2013---2014学年第2学期 应用统计学 课程模拟试卷
考核方式: （闭卷） 考试时量：120 分钟 题 号 一 二 三 总分 合分人 复查人 实得分
得分 评卷 人 一、单项选择题（每小题2分，共 30分）
名
姓 1、某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职 工家庭的年人均收入。这项研究的样本是（ ）。 A、2000个家庭 B、200万个家庭
C、2000个家庭的年人均收入 D、200万个家庭的年人均收入
2、一名统计学专业的学生为了完成其统计学作业，在《统计年鉴》中找到的2012 号年城镇家庭的人均收入数据属于（ ）。 学A.分类数据 B.顺序数据 C.截面数据 D.时间序列数据
3、下列图形中不能展示分类数据的图是（ ） A、条形图 B、饼图 C、直方图 D、环形图
4、当变量数列中各变量值的频数相等时（ ）。 级A、该数列众数等于中位数 班 B、该数列众数等于均值
C、该数列无众数 D、该众数等于最大的数值
5、某样本数据的方差是36，均值是10，则该组数据的离散系数是（ ）
共14页第1页 A、3.60 B、0.60 C、1.67 D、0.28
6、若投掷一枚骰子，考虑两个事件：A：骰子的点数为奇数；B：骰子的点数为大于等于4，则条件概率P（A︱B）=（ ） A、1/3 B、1/6 C、1/2 D、1/4
7、某地区每个人的年收入是右偏的，均值为5000元，标准差为1200元。随机抽取900人并记录他们的年收入，则样本均值的分布为（ ） A. 近似正态分布，均值为5000元，标准差为40元
B. 近似正态分布，均值为5000元，标准差为1200元 C. 右偏分布，均值为5000，标准差为40
D. 左偏分布，均值为5000元，标准差为1200元
8、 从某种瓶装饮料中随机抽取10瓶，测得每瓶的平均净含量为355毫升。已知该种饮料的净含量服从正态分布，且标准差为5毫升。则该种饮料平均净含量的90%的置信区间为（ ）
A． B． C． D． 9、下列有关参数估计的说法错误的是（ ）
A、参数估计就是利用样本统计量的值来对总体的参数进行估计 B、参数估计有点估计和区间估计等形式 C、区间估计必须有相应的置信度作为保证
D、区间估计的宽度越大说明估计的精确度越高
10. 在假设检验中，拒绝域的大小与我们事先选定的 （ ）。 A. 统计量有一定关系 B. 临界值有一定关系 C. 置信水平有一定关系 D. 显著性水平有一定关系 11、方差分析的主要目的是判断（ ） A、各总体是否存在方差
B、各样本数据之间是否有显著差异
C、分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著 D、分类型因变量对数值型自变量的影响是否显著 12、下面有关相关关系的一些说法错误的是：
A、相关关系是一种普遍存在的关系
B、简单相关系数是用来定量描述变量之间线性相关程度的
共7页 第2页共14页第2页
C、简单相关系数为零时，说明两个变量之间不存在任何关系 D、简单相关系数绝对值越大，两个变量之间的相关程度越密切
13、对于有线性相关关系的两变量建立的直线回归方程Y=a+bx中，回归系数b （ ）。
A、肯定是正数 B、显著不为0 C、可能为0 D、肯定为负数 14、下列有关时间序列的说法错误的是：（ ）
A、长期趋势是指指标值随时间变化呈现出持续的上升或下降的变动
B、循环波动是一种周期性变动
C、季节变动是指周期为一年上的周期性变动 名D、不规则变动是没有特定规律的随机变动 姓15.某市国内生产总值的平均增长速度：1999-2001年为13%，2002-2003年为9%， 则这5年的平均增长速度为（ ）。
A.50.133?0.092
B. 50.133?0.092?1
C. 51.133?1.092 D. 51.133?1.092?1
得分 评卷 人 二、不定项选择题，答案少选，多选或不选给零分计算。（每
小题4分，共 20分）
号
学1、下面这张表的资料用什么图形表现比较合适？( )。
A. 直方图 B. 散点图 C. 饼图 D. 条形图 E. 茎叶图
某地区税收收入构成表
税收类型 数额（万元） 销售税 2812000 所得税 2790000 级班执照税 185000 营业税 535000 其他税 37800 共14页第3页 2、抽样估计中的抽样误差（ ）
