问题的罚函数法、可行方向法、逐步二次规划法和信赖域法.
选用教材：孙文瑜，徐成贤，朱德通，《最优化方法》，高等教育出版社，2004年。 参考书目：① 薛家庆，《最优化原理与方法》，冶金工业出版社，1992年。 ② 施光燕，董嘉礼，《最优化方法》，高等教育出版社，1999年。 课程代码：311202416
19.课程名称：初等数学研究 Elementary Mathematics Research 总学时：108（72+36） 周学时： 4+2 学分： 6 开课学期：六 修读对象：选修 预修课程：无
内容简介：《初等数学研究》是专业拓展课程，初等数学研究主要包括初等代数和初等几何两部分内容，它是一门古老而又充满生命力的学科，是师范院校数学专业的必修课程。面向新课程改革，本课程比较系统地阐述了初等数学的基础理论，其中包括集合与逻辑、数与式的理论、函数、方程与不等式的理论、公理化方法与图形的演绎推理、几何变换、几何的向量结构及坐标法、排列组合与概率统计初步以及中学数学解题策略等内容。为密切联系中学教学实际，本课程配置了与中学数学教学、中学生数学竞赛题相吻合的例题与习题，并在内容、形式上略作提高。例题分析，着重揭示初等代数与初等几何问题中所蕴含的数学思想及通性通法，以提高学生分析问题、解决问题的能力。
选用教材：赵振威,章士藻，《初等代数研究》，华东师大出版社, 1999年。 参考书目：① 曹才翰,沈百英,《初等代数教程》，北京师范大学出版社，1986年。 ② 余元希，田万海，毛宏德，《初等代数研究》，高等教育出版社，1988年。 ③ 朱德祥，《初等几何研究》，高等教育出版社，1990年。 课程代码：311202513
20.课程名称：近世代数 Modern Algebra 总学时：54 周学时： 3 学分： 3 开课学期：七
修读对象：选修 预修课程：高等代数
内容简介：《近世代数》是专业拓展课程，近世代数是近代数学的重要分支。近世代数比较全面介绍了群、环、域的理论及一些具体的群、环和域。它不仅对学习和研究现代数学起重要作用，而且对正确理解中学概念，开发和运用中学数学中隐含的现代数学思想有一定的指导作用。
选用教材：韩士安,林磊编，《近世代数》，科学出版社，2004年。 参考书目：① 石生明,《近世代数初步》， 高等教育出版社，2006年。 ② 刘绍学，《初等代数基础》，高等教育出版社，1999年。 课程代码：311202613
21.课程名称：中学数学方法论 Mathematics Methodology 总学时：54 周学时： 3 学分： 3 开课学期：七 修读对象：选修 预修课程：初等数学研究
内容简介：《中学数学方法论》是专业拓展课程。使学生掌握各种与中学数学教学有关的数学思想方法和解题技巧。主要内容有波利亚的数学启发方法，数学发现的逻辑与关系映射反演方法，数学抽象的方法与抽象度分析法，数学美与数学直觉，数学活动论与数学文化论等。不仅较为集中地反映国内外的数学方法论研究上的最新成果，而且与数学教学密切结合，体现了数学方法论与数学哲学、数学史互相结合的特点。
选用教材：张雄，李得虎，《数学方法论与解题研究》，高等教育出版社，2003年。 参考书目：① 马忠林，《数学方法论》，广西教育出版杜，2001年。 ② 徐利治，《数学方法论选讲》(第三版)，华中科技大学出版社，2000年。 课程代码：311203412
22.课程名称：微分几何 Differential Geometry 总学时： 54 周学时： 3
学分： 2 开课学期：五 修读对象：选修
预修课程：数学分析，常微分方程
内容简介：《微分几何》是素质拓展课程，是以数学分析为主要工具研究空间形式的一门学科，是几何学的一个分支，由于微分几何这门学科在科学技术和其他自然科学的领域中日趋广泛的渗透和应用，它的生命力至今还很旺盛，从内容和方法上不断有所更新。本课程主要介绍微分几何中的最基础部分—欧氏空间中曲线和曲面的局部理论，处理上采用Frenet标架与双参数活动标架法这种有力的工具，讨论欧氏空间中曲线和曲面的局部性质。
