“质数和合数”教学设计
教学内容：
质数和合数的意义及其判定。（人教版小学《数学》第十册14-15页）
教学目的：
1.引导学生自主探究、理解和把握质数和合数的特征，进而掌握质数和合数的意义。
2．使学生初步掌握分类的教学方法，并在分类中深化对质数与合数的理解，能正确地对质数和合数做出判定。
3．通过小组学习，使学生独立思考能力和合作精神得到和谐发展，培养学生乐于探究的精神。 教学重点、难点：
1．重点：使学生掌握质数与合数的意义，能正确地对质数与合数作出判定。
2．难点：使学生准确理解和把握质数与合数的特征，进而掌握质数与合数的意义。 教具、学具：电脑课件 教学过程: 一、 复习导入
1、什么叫约数和倍数？举例说明。
生1:如果ａ能被ｂ整除，那么ａ就叫做ｂ的倍数，ｂ就叫做ａ的约数。例如：15÷5=3，15是5的倍数，5是15的约数。 2、什么叫奇数？什么叫偶数？
生2：不能被2整除的数叫奇数，能被2整除的数叫偶数。 3、导入新课
由奇数和偶数的意义，我们知道，自然数按“能否被2整除”这个标准可以划分奇数和偶数两大类。 [课件演示一] 自然数→奇数 偶数 自然数还有别的分类方法吗？
那么自然数除了这种分类方法外，还有没有别的分类方法呢？（在课件一上补充演示：“自然数还有别的分类方法吗？”）这就是我们今天这节课所要研究的问题。（板书：质数与合数）看到这个题目，同学们都有哪些想法？
生1：我想知道，什么叫质数？什么叫合数？ 生2：我想知道，区分质数与合数的标准是什么？ 生3：我想知道，对质数与合数该怎样进行判定？ ……
师：同学们这些想法都很好。今天，我们就对这些问题进行逐一研究。
二、 引导探究
（一） 质数与合数的意义
1、 理解质数与合数的特征。
师：我们先来研究质数与合数的意义。（板书：一、意义） ① 说出1-12每个数的所有约数（指名口答，全班订正）。 [ 课件演示二]
1的约数：1 7的约数：1、7 2的约数：1、2 8的约数：1、2、4、8 3的约数：1、3 9的约数：1、3、9 4的约数：1、2、4 10的约数：1、2、5、10 5的约数：1、5 11的约数：1、11
6的约数：1、2、3、6 12的约数：1、2、3、4、6、12 ② 引导学生按照约数个数的多少，对上面的数进行分类，把握各类特征（学生分组探究，找规律、抓特点，每组推荐一人汇报探究结果）。 归纳板书：
约数个数 ：①只有一个约数的数：1（非质非合）
②有两个约数的数：2、3、5、7、11（质数） ③有两个以上约数的数：4、6、8、9、10、12（合数）。
2．揭示质数与合数的意义。 [课件演示三]
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。如：2、3、5、7、11都是质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
如：4、6、8、9、10、12都是合数。 1既不是质数，也不是合数。 板书补充：
在前次板书①后补充“非质非合”，②后补充“质数”，③后补充“合数”。 3．梳理归纳
通过上面的探究，我们找到了自然数的另一种分类方法，这种方法是以“自然数约数个数的多少”这一标准，将自然数分为：1、质数、合数三类。
[课件演示四]
自然数｛质数 1 合数
师：至此，我们对什么叫质数，什么叫合数，区分质数与合数的标准是什么这些问题都已经弄明白了。下面我们再来研究怎样判定质数与合数（二、判定） 4．质数与合数的判定 ①根据意义判定： [课件演示五]
判断下列各数，哪些是质数，哪些是合数。 17、22、29、35、37、87
师：一个数是质数还是合数，可以根据质数与合数的意义来判定，关键在于分析检查这个数的约数的个数。
我们知道，自然数除1以外，每个数的约数必然有1（最小的）
和它本身（最大的），如果我们再能找出一个它的约数，那么，这个自然数就是合数（符合两个以上的约数这一特征），否则，这个自然数就是质数（符合只有两个约数这一特征）。（学生独立分析、检查每个约数的个数，做出判定，指名汇报判定结果） [课件演示六]（补充于[课件演示五]之后） 17、29、37是质数 22、35、87是合数
②查质数表判定
师：在二千多年前，古希腊的数学家就发明了质数表，他们的质数表是这样制成的。 [课件演示七]
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
依次划掉2、3、5、7的倍数，但2、3、5、7本身不得划掉，剩下的数都是质数。
用不同色彩划完后，将剩下的数整理，即得到50以内的质数表： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47