A、是不可避免要产生的
B、是可以通过改进调查方法来消除的 C、是可以事先计算出来的 D、只能在调查结束之后才能计算 E、其大小是可以控制的
3、假设检验和参数估计的联系与区别，下面五个判断正确的有（ ）。
A．都是对总体某一数量特征的推断，都是运用概率估计来得到自己的结论；B．前者则需要事先对总体参数做出某种假设，然后根据已知的抽样分布规律确定可以接受的临界值；
C．后者无须事先对总体数量特征做出假设。它是根据已知的抽样分布规律找出恰当的区间，给出总体参数落在这一区间的概率。
D．假设检验中的第二类错误就是参数估计中的第一类错误 E．假设检验中实测显著性水平就是参数估计中的置信系数 4、运用方差分析的前提条件是（ ）。
A．样本来自正态总体 B．各总体的均值相等 C．各总体的方差相等
D．各总体相互独立 E．样本必须是随机的
5、回归分析和相关分析的关系是（ ）。 A、 回归分析可用于估计或预测
B、 相关分析是研究变量之间的相互依存关系的密切程度、 C、 回归分析中自变量和因变量可以互相推导并进行预测 D、 相关分析需区分自变量和因变量 E、 相关分析是回归分析的基础
得分 评卷 人 三、计算题（第1题10分、第2题11分，第3题12分，第4 题17分，总共50分）
1．甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为86分，标准差为12分。乙班考试成绩的分布如下： 考试成绩(分) 学生人数(人) 60以下 2 60—70 7 70—80 9 80—90 7 共7页 第4页共14页第4页
90—100 5 合计 30 （1） 画出乙班考试成绩的直方图。（2分） （2） 计算乙班考试成绩的平均数及标准差。（4分）
（3）
比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大?（4分）
名 姓 号 学
2、某小区居民共有居民500户，小区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解 居民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反 级对。
班 （1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为95.45%（Z?/2?2） （6分）
共14页第5页
（2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%，应抽取多少户进行调查？（设边际误差E=0.08）（5分）
37、某工厂生产某种零件，按照规格该种零件的直径应该为4.5cm，长期积累的
数据资料表明，零件的直径服从正态分布，现在从一批零件中抽得容量为5的样本，测得其直径（单位：cm）分别为4，4.5，5，5.5，6，试根据抽样结果判断零件的平均直径是否符合规定要求,显著性水平?取值为0.05。 注：可能需要使用的值 Z0.05=1.645, Z0.025=1.96, 5?2.236，0.625?0.791
t0.025(4)=2.776, t0.05(4)=2.132, t0.025(5) =2.571，t0.05(5)=2.015
共7页 第6页共14页第6页
名 姓 号 学
1.36、某城市的一家研究机构聘请一位社会学家作一项社会调查，调查的内容涉 及到职工每年无故缺勤的天数和职工从家里到工作单位的距离（公里）之间的 关系。选取了10名职工组成一个样本，采集的数据及其经excel有关方法的处 理后的结果如下表：
到工作单位的距离 无故缺勤的天数 到工作单位的距离 无故缺勤的天数 （公里） （公里） 级1 8 10 3 班3 5 12 5 4 8 14 2 6 7 14 4 8 6 18 2 共14页第7页 98765无4故缺3勤的2天数101020
到工作单位的距离（公里） 回归统计
Multiple R 0.843121 R Square 0.710854 Adjusted R Square 0.674711 标准误差 1.289415
观测值 10
方差分析
df SS MS F
