P=（A1+=[（500+
Gi）（P/A，i，n）-
nGi（P/F，i，n）
9?100505%）（P/A，5%，9）-（P/F，5%，9）]元
=（2 500×7.1078-18 000×0.6446）元 =6 166.70元
14．答案： G=4×6%=0.24万元 P=（A1+=[（4+
GinGi）（P/A，i，n）-（P/F，i，n）
10?0.2410%0.2410%）（P/A，10%，10）-（P/F，10%，10）]万元
=（6.4×6.1446-24×0.3855）万元 =30.07344万元 F=（A1+=[（4+
0.2410%Gi）（F/A，i，n）-
nGi
]万元
）（F/A，10%，10）-
10?0.2410%=（6.4×15.1929-24）万元 =73.23456万元 A=A1+=[4+
GinGi-（A/F，i，n）
（A/F，10%，10）]万元
0.2410%-
10?0.2410%=（6.4-24×0.0627）万元 =4.8952万元
15答案：
根据P=A（P/A，i，n）可知 6 000=300（P/A，i，24） （P/A，i，24）=
6000300=20
当n=24时，20位于复利表中利率1%和2%之间，当i1=1%时，（P/A，1%，24）=21.2430=f1；当i2=2%时，（P/A，2%，24）=18.9140=f2 ；据此可得
i=1%+
(20?21.243)(2%?1%)18.9140?21.243=1.534% 所以，年名义利率r=12×1.534%=18.408%
16．答案：
已知名义利率r=8%，计息期一季的利率为=2%，于是2年后的本利和应为
4r F=P（1+i）=[10×（1+2%）]万元=11.7166万元 17．答案：
根据F=P（F/P，i，n）可知 2 000=1 000（F/P，i，10） （F/P，i，10）=
20001000n8
=2
当n=10时，2位于复利表中利率7%和8%之间，当i1=7%时，（F/P，7%，10）=1.9672=f1；当i2=8%时，（F/P，8%，10）=2.1589=f2 ；用直线插入法可得
i=7%+
(2?1.9672)(8%?7%)2.1589?1.9672=7.1711% 计算表明，利率i为7.1711%
18．答案：
根据F=P（F/P，i，n）可知 200=100（F/P，10%，n） （F/P，10%，n）=
200100=2
当i=10%时，2位于复利表中数7和8之间，当n1=7时，（F/P，10%，7）=1.9487=f1；当n2=8时，（F/P，10%，8）=2.1436=f2 ；用直线插入法可得
n=7+
(2?1.9487)(8?7)2.1436?1.9487≈7.26年
19．答案：
根据A=P（A/P，i，n）可知 8 000=50 000（A/P，i，n） （A/P，8%，n）=
800050000=0.16
∵当n=9时，（A/P，8%，9）=0.1601 ∴该存款能够支付9年。 20．答案： 0 1 2 3 500 15 200 P 图4-4 支付系列的现金流量图 （1）P1=F（P/F，i，n）=500（P/F，10%，3）=500×1.3310=665.50元 P2=A（P/A，i，n）（P/F，i，n） =200（P/A，10%，12）（P/F，10%，3） =200×6.8137×1.3310 =1 813.81元
P= P1 + P2=665.50+1 813.81=2 479.31元
（2）F=P（F/P，i，n）=2 479.31（F/P，10%，15）=2 479.31×4.1772=10 356.57元 （3）A=P（A/P，i，n）=2 479.31（A/P，10%，10）=2 479.31×2.5937=6 430.59元
第五章 现金流量法（一）——单方案评价
1．什么是投资回收期？如何计算？
2．什么是投资收益率？包括哪些指标？如何计算？ 3．什么是基准收益率？如何确定？
4．什么是内部收益率？有何经济意义？如何计算？
5．某方案的现金流量见表5-9，试求投资回收期和投资利润率，以及投资回收后的经济效益。
表5-9 某方案现金流量表 （单位：元）
年份 0 1~5 现金流量 -3 000.00 791.55 6．各方案的现金流量系列见表5-10，试求各方案的净现值、净年值和净终值。(基准收益率为10%)
表5-10 各方案现金流量表 （单位：元） 方案年份 0 1 2 A -2 000 450 550 B -2 000 590 590 方案 年份 3 4 5 A 650 700 800 B 590 600 600 7．已知现金流量表（见表5-11），试绘出i的现值NPV（i）函数的曲线。 表5-11 现金流量表 （单位：万元）
年 份 现金流量 0 -8 000 1 2 000 2 2 000 3 2 000 4 2 000 8．某投资方案的数据见表5-12，基准收益率为10%，试求： （1）现金流量图。
（2）计算静态投资回收期、动态投资回收期、净现值和内部收益率。
表5-12 某投资方案数据表 （单位：万元）
年 份 0 1 2-10 现金流量 -2 500 -2 000 1 200 9．建一临时仓库需8 000元，一旦拆除即毫无价值，假定仓库每年能得净收益1 260元，试求：
（1）使用8年时，其投资收益率为若干？
（2）若希望得到收益率为10%，则该仓库至少应使用多少年才值得投资？
1．答案：
