h?A??hm??Am????2524?Am????1?1???? (6-3-2a)
??A?????h?A???m?21?m2?m?m (6-3-2b)
?h?Am其中有下标m的各参量为β=βm时的参量。从表6-4中A/Am=1.01和1.04两行看到，过水断面只须比水力最佳断面大1%～4%，相应的宽深比就比βm要大很多，水深比hm小很多，给设计者提供了很大的回旋余地，这种断面称为实用经济断面。
3．渠道的允许流速
一条设计得合理的渠道，除了考虑上述水力最佳条件及经济因素外，还应使渠道的设计流速不应大到使渠床遭受冲刷，也不可小到使水中悬浮的泥沙发生淤积，而应当是不冲、不淤的流速。因此在设计中，要求渠道流速v在不冲、不淤的允许流速(Permissible Velocity)范围内，即
??v″＜v＜v′
式中 v′——免遭冲刷的最大允许流速，简称不冲允许流速；
v″——免受淤积的最小允许流速，简称不淤允许流速。
渠道中的不冲允许流速v′：它的大小决定于土质情况，即土壤种类、颗粒大小和密实程度，或决定于渠道的衬砌材料，以及渠中流量等因素。表6-5为我国陕西省水利厅1965总结的各种渠道免遭冲刷的最大允许流速，可供设计明渠时选用。
渠道中的不淤允许流速v″：保证含沙水流中挟带的泥沙不致在渠道淤积的允许流速下限，可参考有关文献。
表6-5 渠道的不冲允许流速v′ 坚硬岩石和人工护面渠道 ＜1 软质水成岩(泥灰岩、页岩、软砾岩) 中等硬质水成岩(致密砾质、多孔石灰岩、层状石灰岩，白云石灰岩，灰质砂岩) 硬质水成岩(白云砂岩，砂质石灰岩) 结晶岩，火成岩 单层块石铺砌 双层块石铺砌 5.0 8.0 2.5 3.5 6.0 9.0 3.5 4.5 7.0 10.0 4.0 5.0 2.5 3.5 流量范围/m3·s-1 1～10 3.0 4.25 ＞10 3.5 5.0 混凝土护面
6.0 8.0 10.0 土 质 渠 道 均质粘性土 均质无粘性土 极细砂 0.05～0.1 土质 轻壤土 中壤土 重壤土 粘土 土质 不冲允许流速/m·s-1 0.60～0.80 0.65～0.85 0.70～1.0 0.75～0.95 粒径/mm 不冲允许流速/m·s-1 说 明 (1)均质粘性土各种土质的干容重为12.75～16.67kN/m3。 (2)表中所列为水力半径R=1m的情况。当R≠1m时，应将表中数值乘以Rα才得相应的不冲允许流速。 0.35～0.45 (3)对于砂、砾石、卵石和疏0.45～0.60 松的壤土、粘土，α=1/3～1/4 0.60～0.75 (4)对于密实的壤土、粘土，0.75～0.90 α=1/4～1/5。 0.90～1.10 细砂、中砂 0.25～0.5 粗砂 细砾石 中砾石 粗砾石 小卵石 中卵石 0.5～2.0 2.0～5.0 5.0～10.0 10.0～20.0 1.10～1.30 20.0～40.0 1.30～1.80 40.0～60.0 1.80～2.20
还有其它类型的允许流速，如：为阻止渠床上植物所要求的流速下限，航道中的保证航运而要求的流速上限等。
§6-4 明渠均匀流的水力计算
明渠均匀流的水力计算，可分为两类：一类是对已建成的渠道，根据生产运行要求，进行某些必要的水力计算，例如，求流量；求某渠段水流的水力坡度
J(=i)；求某渠段通水后的糙率；绘制渠道运用期间的水深流量关系曲线等。另一类是为设计新渠道进行水力计算，如确定底宽b，水深h，底坡i等等。这两类计算，都是如何应用明渠均匀流基本公式的问题。
在实际工程中，梯形断面渠道应用最广，现以梯形渠道为例，来说明经常遇到的几种水力计算方法。
由明渠均匀流计算的基本公式和梯形断面各水力要素的计算公式可得
53i??b?mh?h?123i=Q=ACRi=AR (6-4-1) 23nnb?2h1?m2??从上式中可看出Q=f(b,h,m,n,i)。已知五个数据，用上式可求另一个未知数，有时可从上式中直接求出，有时则要求解复杂的高次方程，相当困难。为此，将两类问题从计算方法角度加以统一研究。只要掌握这些方法，就能顺利进行明槽均匀流的各项水力计算。
1．直接求解法