Significance F 回归分析 1 32.69927536 A C 0.002182936 残差 8 13.30072464 B 总计 9 46
Coefficients 标准误差 t Stat P-value
Intercept
8.097826087 0.808822137 10.01187494 8.4133E-06 到工作单位的距离 -0.344202899 0.077613652 -4.434824178 0.002182936
试根据以上数据处理结果，分析：
1） 计算方差分析表内的A、B、C（3分）
共7页 第8页共14页第8页
2） 到工作单位的距离x与无故缺勤的天数y的简单相关系数是多少？两变量之间呈现怎样的相关关系？（2分）
3） 写出y关于x的回归方程，并解释回归系数的意义。（4分） 名 姓
4） 请解释标准误差为 1.289415的含义。 （2分）
5） 无故缺勤天数的变差中有多少是由于到单位的距离的变动引起的？（2分） 号学
6） 检验回归方程的显著性 （? =0.05） （2分） 7) 如果有一名职工住在离公司有8公里远的地方，利用在2）中得到的估计的回 归方程，求出该职工每年无故缺勤天数的点估计值。（2分） 级班
共14页第9页
共14页第10页 共7页 第10页
答案
4?4.5?5?5.5?6?5(cm)
5样本方差： 3分
x?一、单项选择题（每小题2分，共 30分） S?2?(xi?1ni?x)2(4?5)2?(4.5?5)2?(5?5)2?(5.5?5)2?(6?5)2??0.625
1、A 2、C 3、C 4、C 5、B 6、A 7、A 8、C 9、D 10、D 11、C 12、C 13、B 14、C 15、D
二、不定项选择题，答案少选，多选或不选给零分计算。（每小题4分，共 20分） 1、CD 2、ACE 3、ABC 4、ACDE 5、ABE
名
姓三、计算题（第1题10分、第2题11分，第3题12分，第4题17分，总共50 分）
1、解：（1）略 2分 （2）X乙?77，s 乙?11.86 4分 （3）V 甲?12/86?0.140，V乙?11.86/77?0.154 2分 号 V乙?V甲，所以乙班的离散程度更大 2分
学 2、解：(1) n = 50 p = 32/50 =64% 2分
?p?1?p?0.64?0.36 E=?2n?2?50?13.58% 2分 置信区间为64%?13.58%即?50.42%,77.58%?2分 ??2p2
(2)n???2?1?p??2?0.8?0.2 E2?0.08?2?100
4分 应抽取100户进行调查。
1分
级班3. 解：首先根据题意建立假设：
H 0：?＝4.5 H1：??4.5 2分 样本容量为n=5，通过样本数据计算得到样本均值为： 2分
共14页第11页 n?14此时总体为正态分布，且不知道总体方差，样本为小样本，因此需要构建t检验统计量。
t?x?4.55?4.5S/5?0.791/2.236?1.4134 3分
由于?2.776?t?1.4134?2.776，检验值落在非拒绝域内，因此根据样本数
据信息，在0.05的显著性水平下无法拒绝原假设，可以认为该批零件的平均直径符合规定要求。 2分
4、（1）A=MSR=SSR / 1=32.69927536 1分
B=MSE=SSE / (n-2)=13.30072464/8=1.66259058 1分 C=MSR / MSE=32.69927536/1.66259058= 19.66766549 1分
（2）答:相关系数是0.843121;(1分) 两变量之间呈现高度线性负相关(1分) y ? ? 8 . 09780978 ?
(3) 0 . 3442 3442 x 2 分
回归系数的实际意义: 到单位距离每增加1公里,无故缺勤天数平均减少0.3442天 2分 (4)答：说明用该线性回归方程来估计无故缺勤天数时，观测值与估计值平均相差了1.289415天。 2分 (5)答：
71.0854% 2分
(6)答:H0：?1=0
由于F检验的P值为0.00218293远远小于0.05（1分），因此，在显著性水平0.05的情况下，回归方程通过了显著性检验（1分）。
（7）
y??8.09780978?0.34423442*8?5.34425.3442
共7页 第12页共14页第12页