24. (本小题满分8分) 解：过B点作BD⊥AC，垂足为D。 根据题意，得： ∠ABD=∠BAM=37°，∠CBD=∠BCN=50°。 在Rt△ABD中， BD， AB○BD∴cos37=≈0.80。 10∵cos∠ABD=∴BD≈10×0.8=8（海里）。 （3分） 在Rt△CBD中，∵cos∠CBD=∴cos50=
○
BD， BC8≈0.64。 BC5（小时）。 （6分） 12∴BC≈8÷0.64=12.5（海里）。 （5分） ∴12.5÷30=
∴
5×60=25（分钟）。 （7分） 12答：渔政船约25分钟到达渔船所在的C处。（8分） 25. （本小题满分10分）
解：（1）依题意得y=(32+x-22)(230-10x)=-10x+130x-2300 （2分） 自变量x的取值范围是：0＜x≤8且x为正整数。 （3分） （2）当y=2520时，得?10x2?130x?2300?2520，
解得x1=2,x2=11（不合题意，舍去）。 （4分） 当x=2时，32+x=34。 （5分） ∴每件玩具的售价定为34元时，月销售利润恰为2520元。 （6分） （3）y??10x2?130x?2300??10(x?6.5)2?2722.5
∵a=-10＜0 ∴当x=6.5时，y有最大值为2722.5 。 （8分） ∵0＜x≤10且x为正整数，
∴当x=6时，32+x=38,y=2720， 当x=7时，32+x=39,y=2720。 ∴每件玩具的售价定为38元或39元时，每个月可获得最大利润。 最大的月利润是2720元。 （10分） 26. （本小题满分12分） 2
解：（1）∵抛物线y＝ax＋bx＋c(a≠0)的与x轴交于A(1,0)、B（3，0）两点． ∴可设抛物线的表达式为y=a(x-1)(x-3)。
∵点C(0，3)在y=a(x-1)(x-3)上，∴3=a(0-1)(0-3)，解得a?1。(2分) ∴抛物线的表达式为y=x2?4x+3。 (3分) （2）设BC的解析式为y=kx+b，将B（3，0），C（0，3）代入得，
2
?k=?1?3k+b=0 ?，解得?。∴BC的解析式为y=?x+3。 (4
?b=3?b=3分)
∵抛物线y=x2?4x+3的对称轴是直线x=2
∴当x=2时，y=－2＋3=1，∴D（2，1）。 (5分)
∴S?ACD?S?ABC?S?ABD?11?2?3??2?1?2。 (7分) 22 （3）存在。假设存在点E，使得以D、E、F为顶点的三角形与△BCO相似。 ∵△BCO是等腰直角三角形，∴以D、E、F为顶点的三角形也必须是等腰直角三角形。
∵由EF∥OC得∠DEF=45，
∴以D、E、F为顶点的等腰直角三角形只能以点D、F为直角顶点。 ①当点F为直角顶点时，DF⊥EF，此时△DEF∽△BCO。 ∴DF所在直线为y=1。
0
??y=x2?4x+3 由?，解得x=2?2 ??y=1
∵∠CBA=45，∴∠DAB=45，∴∠ADB=90。 ∴AD⊥BC。∴点F在直线AD上。
设AD的解析式为y=mx+n，将A（1，0），D（2，1）代入得，
0
0
0
?m=1?m+n=0 ?，解得?。∴AD的解析式为y=x?1。 (10分)
n=?12m+n=1????y=x2?4x+3 由?，解得x=1或x=4。
y=x?1?? 将x=1代入y=?x+3，和y=2，∴E（1，2）； 将x=4代入y=?x+3，和y=?1，∴E（4，－1）。
综上所述，点E的坐标为（2+2，1?2）或E（2?2，1+2）或
（1，2）或（4，－1）。 (12分)