如果已知其它五个数值，要求流量Q，或要求糙率n，或要求底坡i，只要应用基本公式，进行简单的代数运算，就可直接求得解答。现用算例说明。
例6-1 有一预制的混凝土陡槽，断面为矩形，底宽b=1.0m，底坡i=0.005，均匀流水深h=0.5m，糙率n=0.014，求通过的流量及流速。
解 矩形断面，边坡系数m=0，代入基本公式(6-4-1)得
i?bh?0.005?0.5?Q==?1.0m3s 2323n?b?2h?0.014?2?Q1?2.0?ms? v==
bh0.55353??例6-2 白峰干渠流量Q=16m3/s，边坡系数m=1.5，底宽b=3.0m，水深h=2.84m，底坡i=1/6000，求渠道的糙率n。
解：
A=(b+mh)h=(3+1.5×2.84)×2.84=20.62m
v=
Q16==0.78m/s A20.62χ=b+2h1?m2=3+5.683.25=13.24m
A20.62R=?=1.56m ?13.24由式(6-2-3)
R23i?n=v16000=0.0223
0.78?1.56?23例6-3 某圆形污水管管径d=600mm，管壁粗糙系数n=0.014，管道底坡
i=0.0024，求最大设计充满度时的流速及流量。
解：从表6-2查得，管径600mm的污水管的最大设计充满度为α=h/d=0.75，
代入α=sin(θ/4)，解得φ=4π/3。由圆管过水断面水力要素计算公式得
d20.62?44????sin??=A=??sin??=0.2275m2 ?88?33?d0.64??????=1.2566m
223A0.2275=0.1810m R???1.256611?0.18116=53.722m1/2/s 而C?R16?n0.014故v?CRi?53.722?0.181?0.0024=1.12m/s
2
Q=vA=1.12×0.2275=0.2548m3/s
2．试算法
如果已知其它五个数值，要求水深h，或要求底宽b，则因为在基本公式中表达b和h的关系式都是高次方程，不能采用直接求解法，而只能采用试算法。
试算法作法如下：假设若干个h值，代入基本公式，计算相应的Q值；若所得的Q值与已知的相等，相应的h值即为所求。实际上，试算第一、二次常不能得结果。为了减少试算工作，可假设3至5个h值，即h1，h2，h3…h5，求出相应的Q1，Q2，Q3…Q5，画成Q=f(h)曲线。然后从曲线上由已知的Q定出h。若要求的是b，则和求h的试算法一样。此时画的曲线是Q=f(b)。
将基本公式(6-4-1)写成适当的等价方程h=h(h)或b=b(b)进行迭代计算，也可求解h或b值。
下面举算例说明。
例6-4 有土渠断面为梯形，边坡系数m=1.5，糙率n=0.025，底宽b=4m，底坡i=0.0006，求通过流量Q=9.0m3/s时均匀流水深(正常水深)h0。
解：
可用列表法，将各试算数据列出： b 4 4 4 4
m 1.5 h 1.0 1.2 1.4 1.5 A 5.50 6.92 8.54 9.40 χ 7.6 8.3 9.0 9.4 R R n C 37.9 i Q 4.34 5.99 8.14 9.17 0.72 0.85 2.450.83 0.91 0.025 38.8 1000.95 0.98 39.7 1.00 1.00 40.0 将表中Q和h的相应值绘在方格坐标上，得Q=f(h)曲线(图6-7)。由Q=9m3/s在曲线上查得相应的水深h0=1.48m。
图6-7
试算法也可直接根据基本公式(6-4-1)进行，而不列上述表格分项计算。读者可自行练习。
例6-5 某干渠全长9.5km，输送流量Q=13m3/s，渠线所经地区为壤土地带，糙率n=0.025，底坡i=1/3500，m=1.5，已定水深为h=2m，求渠底宽b。
解：
由基本公式(6-4-1)
5353i??b?mh?h???b?3?2?Q=[=0.676nb?2h1?m223?b?7.2?23??
假设b=3,4,5,6，算出相应的Q值如下 b(m) Q(m3/s)
3 9.04 4 10.98 4.5 11.96 6 14.96 画出Q=f(b)曲线(图6-8)，由曲线可查得Q=13m3/s时的b=5m。
图6-8
§6-5 复式断面渠道的水力计算