χ=?d
水面宽度
B=dsin水力半径
R=
流速，根据谢才公式
v=
流量
C???sin??Q=16?3212?2
d?sin?? 6-2-13) ??1???4????sin????1????di (6-2-14) ??C2d52i (6-2-15)
充水深度h和中心角φ的关系
d???? h=?1?cos??dsin2 (6-2-16)
2?2?4h????sin2 (6-2-17)
d4式中 α——称为充满度。
设Q1和v1为充水深度h=d时的流量和流速，Q和v为充水深度h＜d时的流量
hQ和流速。根据不同的充满度??，可由上述各式的关系，算出流量比和流速
dQ1hvQv比。以为纵坐标，以和为横坐标，画出曲线图6-5，可借以进行明渠
dv1Q1v1h圆管的水力计算。从图6-5可知，在=0.938时，明渠圆管的流量为最大；在
dh=0.81时，明渠圆管的流速为最大。 d
图6-5
在进行无压管道水力计算时，还要参考国家建设部颁发的《室外排水设计规范》中的有关条款。其中污水管道应按不满流计算，其最大设计充满度按表6-2选用；雨水管道和合流管道应按满流计算；排水管的最大设计流速，金属管为10m/s，非金属管为5m/s；排水管的最小设计流速，在设计充满度下，对污水管道，当管径≤500mm时，为0.7m/s；当管径＞500mm时，为0.8m/s。另外，对最小管径和最小设计坡度等也有规定，在实际工作中可参阅有关手册与规范。
表6-2 最大设计充满度 管径(d)或暗渠深(H)(mm) 150～300 350～450 500～900 ≥1000
§6-3 明渠水力计算中的几个问题
1．糙率n的选定
由曼宁公式可知，糙率n对谢才系数C影响很大，对同一水力半径，如果选定的n值偏大，谢才系数C较偏小，由明渠均匀流基本公式可知，为通过给定的设计流量，要求在设计时加大过水断面，或加大渠槽的底坡。这样，一方面加大了开挖工作量，另一方面因底坡大，水面降落快，控制的灌溉面积就要减小；此外，还由于渠道运行后实际流速偏大，又会引起渠道冲刷。反之，如果选定的n值比实际的偏小，对同一水力半径，C值偏大，流速就偏大，为通过既定的设计流量，过水断面和渠槽的底坡就设计得较小，而渠道运行后实际的糙率n值比设计的大，从而导致渠道通水后实际流速不能达到设计要求，引起流量不足和泥沙淤积。由此可见，设计渠道时糙率n的选定十分重要。
表6-3列出了各种渠道边壁糙率情况的糙率n值，可供参考。 表6-3 部分渠道与河道的糙率n值 渠槽类型及状况 一、衬砌渠道 1.净水泥表面 2.水泥灰浆 最小值 0.010 0.011 正常值 0.011 0.013 最大值 0.013 0.015 hh??最大设计充满度???或? dH??0.60 0.70 0.75 0.80 3.刮平的混凝土表面 4.未刮平的混凝土表面 5.表面良好的混凝土喷浆 6.浆砌块石 7.干砌块石 8.光滑的沥青表面 9.用木馏油处理的、表面刨光的木材 10.油漆的光滑钢表面 二、无衬砌的渠道 1.清洁的顺直土渠 2.有杂草的顺直土渠 3.有一些杂草的弯曲、断面变化的土渠 4.光滑而均匀的石渠 5.参差不齐、不规则的石渠 6.有与水深同高的浓密杂草的渠道 三、小河(汛期最大水面宽度约30m) 1.清洁、顺直的平原河流 2.清洁、弯曲、稍许淤滩和潭坑的平原河流 3.水深较浅、底坡多变、回流区较多的平原河流 4.河底为砾石、卵石间有孤石的山区河流 5.河底为卵石和大孤石的山区河流 四、大河，同等情况下n值比小河略小 1.断面比较规则，无孤石或丛木 2.断面不规则，床面粗糙 五、汛期滩地漫流 1.短草 2.长草 3.已熟成行庄稼 4.茂密矮树丛(夏季情况) 5.密林，树下少植物，洪水位在枝下 0.013 0.014 0.016 0.017 0.023 0.013 0.011 0.012 0.018 0.022 0.025 0.025 0.035 0.050 0.025 0.033 0.040 0.030 0.040 0.025 0.035 0.025 0.030 0.025 0.070 0.080 0.015 0.017 0.019 0.025 0.032 0.013 0.012 0.013 0.022 0.027 0.030 0.035 0.040 0.080 0.030 0.040 0.048 0.040 0.050 0.030 0.035 0.035 0.100 0.100 0.016 0.020 0.023 0.030 0.035 0.015 0.017 0.025 0.033 0.033 0.040 0.050 0.120 0.033 0.045 0.055 0.050 0.070 0.060 0.100 0.035 0.050 0.045 0.160 0.120 6.同上，洪水位及树枝
