B?B1?B2?B3???0I2?R2??0I6R??0I4?R2(sin600?sin(?60)??02.63I?10?7T R三大题（本题10分）
两个均匀带电的同心球面，半径分别为0.1cm和0.3cm，小球面带电1.0?10?8C，大球面带电1.5?10?8C。分别求离圆心0.05m、0.2m和0.5m处的电场强度.这两个带电球面产生的电场强度是否为到圆心距离的连续函数？
四大题（10分）
有一同轴电缆，其尺寸如图所示. 两导体中的电流均为I，但电流流向相反.求以下各处的磁感强度：(1)r?R1；(2)R1?r?R2；(3)R2?r?R3；(4)r?R3.
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(第（1）种情况第一个式子等式右边的分母为R1的平方； 第（3）种情况第一个式子等式右边的分子还要乘以πr2-πR22)
五大题、（本题10分）
圆形载流导线轴线上的磁场，并讨论一下两种情况的磁场强度（1）线圈有N匝；（2）当x=0时.
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六大题（本题10分）
用电场叠加原理求电量为Q,半径为R的均匀带电球面的电场.
解: 均匀带电球面的电场可看成许多垂直于球面直径的均匀带电圆环的电场的叠加,如右图所示, 其中一个均匀带电圆环对到球心距离为r的一点的电场强度的贡献是
dE??r?Rcos??dq4π?0??r?Rcos???R2sin2????232,
其中的dq?Qsin?d?是圆环上的电量. r 2r点处的电场强度是
QE(r)?8π?0??0?r?Rcos??sin?d???r?Rcos??2?R2sin2????32
作变量代换,令u?r?Rcos?,得
QE(r)??R8π?0Rr?用分部积分法,得
r?Rudu22?R?r?2ru???32.
?Q?E(r)?1?8π?0r2??R?r?R?r?2??. ?? 共 8 页 第8页
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当r?R时,
R?r?R?r?R?r2?1, E(r)?0; R?rQ??1, E(r)?. r?R4π?0r2当r?R时,
?R?r?2? 共 8 页 第9页
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