于是两个教学班总的平均成绩
78?45?72?507110N?NX?X甲甲X乙乙???74.84（分）
?45?5095N甲N乙?X2?X2 ∴根据已知条件得出方程组 ∵ ??N2??X甲2?64?45?6084?276660??X甲 解得： ??22??X乙?264200?100??X乙?518450?2于是两个教学班总的标准差：
22??X乙276660?264200?X甲2???X2???74.84??9.604（分）
45?50N甲?N乙5.[解]:
(1)6个星期一产量的均值
x1?100?150?170?210?150?120900??150 （吨）
666个星期一产量的中位数
排序后产量为：100 120 150 150 170 210
N?16?1??3.5，即：中位数在第3个数据和第4个数据之间的22150?150?150 （吨） 中间位置，亦即：Me?2中为数的位置=
（2）非星期一产量的均值、中位数和众数的计算： 日产量（吨） 100——150 150——200 200——250 250以上 合 计 组中值（x） 125 175 225 275 ??. 天数（天）f 8 10 4 2 24 xf 1000 1750 900 550 4200 向上累计频数 8 18 22 24 ?? xf?∴ 非星期一产量的均值x??ff?中位数的位置=
2??4200?175（吨） 2424?12 因为：向上累计频数18刚好大于12 2所以150——200这一组即为“中位数所在组”， 于是： L?150 Sm?1?8 fm?10 i?50 则：非星期一产量的中位数为：
?f?Sm?112?8?i?150??50?170 Me?L?210fm因为：f?10出现次数最多，所以他所在组150——200这一组即为“众数组”，于是：L?150 f?10 f?1?8 f?1?4 i?50 则：非星期一产量的众数为： MO?L?f?f?110?8?i?150??50?162.5
?f?f?1???f?f?1??10?8???10?4?（3）星期一和非星期一产量的标准差的计算： 星期一产量的标准差的计算表：（x1?150） 变量值 x?x 100 -50 2500 150 0 0 170 20 400 210 60 150 0 120 -30 900 ? ??.. 7400 ??x?x? 23600 0 所以星期一产量的标准差为：
7400??x?x???35.12 （吨） ?1?n62非星期一产量的标准差的计算表：（x?175）
组中值（x） 天数f 125 175 225 275 ? 8 10 4 2 24 x?x ?x?x? 2 ?x?x?f 2?x?x?3f ?x?x? 0 4f -50 0 50 100 ?? 2500 0 2500 10000 ??? 20000 0 10000 20000 50000 -1000000 0 500000 2000000 1500000 50000000 25000000 200000000 275000000 所以，非星期一产量的标准差为：
50000??x?x?f??45.64 （吨） ?2?f24?235.12（3）星期一产量的离散系数：V1??1??0.2341
150x145.64 非星期一产量的离散系数：V2??2??0.2608
175x2因为：V1?V2，所以非星期一产量的离散程度要大一些。 （4）非星期一产量数据的偏态系数和峰度系数：
3（x?x）f??fa3??315000001500000??x?x?f=0.66>0 呈“右偏分???33f?24?2281645.396??45.64??3布”
275000000275000000??x?x?f???2.64<3 呈“扁平分布” a4?44f?104134295.924???45.64??46.6[解]：A?D甲??X甲?X甲?X甲?X甲 ....?N甲?N甲A?D甲??X甲?X甲?3?X乙?X乙因为：?
..........?A?D乙?2A?D甲..........所以：N甲??X甲?X甲A?D甲?3?X乙?X乙3?N乙?A?D乙??6N乙
11A?D乙A?D乙22表明：只有在甲工厂的工人人数是乙工厂工人人数6倍的条件下，上述情况才能发生。
6.7[解]：有关计算表（见后面）
因为：400——500这一组出现次数42为最多，故它为“众数组” 于是：L?400 f?42 f?1?30 则：这120家企业利润的众数为：
f?1?18 i?100
MO?L?f?f?142?30?i?400??100?433.33(万元)
?f?f?1???f?f?1??42?30???42?18?附表1：
按利润分组（万元） 组中值X 200——300 300——400 400——500 500——600 600以上 合 计 中位数位置=
250 350 450 550 650 —— 企业数 F 19 30 42 18 11 120 累计频数 19 49 91 109 120 —————— ?F120??60 因为累计频数91>60 所以其所在组400-500这一22组就是“中位数所在组”，于是L?400 Sm?1?49
fm?42 i?100
则这120家企业利润的中位数为：
?F?Sm?160?492?i?400??100?426.19(万元 Me?L?42fm附表2：（接附表1） 组中值企业数XF （X） 250 350 450 550 650 （F） 19 30 42 18 11 4750 -176.67 593033.4891 -104771226.5 18509933000 -13520652.3 533326.9216 1036628412 12442517.08 4164351992 27364086000 X?X ?X?X??X?X?2F 3F ?X?X?F 410500 -76.67 176348.667 18900 23.33 22860.1338 9900 7150 123.33 273785.2002 33765928.74 223.33 548639.1779 122527587.6 合 计 120 51200 1614666.668 38534964.4616 51087441921.08 ?XF51200??426.67(万元) 120?F所以：这120家企业利润的均值为：X?这120家企业利润的标准差为：
??1614666.668??X?X?F??115.998?116
120?F2这120家企业利润数据分布的偏态系数为：
.461638534964.4616??X?X?F38534964????0.2057?0.21>0 a333187307520120??116??F??3故：该组数据呈“正（右）偏分布”。 这120家企业利润数据分布的峰度系数为：
1.0851087441921.08??X?X?F5108744192???2.35<3 a4?2421727672000120??116??F??4故：该组数据呈“扁平分布”。
6.8[解]：（1）应采用“离散系数（标准差系数）”。 （2）有关计算如下表： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计 成年组 身高X(cm) 166 169 172 177 180 170 172 174 168 173 1721 幼年组 2
2?x?x? 身高X(cm) 68 69 68 70 71 73 72 73 74 75 713 ?x?x? 10.89 5.29 10.89 1.69 0.09 2.89 0.49 2.89 7.29 13.69 56.1 37.21 9.61 0.01 24.01 62.41 4.41 0.01 3.61 16.81 0.81 158.9 所以：成年组身高的均值：x成??x1721??172.1（cm） n10?x713??71.3(cm) 幼年组身高的均值：x幼?n102158.9??x?x?成年组的标准差：S成???4.20(cm)
n?110?1