0.100 0.120 0.160 在设计渠道选择糙率n值时，应注意以下几点：
(1)选定了n值，就意味着将渠糟粗糙情况对水流阻力的影响作出了综合估计。因此，必须对前述的水流阻力和水头损失的各种影响因素及一般规律，要有正确的理解。
(2)要尽量参考一些比较成熟的典型糙率资料。
(3)应尽量参照本地和外地同类型的渠道实测资料和运用情况，使糙率n的选择切合实际。
(4)为保证选定的n值达到设计要求，设计文件中应对渠槽的施工质量和运行维护提出有关要求。
2．水力最佳断面和实用经济断面
在明槽的底坡、糙率和流量已定时，渠道断面的设计(形状、大小)可有多种选择方案，要从施工、运用和经济等各个方面进行方案比较。
从水力学的角度考虑，最感兴趣的一种情况是：在流量、底坡、糙率已知时，设计的过水断面形式具有最小的面积；或者在过水断面面积、底坡、糙率已知时，设计的过水断面形式能使渠道通过的流量为最大。这种过水断面称为水力最佳断面(Best Hydraulic Cross_section)。
显然，水力最佳断面应该是在给定条件下水流阻力最小的过水断面。由式
A53i(6-2-5)知Q=，所以要在给定的过水断面积上使通过的流量为最大，过水
n?23断面的湿周就必须为最小。从几何学知，在各种明渠断面形式中最好地满足这一条件的过水断面为半圆形断面(水面不计入湿周)，因此有些人工渠道(如小型混凝土渡槽)的断面设计成半圆形或U形，但由于地质条件和施工技术、管理运用等方面的原因，渠道断面常常不得不设计成其它形状。下面对土质渠道常用的梯形断面讨论其水力最佳条件。
梯形断面的湿周χ=b+2h1?m2，边坡系数m已知，由于面积A给定，b和
h相互关联，b=A/h-mh，所以
χ=
A?mh?2h1?m2h
在水力最佳条件下应有
d?Ab??2?m?21?m2???2m?21?m2?0 dhhh从而得到水力最佳的梯形断面的宽深比条件
?m?b?h?1?m2?m (6-3-1)
?可以证明这种梯形的三个边与半径为h、圆心在水面的半圆相切(图6-6)。这里要指出的是，由于正常水深随流量改变，在设计流量下具有水力最佳断面的明渠，当流量改变时，实际的过水断面宽深比就不再满足式(6-3-1)了。
图6-6 水力最佳的矩形与梯形断面
作为梯形断面的特例的矩形断面，m=0，计算得βm=2，或b=2h，所以水力最佳矩形断面的底宽为水深的两倍。m＞0时，用式(6-24)计算出的βm值随着m增大而减小(见表6-4中A/Am=1.00的一行)。当m＞0.75时βm＜1，是一种底宽较小、水深较大的窄深型断面。
表6-4 水力最佳断面(A/Am=1.00)和实用经济断面的宽深比 A/Am h/hm 1.00 1.000 m 0.00 0.50 0.75 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 2.000 1.236 1.000 0.828 0.608 0.480 0.380 0.320 1.01 0.882 ? 2.992 2.097 1.868 1.734 1.653 1.710 1.808 1.967 1.04 0.683
虽然水力最佳断面在相同流量下过水断面面积最小，但从经济、技术和管理等方面综合考虑，它有一定的局限性。应用于较大型的渠道时，由于深挖高填，施工开挖工程量及费用大，维持管理也不方便；流量改变时水深变化较大，给灌溉、航运带来不便。其实，设计渠道断面时，在一定范围内取较宽的宽深比β值，仍然可以过水断面积A十分接近水力最佳断面的断面积Am。根据式(6-2-5)，同样的流量、糙率和底坡条件下，非水力最佳断面与水力最佳断面的断面参量之间有关系
?A??A?m????524.462 3.373 3.154 3.078 3.202 3.533 3.925 4.407 ?h??21?m2???mhm?m?21?m2????
Ah2???m?且 ?2Amhm??m?m?可得