电容器进行无功补偿。试确定电 0.5+j2.465 ② 24+j18MVA 容器的最优分布方案。
18）有一降压变压器归算至高压侧的阻抗 图6-1 简单电力系统
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为2.44+j40Ω，变压器的额定电压为110±232.5%/6.3kV。在最大负荷时，变压器
高压侧通过的功率为28+j14MVA，高压母线电压为113kV，低压母线要求电压为6kV；在最小负荷时，变压器高压侧通过的功率为10+j6MVA，高压母线电压为115kV，低压母线要求电压为6.6kV。试选择变压器分接头。
19）有一降压变压器，SN?20MVA,UN?110?2?2.5%/11kV，Pk?163kW,Uk%?10.5。变压器低压母线最大负荷为18MVA，cosφ=0.8；最小负荷为7MVA，cosφ=0.7。已知变压器高压母线在任何方式下均维持电压为107.5kV，如果变压器低压母线要求顺调压，试选择变压器分接头。
20）某变电所有一台降压变压器，变压器的额定电压为110±232.5%/11kV，变压器已运行于115.5kV抽头电压，在最大、最小负荷时，变压器低压侧电压的偏移分别为-7%和-2%（相对于网络额定电压的偏移）。如果变压器电压侧要求顺调压，那么变压器的抽头电压115.5kV能否满足调压的要求，应如何处理？
21）水电厂通过SFL-40000/110型升压变压器与系统连接，变压器归算高压侧的阻抗 为2.1+j38.5Ω，额定电压为121±232.5%/10.5 kV。在系统最大、最小负荷时，变压器高压母线电压分别为112.09kV和 115.92kV ；低压侧要求电压，在系统最大负荷时不低于10kV，在系统最小负荷时不高于11 kV。当水电厂在最大、最小负荷时输出功率为28+j21MVA时，试选择变压器分接头。
22）有一个降压变电所由二回110kV，70km的电力线路供电，导线型号为LGJ-120，导线计算外径为15.2mm，三相导线几何平均距离为5m。变电所装有二台变压器并列运行，其型号为SFL-31500/110，SN?20MVA,UN?110/11kV，Uk%?10.5。最大负荷时变电所低压侧归算高压侧的电压为100.5kV，最小负荷时为112.0kV。变电所二次母线允许电压偏移在最大、最小负荷时分别为2.5%～7.5%。试根据调压的要求按并联电容器和同期调相机两种措施，确定变电所11kV母线上所需补偿设备的最小容量。
23）有一个降压变电所由一回110kV，的架空电力线路供电，导线型号为LGJ-240，线路长度为105 km，r1?0.131?/km,x1?0.407?/km,b1?2.8?10?6S/km。变电所装有一台有载调压变压器，型号为SFZL-40500/110，SN?40.5MVA，UN?110?4?2.5%/11kV，
Pk?230kW,Uk%?10.5，P0?45kW,I0%?2.5。变电所低压母线最大负荷为26MW，cosφ
=0.8，最小负荷为最大负荷的0.75倍，cosφ=0.8。在最大、最小负荷时电力线路始端均维持电压为121kV，变电所低压母线要求逆调压。试根据调压要求（按并联电容器和同期调相机两种措施）确定在变电所低压母线上进行无功补偿的最小容量。
6. 2 习题解答
17）QC1?12MVar,QC2?6MVar
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18）选择变压器主分接头，分接头电压为Ut=110kV。
19）选择变压器110kV-2.5%分接头，分接头电压为Ut=107.25kV。
20）不能满足调压要求。应另选变压器110kV-5%分接头，分接头电压为Ut=104.5kV。 21）选择变压器主分接头，分接头电压为Ut=121kV。
22） ⑴并联电容器：选择变压器110kV+5%分接头，分接头电压为Ut=115.5kV； 容量为10.96Mvar。
⑵调相机： 选择变压器110kV+2.5%分接头，分接头电压为Ut=112.75kV； 容量为6.854Mvar。
23） ⑴并联电容器：选择变压器110kV+10%分接头，分接头电压为Ut=121kV； 容量为15.22Mvar。
⑵调相机： 选择变压器110kV+2.5%分接头，分接头电压为Ut=112.75kV； 容量为2.742Mvar。
7 电力系统对称故障分系计算
7. 1 习题
1) 电力系统短路的类型有那些？那些类型与中性点接地方式有关？ 2）什么是横向故障？什么是纵向故障？ 3）短路有什么危害？
4）无限大容量电源的含意是什么？ 5）什么是最恶劣的短路条件？
6）什么是冲击电流？什么是冲击系数？
7）无限大容量电源供电系统发生对称三相短路周期分量是否衰减？ 8）无限大容量电源供电系统发生对称三相短路是否每一相都出现冲击电流？ 9）什么是无限大容量电源供电系统短路电流最大有效值？如何计算？
10）无限大容量电源供电系统短路电流含那些分量？交流分量、直流分量都衰减吗？衰减常数如何确定？
