2012-2013学年山西省太原市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）下列各题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。
1．（2分）﹣5的绝对值等于（ ） A．﹣5 B．
C．5
D．
2．（2分）方程5x=8﹣3x的解是（ ） A．x=1 B．x=4 C．x=﹣1
D．x=﹣4
3．（2分）如图，2012年12月13日16时，嫦娥二号卫星成功飞越距地球月700万公里的小行星“战神”，700万公里用科学记数法表示为（ ）
A．7×104公里 B．7×105公里 C．7×106公里 D．7×107公里 4．（2分）化简5（2x﹣3）+4（3﹣2x）的结果是（ ） A．8x+3
B．2x﹣3
C．12x﹣3 D．18x+27
5．（2分）如图是由五个相同的正方形组成的平面图形，再添一个相同的正方形后就是正方体的一个平面展开图，如图中添加的正方形正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2分）要调查下面的问题，必须采用的普查方式是（ ） A．了解我市七年级学生的视力情况 B．了解一沓钞票中是否有假币 C．了解一批台灯的使用寿命 D．了解我市中学生课外阅读的情况
7．（2分）若过多边形的每一个顶点只有6条对角线，则这个多边形是（ ） A．六边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形
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8．（2分）已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（ ） A．2
B．3
C．4
D．5
9．（2分）如图，已知点C是线段AB上一点，点M，N分别是线段AC，BC的中点，则MN=AB，小明对这个问题做了进一步的探究，并得出了相应的结论： （1）若点C是线段AB延长线上一点，其余条件不变，则MN=AB； （2）若点C是线段AB反向延长线上一点，其余条件不变，则MN=AB． 在上述结论中（ ）
A．（1）正确，（2）不正确 B．（1）不正确，（2）正确 C．（1）（2）都不正确 D．（1）（2）都正确
10．（2分）为广泛开展阳光健身活动，2010年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其它项目的资金共38万元，图1．图2分别反映的是2010年投入资金分配和2008年以来购置器材投入资金的年增长率的具件数据．
根据以上信息，下列判断：
①在2010年总投入中购置器材的资金最多；
②2009年购置器材投入资金比2010年购置器材投入资金多8%；
③若2011年购置器材投入资金的年增长率与2010年购置器材投入资金的年增长率相同，则2011年购置材的投入是38×38%×（1+32%）万元． 其中正确判断的个数是（ ） A．0
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
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B．1 C．2 D．3
11．（3分）比较大小：﹣1 ﹣2．
12．（3分）“x平方的2倍与y的差”用代数式可表示为 ．
13．（3分）一个几何体从三个不同的方向看到的形状图如图所示，则这个几何体的名称是 ．
14．（3分）在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB=4cm，AC=6cm，则线段BC的长等于 cm．
15．（3分）某班主任把他对本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的统计图，小明为了更清晰地反映每种上学方式所占比例，于是他把这幅统计图改用扇形统计图呈现出来，其中乘公交车上学的学生人数所对应的扇形的圆心角的度数为 ．
16．（3分）从1﹣9这九个数字中任选两个数字，由这两个数字组成两个不同的两位数，先把他们相加，然后再用所得的和除以所选两个数字的和．你发现的结论是： ．
17．（3分）一商店将某种服装按成本价提高50%标价，又以9折优惠卖出，结果每件仍获利25元，这种服装每件的成本为多少元？设这种服装每件的成本为x元，根据题意列出的方程是 ．
18．（3分）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以2，再把所得的对应点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′，若点P′恰好与点P重合，请将点P的位置标在如图所示的数轴上．
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三、解答题（共8小题，共56分）解答时应写出必要哦文字说明或演算步骤。 19．（8分）计算：
（1）11+（﹣22）﹣3×（﹣11）． （2）16÷（﹣2）3﹣×（﹣4）．
20．（5分）先化简，再求值：m2﹣2mn+2（m2+mn﹣n2），其中m=﹣2，n=3． 21．（8分）解方程： （1）2（2﹣x）=3x﹣6． （2）
．
22．（5分）根据下列要求画图： （1）连接线段AB；
（2）画射线OA，射线OB；
（3）在线段AB上取一点C，在射线OA上取一点D（点C、D不与点A重合），画直线CD，使直线CD与射线OB交于点E．
23．（7分）小明将他的7次数学测验成绩按顺序绘成了两幅统计图，依此来观察自己近期数学的学习情况和成绩的进步情况．
（1）甲、乙两幅统计图所表示的数据相同吗？甲图和乙图给人造成的感觉各是什么？
（2）若小明要向他的父母说明他的数学成绩在努力后的情况，他将向父母展示哪幅统计图，为什么？
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24．（6分）如图，∠AOB=90°，∠BOC=50°，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数．
25．（9分）某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录的是5名参赛者的得分情况． 参赛者 A B C D E 答对题数 20 19 18 14 10 答错题数 0 1 2 6 10 得分 100 94 88 64 40 （1）由表格知，答对一题得 分，答错一题扣 分． （2）参赛者的76分，他答对了几道题？（请用方程作答） （3）参赛者说他得80分，你认为可能吗？为什么？
26．（8分）如图是一个面积为1的三角形，现进行如下操作：
第一次操作：依次连接这个三角形三边的中点，构成四个三角形，挖去中间一个三角形，并在挖去的三角形上贴上数字标签“1”；
第二次操作：分别连接剩余的3个三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形，同时在挖去的三角形上都贴上数字标签“2”；
第三次操作：分别连接剩余的各三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形，同时在挖去的三角形上都贴上数字标签“3”；如此下去． （1）第三次操作要用 张数字标签“3”； （2）求第六次操作后挖去的所有三角形的个数和；
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（3）如果一直操作下去，挖去的所有三角形的面积和将怎样变化？
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