2007黄冈中学年春季初一年级期末数学考试
一、填空题(3分×8=24分) 1、36的算术平方根是________，
的立方根是________，
的绝对值等于________．
2、已知A(－4,3)，B(2,3)，则线段AB的长度为________________．
3、已知一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形是________边形．
4、函数中，自变量x的取值范围是________________．
5、下图中的折线ABC为从甲地向乙地打长途电话所需付电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系的图象，由图象可知，通话2分钟需付电话费________元；当t≥3时，该图象的关系式为________，通话8分钟需付电话费________元．
7、若一次函数y=kx＋b的图象与直线y=3x平行，且与直
线交于y轴上的同一点，则这个一次函数关系
式为________________． 8、观察以下各式：
根据以上规律，
二、选择题(9—16作为单项选择题，每小题3分；17、18两题作为多项选择题，每小题4分，共32分) 9、如图，函数
的自变量x的取值范围在数轴上表示为（ ）
10、下图是一个数值转换机，若输入的a值为
，则输出的结果应为（ ）
A．2 B．－2 C．1 D．－1
1
11、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时(洗衣机内无水)洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间满足某种函数关系，其函数图象大致为下图中的（ ）
12、如果三角形的两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13、若一次函数y=mx＋2x－2的图象经过点A(x1,y1)和点B(x2,y2)，且x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（ ）
A．m＜0 B．m＞0 C．m＞－2 D．m＜－2 14、一次函数y=(a－2)x＋1的图象不经过第三象限，化简
A．2a－5 B．5－2a C．1 D．－1
15、若直线y=3x＋m与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，则m的值为（ ） A．6 B．－6 C．±6 D．±3 16、根据下面所给信息，则每只玩具小猫的价格为（ ） 买
一共要70元，买
一共要50元．
的值为（ ）
A．10元 B．30元 C．40元 D．50元
17、甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离S(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系图象如下图所示，根据下图中提供的信息，下列说法正确的是（ ）
A．甲在途中停留了0.5小时 B．乙比甲晚出发了0.5小时
C．相遇后，甲的速度小于乙的速度 D．甲、乙两人同时到达目的地
18、下列命题中正确的是（ ）
A．若a、b互为相反数，则a＋1与b－1互为相反数 B．不论x为何自然数，
一定是无理数
2
D．若
三、解答题
19、解不等式(组)(4分×2=8分) (1)10－4(x－3)≤2(x－1)
的整数部分为a，则a=4
20、计算(4分×2=8分)
21、扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示，如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积．(6分)
22、如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分
∠ABC，DF平分∠ADC，BE、CD交于点G，求证∠G=∠FDC．(8分)
23、如图，直线交于点P，直线
分别交x轴、y轴于点A、B，直线
轴于点C．(8分)
3
交y
(1)求两直线交点P的坐标； (2)求△PCA的面积．
24、(12分)我校在高考期间为解决考生的饮水问题，在考生休息室准备一台饮水机，休息时需喝水的学生每人接水0.2升，他们先同时打开两个水龙头，后因故
障有一个水龙头关闭，假设前、后两人接水时间间隔忽略不计，且不发生泼洒，饮水机中的剩余水量y(升)与接水时间x(分钟)的函数图象如图所示，请结合图象，解答下列问题： (1)填空：饮水机中原有水量为_________升， 故障前每分钟放水_________升， 故障后每分钟放水_________升． (2)写出y与x之间的函数关系式． (3)问前20名学生接完水共需几分钟？
(4)休息室管理员记录了某8名学生连续接水恰好用了3分钟，他的记录有误吗？请说明理由．
25、(12分)如图，将矩形ABCD置于平面直角坐标系中，使AB在x轴的正半轴上，A(1,0)，AB=4，BC=6． (1)写出B、C、D的坐标．
(2)已知直线y=2x＋b经过点C且与x轴交于点E，求四边形AECD的面积．
(3)若直线经过点E且将矩形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式． (4)若过E的直线将矩形分成面积为1∶11的两部分，试写出所有符合条件的直线的解析式．(不写过程)
4
答案：
1、6 2
2、6 3、六 4、x≤1且x≠－1
5、2.4 y=t－0.6 7.4 6、6 7、y=3x＋2 8、 19、(1)解：10－4x＋12≤2x－2
－6x≤－2－22 －6x≤－24 x≥4
(2)解：
由①得：x≤1 由②得：x＜4 ∴x≤1 20、
5