选用教材：梅向明，黄敬之，《微分几何》（第二版），高等教育出版社，1988年。 参考书目：① 苏步青等，《微分几何》，高等教育出版社，1980年。 ② 陈维桓，《微分几何初步》，北京大学出版社，1990年。 课程代码：311204112
23.课程名称：模糊数学 Fuzzy Mathematics
总学时： 54 周学时： 3 学分： 2 开课学期：六 修读对象：选修
预修课程：数学分析，高等代数，概率论，数理统计，离散数学
内容简介：《模糊数学》是素质拓展课程，模糊数学是以模糊集合论为基础而发展起来的一门新兴学科，是用数学处理各种各样的模糊现象。主要内容包括：模糊集的基本概念，模糊模式识别，模糊聚类分析，模糊综合评判，集值统计与程度分析，综合分析，综合评判的逆问题等。模糊数学扩大了数学的应用领域。
选用教材：李洪兴，汪培庄，《模糊数学》，国防工业出版社，1994年。 参考书目： ① 蒋泽军，《模糊数学》，国防工业出版社，2004年。 ② 曹炳元，《应用模糊数学与系统》，科学出版社，2005年。 课程代码：311204212
24.课程名称：数学专业英语 Specialty English in Mathematics
总学时： 54 周学时： 3 学分： 2 开课学期：七 修读对象：选修
预修课程：数学分析，高等代数，大学英语
内容简介：《数学专业英语》是素质拓展课程，数学专业英语是为学生进一步深造数学,进行数学方献检索工作或掌握计算机软件和科学计算中经常碰到的数学英语词汇而设立的一门课程。熟悉数学专业英语，就等于掌握了研究数学的一种语言工具，并为科技翻译培养素质。通过选读本专业有代表性的英语教课书和英语文章，扩大学生的专业词汇，熟悉英语科技文章特别是数学文章的书写格式，典型用词和典句，提高专业文章的写作能力。经中、英文双向互译实践及实例剖析，提高学生的双向翻能力。适当的选择题练习，帮助复习或掌握数学中非常重要的一些概念和定理，口语会话练习提高学生学英语的兴趣。
选用教材：吴炯圻，《数学专业英语》，高等教育出版社，2005年。
参考书目：① 郝翠霞，《数学专业英语》，哈尔滨工业大学出版社，2005年。 ② 周之铭，蔡克聚，《数学科技英语》，中山大学出版社，1993年。 课程代码：311204712
25.课程名称：运筹学 Operational Research 总学时： 54 周学时： 3 学分： 2 开课学期：七 修读对象：选修
预修课程：高等数学，线性代数
内容简介：《运筹学》是素质拓展课程，主要内容包括：运筹学简史、线性规划与目标规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图论与网络分析、排论队简介、存贮论、对策论与决策论简介。
选用教材：甘应爱等，《运筹学》（本科版），清华大学出版社，2005年。 参考书目：① 教材编写组，《运筹学》（第三版），清华大学出版社，2005年。 ② 胡运权，《运筹学基础及应用》,高等教育出版社，2004年。 课程代码：311204912
26.课程名称：拓扑学 Topology
总学时：54 周学时：3 学分：2 开课学期：七 修读对象：选修 预修课程：数学分析
内容简介：拓扑学是专业拓展课程，是基础性的数学分支，它研究几何图形在连续变形(即拓扑变换)下保持不变的性质，即拓扑性质。目前，拓扑学的概念、方法和理论已经广泛地渗透到现代数学以及邻近学科的许多领域，并且有了日益重要的应用。本课程主要介绍点集拓扑学（或称一般拓扑学）的基本理论和基本方法。其内容包括：集合论初步、拓扑空间、连续映射、连通性、子空间、商空间、积空间等可数性、分离性、紧改性、完备变量空间。通过本课程的学习可以使学生从较高观点观察、分析已学过的数学分析、函数论和几何的内容，加深对这些内容的认识与理解，并为进一步学习现代数学提供必要的基础。
选用教材：熊金城，《点集拓扑讲义》（第三版），高等教育出版社，2003年。 参考书目：① 林金坤，《拓扑学基础》(第二版)，科学出版社，2004年。② 尤承业，《基础拓扑学讲义》，北京大学出版社，1997年。