按利润额分组（万元） 企业数（个） 200—300 19 300—400 30 400—500 42 500—600 18 600以上 11 合 计 120 要求：（1）计算120家企业利润的众数、中位数、和均值。 （3）计算分布的偏态系数和峰度系数，并作简要分析说明。
8、抽取10名成年人和10名幼儿进行身高（厘米）调查，结果如下： 成年组 166 169 172 177 180 170 172 174 168 173 幼儿组 68 69 68 70 71 73 72 73 74 75 要求：（1）若要比较成年组和幼儿组的身高差异，应采用什么样的指标测度值？为什么？（文字回答即可）
（2）试通过计算，比较分析哪一组的身高差异大？
9、甲、乙两个企业生产三种产品的有关资料如下： 产品名称 单位成本 总成本（元） （元） 甲企业 乙企业 A 15 2100 3255 B 20 3000 1500 C 30 1500 1500 试比较哪个企业的总平均成本高，并分析其原因。
10、甲、乙两单位各抽取了若干工人进行生产情况调查，测得有关资料如下： 日产量（件/人） 甲单位工人数（人） 乙单位总产量（件） 2 4 12 3 8 24 5 6 20 合 计 18 56 试通过计算分析：（1）哪个单位工人的平均日产量水平高？ （2）哪个单位工人的日产量水平均衡？
11、已知某地区农民家庭按年人均收入分组的资料如表所示： 按人均收入分组（元） 家庭户数占总户数比重（%） 100以下 2.3 100—200 13.7 200—300 19.7 300—400 15.2 400—500 15.1 500—600 20.0 600以上 14.0 合 计 100.0 要求：（1）计算该地区平均每户家庭人均年收入的中位数、均值及标准差。 （2）根据计算结果回答，该地区平均每户家庭人均年收入与其平均数相比，平均相差多少元？（即是问标准差）
12、在某城市抽取100户家庭所做的一项抽样调查结果如下： 按月收入分组（元） 家庭户数占总户数比重（%） 300—400 24 400—500 27 500—600 28 600—700 10 700—800 7 800以上 4 你认为要分析该城市家庭的人均收入情况，用均值、众数和中位数哪一个测度值更好？试说明理由。（提示：用中位数。因为收入分布为右偏，且频数较多的几个组的家庭百分比相差不大，众数不十分明显。）
13、某厂两个主要生产车间工人某月奖金资料如下： 工人按奖金额分组 工人数（人） （元） 甲车间 乙车间 20以下 4 1 20—30 8 6 30—40 50 30 40—50 16 55 50以上 2 8 要求：（1）计算甲车间的众数、中位数和均值。根据计算结果描述众数、中位数及均值的关系，并据此判断甲车间数据分布的形态。
（2）通过计算判断哪个车间工人平均奖金额的代表性强？
14、某县两个乡在不同地块的粮食产量资料如下： 甲乡 乙乡 地块编号 平均亩产 粮食产量 平均亩产 播种面积 （公斤/亩） （公斤） （公斤/亩） （亩） 1 100 2500 100 125 2 150 15000 150 50 3 400 50000 400 75 试比较哪个乡的平均亩产高？并进一步分析原因。（提示：从两个乡产量水平不同的地块所占比重差异来分析）
15、某企业某种产品须经过4个车间的流水作业才能完成，如果第一车间的产品合格率为90%，第二车间的产品合格率为97%，第三车间的产品合格率为95%，第四车间的产品合格率为98%，求平均合格率。
16、某种产品的生产须经过10道工序的流水作业才能完成，有2道工序的合格率都为90%，有3道工序的合格率都为92%，有4道工序的合格率都为94%，有1道工序的合格率为98%，试计算平均合格率。
17、某班共有60名学生，在期末的统计学考试中，男生的平均考试成绩为75分，标准差为6分；女生的平均考试成绩为80分，标准差为6分。根据给出的条件回答下面的问题：
（1）如果该班的男女学生各占一半，全班考试成绩的平均数是多少？标准差又是多少？
（2）如果该班中男生为36人，女生为24人，全班考试成绩的平均数是多少？标准差又是多少？
