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2016年四川省成都市青羊区中考数学一诊试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．4的平方根是（ ） A．±2
B．2
C．±
D．
2．已知点P（3，﹣2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（ ） A．（﹣3，2）
B．（﹣3，﹣2） C．（3，2） D．（3，﹣2）
3．今年3月5日，温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了细部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52 000 000名学生的学杂费．这个数据保留三个有效数字用科学记数法表示为（ ） A．5.2×107 B．52×108
C．5.2×108 D．5.20×107
4．如图所示的几何体是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，已知a∥b，∠1=40°，则∠2=（ ）
A．140° B．120° C．40° D．50°
6．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（ ） A．5
B．6
C．7
D．8
的解集的情况为（ ）
7．不等式组
A．x＜﹣1 B．x＜ C．﹣1＜x＜ D．无解
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8．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AB=4，则cosA=（ ） A．
B．
C．
D．
9．如图，图中正方形ABCD的边长为4，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．16﹣4π B．32﹣8π C．8π﹣16 D．无法确定|
10．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（ ）
A．4.75 B．4.8 C．5
D．4
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
11．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥BC，若OD=1，则BC的长为 ．
12．某班开展为班上捐书活动．共捐得科技、文学、教辅、传记四类图书，分别用A、B、C、D表示，如图是未制作完的捐书数量y（单位：百本）与种类x（单位：类）关系的条形统计图，若D类图书占全部捐书的10%，则D类图书的数量（单位：百本）是 ．
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13．写出一个图象位于二、四象限的反比例函数的表达式，y= ．
14．如图，AD是△ABC的高，AD=h，点R在AC边上，点S在AB边上，SR⊥AD，垂足为E．当SR=BC时，则DE= ．
三、解答题（本大题共6个小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（1）计算：（2）解方程：
．
16．先化简，后求值：，其中x=﹣．
17．过原点的直线交反比例函数y= 图象于A、B两点，BD⊥x轴于点D，AE⊥y轴于点E．问：
（1）直线AB与直线ED的位置关系是什么？并说明理由． （2）四边形ABDE的面积等于多少？
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18．某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B1、B2、B3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J1、J2、J3表示）中抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地抽取一个题签．
（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结果；
（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“B1”的下标为“1”）为一个奇数一个偶数的概率．
19．如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干倾斜角∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=8m． （1）求∠CAE的度数； （2）求这棵大树折断前的高度？ （结果精确到个位，参考数据：
=1.4，
=1.7，
=2.4）．
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20．AB＜AC，MN⊥BC∠BAC=90°，∠PMQ是直角，在△ABC中，且直角顶点M是BC边的中点，交AC于点N．PM边上动点P从点B出发沿射线BA以每秒2cm的速度运动，同时，MQ边上动点Q从点N出发沿射线NC运动，设运动时间为t秒（t＞0）． （1）求证：△PBM∽△QNM；
（2）探求BP2、PQ2、CQ2三者之间的数量关系，并说明理由． （3）若∠ABC=60°，BC=8cm． ①求动点Q的运动速度；
②设△APQ的面积为S（平方厘米），求S与t的函数关系式；
一、填空（本大题5个小题，每小题4分，共20分．）
21．如果关于x的一元二次方程x2﹣4x+3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ．
22．AC=BC=2，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，∠ACB=90°，如图，在△ABC中，则EC+ED的最小值是 ．
23．如图，已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，与x轴相
交于点C，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1，则AC的长为 （保留根号）．
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