第7讲
课 题： 遥感图像的几何处理
目的要求：1. 了解图像几何误差的主要来源；2. 掌握几何精纠正的基本原理并掌握其操作步骤
重 点：几何精纠正的过程
难 点：地面控制点的选择、重采样过程 教学课时：2课时
教学方法：授课为主、鼓励课堂交流
本次课涉及的学术前沿：外部误差对图像变形的影响
1 遥感传感器的构像方程
是对任何类型传感器成像进行几何纠正和对某些参量进行误差分析的基础 中心投影构像方程
传感器投影中心和地物点之间关系的共线方程
共线方程的几何意义：
地物点P、对应像点p和投影中心S位于同一条直线上 则共线方程可以简写为:
2 遥感图像的几何变形
是指图像上像元在图像坐标系中的坐标与其在地图坐标系等参考坐标系统
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中的对应坐标之间的差异。
变形误差可分为静态误差和动态误差 静态误差又可分为内部误差和外部误差两类
本节主要讨论外部误差对图像变形的影响。此外把某些传感器特殊的成象方式所引起的图像变形，如全景变形、斜距变形等也加以讨论 （1）传感器成像方式引起的图像变形 ①全景投影变形
全景投影的影像面不是一个平面，而是一个圆柱面，地物点P在全景面上的像点为p，则p 在扫描线方向上的坐标y'p
y'p=fθ/ρ
其中：f是焦距，θ是以度为单位的成像角，ρ =57.2957°/rad
设L是一个等效的中心投影成像面，P点在oy上的像点p，其坐标yp=f·tgθ 从而可以得到全景变形公式： dy=y'p- yp =f*(θ/ρ－tgθ) 2斜距投影变形 ○
斜距投影图形上的影像坐标yp为 yp=λRP=λH/cosθ= f/cosθ= f secθ 而地面上P点在等效中心投影图像oy'上的像点p'的坐标y'p
y'p =f·tgθ 斜距投影的变形误差:
dy=yp－y'p=f·（secθ－tgθ） 侧视雷达图像的构像方程：侧视雷达具有斜距投影的性质
（2）传感器外方位元素变化的影响
外方位元素，是指传感器成像时的位置（Xs,Ys,Zs）和姿态角（φ ， ω ，κ） 竖直摄影条件下 φ = ω =κ≈0
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1 -κ -φ At ≈ κ 1 -ω φ ω 1 （3）地形起伏引起的像点位移
投影误差：由地面起伏引起的像点位移，当地形有起伏时，对于高于或低于某一基准面的地面点，其在像片上的像点与其在基准面上垂直投影点在像片上的构像点之间有直线位移。
（4）地球曲率引起的图像变形 （5）大气折射引起的图像变形 （6）地球自转的影响 3 遥感图像的几何处理 （1）几何处理的重要性:
○1各种专题图的生产,要求改正影像的几何变形
○2处理、分析和综合利用多尺度的遥感数据、多源遥感信息的表示、融合及混合像元的分解时，必须保证各不同数据源之间几何的一致性 ○3利用遥感数据进行地图测图或更新
（2）手段：○1光学纠○2正数学纠正 （3）遥感图像的几何处理包括两个层次 第一是遥感图像的粗加工处理； 第二是遥感图像的精加工处理。 （4）遥感图像的粗加工处理
遥感图像的粗加工处理也称为粗纠正，它仅做系统误差改正。 辐射处理
粗加工处理 几何处理：测定参数改正影像的系统误差 分幅注记 （5）遥感图像的精纠正处理
在粗加工处理的基础上,采用地面控制点的方法进一步提高影像的几何精- 28 -
度
1控制点的要求和获取方法: ○
要求：影像上的明显地物点 影像中均匀分布 要满足一定的数量要求 二次多项式间接法纠正变换公式为：
x i=a0+ a1XI + a2 YI+ a3 XIYI+ a4XI 2+ a5 YI 2 y i=b0+ b1XI + b2 YI+ b3 XIYI+ b4XI 2+ b5 YI 2 一次多项式4个以上点 二次多项式7个以上点 三次多项式11个以上点 获取方法：GPS或野外测量；地形图上读取
2两个环节：a像素坐标的变换，即将图像坐标转变为地图或地面坐标；b○
对坐标变换后的像素亮度值进行重采样。
3遥感数字图像几何精纠正的步骤： ○
（1） 准备工作； （2）输入原始数字图像 （3）确定工作范围 （4）选择地面控制点 （5）选择地图投影
（6）匹配地面控制点和像素位置 （7）评估纠正精度 （8）坐标变换 （9）重采样
（10）输出纠正后图像
目前的纠正方法有多项式法，共线方程法和随机场插值法等。 ○4遥感图像的多项式纠正
a多项式纠正回避成像的空间几何过程，直接对图像变形的本身进行数
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字模拟。用一个适当的多项式来描述纠正前后图像相应点之间的坐标关系。
b本法对各种类型传感器图像的纠正是适用的。
c利用地面控制点的图像坐标和其同名点的地面坐标通过平差原理计算多项式中的系数，然后用该多项式对图像进行纠正。
纠正方案
直接法方案：是从原始图像阵列出发，按行列的顺序依次对每个原始像素点位求其在地面坐标系（也是输出图像坐标系）中的正确位置
X=Fx(x,y) Y=FY(x,y)
间接法方案：是从空白的输出图像阵列出发，亦按行列的顺序依次对每
个输出像素点位反求原始图像坐标中的位置
x=Gx(X,Y) y=Gy(X,Y) （5）纠正具体步骤:
1）纠正后数字图像的边界范围的确定 2）直接法或间接法纠正 3）重采样
4 图像间的自动配准和数字镶嵌 （1） 图像间的自动配准
1）图像间的匹配，即以多源图像中的一幅图像为参考图像，其他图像与之配准，其坐标系是任意的；
2）绝对配准，即选择某个地图坐标系，将多源图像变换到这个地图坐标系以后来实现坐标系的统一。 （2）配准的过程分两步：
1）在多源图像上确定分布均匀，足够数量的图像同名点；
2）通过所选择的图像同名点确定几何变换的多项式系数，从而完成一幅图像对另一幅图像的几何纠正。 （3）图像相关
利用两个信号的相关函数，评价它们的相似性以确定同名点。
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