投资回收期又叫投资返本期或投资偿还期。所谓投资回收期是指以项目的净收益抵偿全部投资所需的时间。
投资回收期的计算，按是否考虑时间价值而分为静态投资回收期和动态投资回收期。
静态投资回收期（Pt）=??累计净现金流量?出现正值的年份???-1+
上年累计净现金流量的当年净现金流量绝对值
动态投资回收期（P’t）=?2．答案：
?累计净现金流量现?值出现正值的年份???-1+
上年累计净现金现值流量的绝对值当年净现金流量的现值
投资收益率也称投资报酬率，是指项目达到设计生产能力后的一个正常年份的净收益与项目总投资的比率，对生产期内各年的净收益额变化幅度较大的项目，则计算生产期年平均净收益额与项目总投资的比率。
投资收益率指标包括：投资利润率、投资利税率和资本金利润率。
投资收益率的计算公式：R=A/P
其中：R——投资收益率；P——项目总投资；A——项目达产后正常生产年份的净收益或年平均净收益额。
3．答案： 基准收益率也称基准折现率是企业或行业或投资者以动态的观点确定的、可接受的投资项目最低标准的收益水平。
基准收益率的确定必须考虑资金成本、目标利润、投资风险、资金限制。如果资金短缺，应当把收益率标准定的高一些。这样，有利于把资金用在获利高、且短期效益好的项目上，有利于资金的增值。
4．答案：
内部收益率又称内部报酬率，是指项目在整个计算期内各年净现金流量现值代数和等于零（或净年值等于零）时的折现率。
内部收益率是方案盈利能力分析的重要评价判据。由于收益率是方案收支对比的未知数，即由项目本身的现金支出和现金收入所决定的，取决于方案的“内部”，故称内部收益率。它反映的是项目全部投资所能获得的实际最大收益率，是项目借入资金利率的临界值，它表明了项目对所占用资金的一种恢复（收回）能力，在项目整个计算期内尚未恢复的资金，按利率i=IRR进行恢复，则到寿命终了时恰好恢复完毕。内部收益率率值越高，则说明方案的恢复能力越强，方案的经济性越好。
根据净现值函数曲线的特征知道：当i
5．答案：
Pt=
PA=
3000791.55=3.79年
润总额投资利润率=
年利润总额或年平均利项目总投资×100%=
（791.55?5?3000）?53000×100%
=6.385%
投资回收后的经济效益=791.55×5-3 000=957.75元 6．答案：
NPVA=－2000+450（P/A，10%，1）+550（P/A，10%，2）+650（P/A，10%，3） +700（P/A，10%，4）+800（P/A，10%，5）=10055.035（万元）
NPVB=－2000+590（P/A，10%，1）+590（P/A，10%，2）+590（P/A，10%，3） +600（P/A，10%，4）+600（P/A，10%，5）= 8735.125（万元） NAVA= 10055.035（A / P，10%，5）=2071.33（万元） NAVB= 8735.125（A / P，10%，5）=1799.46（万元） NFVA=－2000+450（P/A，10%，1）+550（P/A，10%，2）+650（P/A，10%，3） +700（P/A，10%，4）+800（P/A，10%，5）=6231.675（万元） NFVB=－2000+590（P/A，10%，1）+590（P/A，10%，2）+590（P/A，10%，3） +600（P/A，10%，4）+600（P/A，10%，5）=5204.005（万元） 7．答案：
NPV（i）=2 000（P/A，i，n）-8 000 =2 000（P/A，i，4）-8 000
=2 000×(1?i)?1i(1?i)44-8 000
函数的曲线：
当i=5%时，NPV=2000*3.5460-8000=-908 当i=8%时，NPV=2000*3.3121-8000=-1375.8 当i=10%时，NPV=2000*3.1699-8000=-1660.2 当i=15时，NPV=2000*2.8550-8000=-2290 当i=20%时，NPV=2000*2.5887-8000=-2822.6 当i=25%时，NPV=2000*2.3616-8000=-3276.8
净现值0-5000%-1000-1500-2000-2500-3000-3500
8．答案：
（1） 1200 0 1 2 10 年 2500 2000 图5-3 现金流量图
i 5 %0%净现值表5-17为现金流量表。 （2）静态投资回收期Pt=
PA=
2500?20001200=3.75年
表5-17 现金流量表
年序 投资/万元 收入/万元 现金流量/万元 折现系数 净现金流 量现值/万元 累计净现金-2500 -1818.2 -4318.2 991.68 -3326.52 901.56 -2424.96 819.6 -1605.36 745.08 -860.28 677.4 -182.88 615.84 432.96 559.8 992.76 508.92 1501.68 462.6 1964.28 1.0000 0.9091 0.8264 0.7513 0.6830 0.6209 0.5645 0.5132 0.4665 0.4241 0.3855 0 2500 -2500 1 2000 -2000 1200 1200 2 1200 1200 3 1200 1200 4 1200 1200 5 1200 1200 6 1200 1200 7 1200 1200 8 1200 1200 9 1200 1200 10