（3）如果该班中男生为24人，女生为36人，全班考试成绩的平均数是多少？标准差又是多少？
（1） 比较（1）、（2）和（3）的平均考试成绩有何变化，并解释其变化的原因。
（2） 比较（2）和（3）的标准差有何变化，并解释其原因。 （6）如果该班的男女学生各占一半，全班学生中考试成绩在64.5分～90.5分的人数大概有多少？
18、某企业购进四批不同规格的原材料，每批价格及采购金额如下表所示，求这四批材料的总平均价格。 批次 价格（元/公斤） 采购金额（元） 第一批 35 10000 第二批 40 20000 第三批 45 15000 第四批 50 5000 合 计 — 50000 （提示：总平均价格?采购总金额）
采购总数量
19、已知某公司下属三个工厂的实际产值及计划完成程度资料如下： 工厂 计划完成程度（%） 实际产值（万 元） 甲 95 99.75 乙 105 210.00 丙 115 339.25 合计 — 649 试求：三个工厂的平均计划完成程度。 (提示：计划完成程度?实际产值平均实际产值?100%；平均计划完成程度??100%计划产值平均计划产值
实际产值?3实际产值????100%??100%)?计划产值?3?计划产值
第三章 数据分布特征的描述
一、单项选择题
1、B 2、C 3、C 4、D 5、C 6、B 7、C 8、A 9、D 10、A 11、B 12、C
13、A 14、B 15、C 16、D 二、多项选择题 1、AD 2、AD 3、BE 4、BD 5、ABCDE 6、ACDE 7、ABDE 8、ABC
9、DE 10、AD 11、CE 三、填空题
1、大于中位数、小于中位数 2、Me?X?N?1????2?，Me?1??N??X??2???2?X?N???1??2??? ?3、比率或速度、年平均发展速度 4、极端值、偏态分布 5、调和平均数、几何平均数、不能直接计算均值、比率数据 6、各变量值、离差平方 7、全距、最大值、最小值 8、出现次数最多、集中趋势 四、判断题 1、 √ 2、 × 3、√ 4、× 5、× 6、√ 7、 √ 8、√ 9、√ 10 × 11、√ 五、（略） 六、计算题 6.1[解]： （1）∵ V?? ∴ ??V?X?500?0.3?150 X?2=22500
385?X22（2）???X2???5.5??38.5?30.25?8.25?2.872
N10V??X?2.872?0.5222?52.22% 5.522（X?X0）??（X?X）?NC2?（3）(P.37)因为
??（X?X）?N（X?X0）22
22（X?X0）（X?X）??22??（X?X0）??2?（X?X0）得：
NN（上式左边即是各数据对X0的方差） 若令X0?50，则各数据对50的方差为：
2（X?X0）?22??2?（X?X0）?202?（60?50）?500
N（4） ??V?X?350?0.4?140 各数据对400的标准差为：
??X?400?22??2??X?400??1402??350?400??148.66
N265770?810??X2?X2???（5）????6577?6561?16?4 N10?10?2V??X_____2???XN2?4?0.0494?4.94% 81_____22X???2600?100?2500?50
（6）??X?X...?....X?2V??X?10010??0.2 505022（7）S2n?1??x?x???x?x??...?...n?1?.. n?1Sn2?12784??x?x?n??1??1?50 2Sn?1166.2[解]：设X废品率
F为产量比重，则该车间三批产品的平均废品率：?FX??X?F?1%?25%?2%?35%?1.5%?40%?1.55% ?F6.3[解]：N?5000，N1?4500，N0?500 是非标志的平均数P?N14500??0.9?90% N5000是非标志的方差P?1?P??0.9?0.1?0.09 是非标志的标准差P?1?P??0.09?0.3
是非标志的离散系数V?P?1?P?0.3??0.3333?33.33% P0.96.4[解]：依题意N甲?45 X甲?78 ?甲?8 N乙?50 X乙?72
?乙?10