2018 初三数学中考总复习 概率 专题复习练习
1. 一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是( C )
1223A. B. C. D. 2355
2. 一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为( C )
1112A. B. C. D. 63233．下列事件中，是必然事件的是( B )
A．两条线段可以组成一个三角形 B．400人中有两个人的生日在同一天 C．早上的太阳从西方升起 D．打开电视机，它正在播放动画片
4．李湘同学想给数学老师送张生日贺卡，但她只知道老师的生日在6月，那么她一次猜中老师生日的概率是( C )
1111A. B. C. D. 28293031
5．如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次(如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止)，则指针指在丙区域内的概率是( D )
111
A．1 B. C. D. 234
6．一个盒子装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为( C )
2233
A. B. C. D. 53510
127．从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点(a，b)在函数y＝图
x象上的概率是( D )
1111A. B. C. D. 2346
1
8．有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，2，，1.333.随机抽
92取1张，则取出的数是无理数的概率是____．
519．同时掷两枚均匀的硬币，则两枚都出现反面朝上的概率是____．
410.一个不透明的口袋里装有若干个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球__20__个．
11．甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．
(1)请用列表或树状图的方法(只选其中一种)，表示出两次所得数字之和可能出现的所有结果；
(2)求出两个数字之和能被3整除的概率． 解：(1)略
(2)∵共6种情况，两个数字之和能被3整除的情况数有2种，∴两个数字之和21
能被3整除的概率为，即P(两个数字之和能被3整除)＝ 63
12．某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和，若两次所得的数字之和为8，则可获得50元代金券一张；若所得的数字之和为6，则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为5，则可获得15元代金券一张；其他情况都不中奖．
(1)请用列表或树状图(树状图也称树形图)的方法(选其中一种即可)，把抽奖一次可能出现的结果表示出来；
(2)假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率P. 解：(1)列表得：
1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 (2)由列表可知，所有可能出现的结果一共有16种，这些结果出现的可能性相同，其中两次所得数字之和为8，6，5的结果有8种，所以抽奖一次中奖的概811
率为：P＝＝.答：抽奖一次能中奖的概率为 1622
13．某班毕业联欢会设计了即兴表演节目摸球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1，2，3，4，5的乒乓球，这些球除数字外，其他完全相同，游戏规则是参加联欢会的50名同学，每人将盒子乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随机一次摸出两个球(每位同学必须且只能摸一次)．若两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目；否则，下个同学接着做摸球游戏，依次进行．
(1)用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率； (2)估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目．
解：(1)列表略，共有20种可能结果，其中两数和为偶数的共有8种，将参加82
联欢会的某位同学即兴表演节目记为事件A，∴P(A)＝P(两数和为偶数)＝＝ 2052
(2)∵50×＝20(人)，∴估计有20名同学即兴表演节目
5
14．某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了甲、乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满88元，均可得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其他都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少．(如表)
甲种品牌 化妆品 一红一球 礼金券(元)
乙种品牌 化妆品 一红一球 礼金券(元) 两红 白 12 6 12 两白 两红 白 6 12 6 两白 (1)请你用列表法(或画树状图法)求一次连续摇出一红一白两球的概率； (2)如果一个顾客当天在本店购物满88元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择购买哪种品牌的化妆品？并说明理由．
解：(1)共有6种情况，摇出一红一白的情况共有4种，摇出一红一白的概率＝42112
＝ (2)∵两红的概率P＝，两白的概率P＝，一红一白的概率P＝，∴甲63663121
品牌化妆品获礼金券的平均收益是：×6＋×12＋×6＝10(元)．乙品牌化妆
636121
品获礼金券的平均收益是：×12＋×6＋×12＝8(元), ∴选择甲品牌化妆品
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15． 某中学学生运动会刚刚闭幕．下面是未制作完的三个年级运动会志愿者的统计图．请你根据图中所给信息解答下列问题：