11）用瞬时值计算公式说明t=0时周期分量与非周期分量的关系。
12）下图为长方形超导线圈长lm，宽1m，处于均匀磁场B0中，其线圈平面与磁场B0垂直时闭合开关k，此时超导线圈的磁链是多少？线圈转90时，磁链又是多少？
○
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图7- 1 习题7-12
13）为什么设定发电机电流、电压、磁链的正方向？每个回路的电流、电压和各绕组磁链的正方向、绕组轴线正方向如何规定？
14）写出a相回路的瞬态电压方程（考虑其它绕组对a相回路的互感）。 15）（7-1）式回路方程与磁链方程（7-2）式什么关系？ 16）（7-1）式回路方程是否可解？为什么？ 17）哪些电感系数不变化？为什么不变化？
18）什么是磁链？什么是一个绕组的自磁链？什么是绕组之间的互磁链？ 什么是一个绕组的总磁链？
19）什么是综合相量？在派克变换中的作用是什么？
20）什么是派克变换矩阵？为什么进行克变换？电流、电压、磁链的派克变换矩阵是否相同？
21）派克变换矩阵中的?角是什么角？
22）以知a，b，c三相电压ua?1sin(?t??)，ub?1sin(?t???1200)，
uc?1sin(?t???1200)，求d，q，0轴电压。
23）读者自己对磁链方程（7-2）式到（7-9）和回路方程（7-1）式到（7-8）式的做一次派克变换推导。明确体验（7-2）式中的电感系数已变成常数。
?Q？它有什么作用？如何24）如何由派克方程导出发电机稳态电压方程？什么是虚构电势E计算？
25）如何依据发电机稳态电压方程画稳态相量图？
26）已知发电机正常运行于额定参数PN=100MW，cos?=0.85，
UN=10.5kV，Xd=1，Xq=0.7，R=0下，求发电机空载电势Eq并画相量图。
27）短路后，定子绕组、转子励磁绕组都含有哪些电流分量？各按什么时间 常数衰减？
??，E?各是什么电势？两者有什么关系？E?、E?、E?、E电势 28）Eq|0|q|0|qq0q - 14 -
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是什么关系？
29）不计阻尼时，定子直流分量电流, 励磁绕组基频交流电流分量按什么时间常数衰减？励磁绕组直流电流，定子二倍频交流电流分量按什么时间常数衰减？
???，E??，E??各是什么电势？三者有什么关系？E??短路前后是否 30）Edqq变化？Eq????是否相等？Eq????|0|与Eq|0|与Eq|0|什么关系？Eq|0|值在空载下短路与负载下短路是否一样？
31）从物理概念及数学公式说明Xd、Xd、Xd??E、E?、E??电势。
q|0|q|0|q|0|32）Tf、Td、Ta各是什么时间常数。这三个常数计阻尼与不计阻尼是否相同？Td、Tq各是什么时间常数？这些时间常数各决定什么电流的衰减？这些时间常数如何计算？
???33）发电机短路时Uf会变化吗？发电机短路电流计算公式是否考虑了Uf的变化？什么是强行励磁？它会对短路电流带来什么影响？如何计算？
34）非无限大容量电源供电系统短路，短路电流周期分量是否衰减？ 35）非无限大容量电源供电系统短路，短路电流周期分量是否衰减？ 36）什么是起始次暂态电流？什么是周期分量起始有效值？两者相同吗？ 37）什么是
38）什么是精确法？精确法电势如何计算？非精确法电势如何考虑？ 39）如何计算转移电抗？转移电抗和计算电抗什么关系？
40）实用计算中对负荷怎样考虑？什么情况下考虑大型异步电动机的影响？ 41）如何计算大型异步电动机的短路电流？
42）发电机短路电流曲线如何制定？是否考虑了负荷影响？
43）用曲线法查出的各发电机电流后是否可直接相加得到短路点电流？ 44）如图7-2所示简单电缆供电网络，K(3)点三相短路时，6.3kV母线电压保持不变。如
设计要求短路时冲击电流不得超过20kA，试确定可平行敷设的电缆数？
已知电抗器L的参数为6kV，200A，X%=4，额定功率1.68kW/相。电缆参数，长1250m,r1=0.37Ω/km,X1=0.083Ω/km.
. 同期调相45）如图7-3的电力系统，发电机G的参数SNG=60MVA，EG??=1.08,Xd???012., XC机C的参数为SNC=5MVA，EC???12???0.2。负荷L1的参数为SNL1=30MVA，
??2?0.8，XLEL??1?0.8，,XL??1?0.35。负荷L2的参数为SNL2=18MVA， EL??2?0.35 ??3?0.8，XL.MVA，L3的参数为SNL3=6MVA， EL??3?0.35。变压器T1的参数SNT1?315UK(%)?105.。T2的参数SNT2?20MVA，UK(%)?105.。T3的参数SNT3?7.5MVA，UK(%)?105.。线路长l1?60km，l2?20km，l3?10km。
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