162.线性定常系统输入信号积分的时间响应等于该输入信号时间响应的【 】 A.傅氏变换 B.拉氏变换 C.积分 D.导数
第一部分 单项选择题
1.D 2.A 3.A 4.A 5.B 6.A 7.C 8.C 9.B 10.B 11.B 12.D 13.B 14.C 15.C 16.A 17.A 18.C 19.B 20.A 21.A 22.B 23.B 24.C 25.C 26.D 27.B 28.A 29.B 30.A 31.D 32.A 33.B 34.C 35.A 36.B 37.A 38.B 39.C 40.A 41.B 42.C 43.C 44.A 45.D 46.A 47.C 48.A 49.C 50.C 51.C 52.C 53.B 54.A 55.C 56.D 57.B 58.C 59.B 60.B 61.B 62.B 63.B 64.B 65.A 66.B 67.B 68.B 69.D 70.C 71.A 72.B 73.D 74.A 75.B 76.B 77.A 78.A 79.C 80.D 81.C 82.A 83.B 84.B 85.C 86.B 87.A 88.A 89.A 90.D 91.D 92.A 93.A 94.B 95.A 96.D 97.B 98.B 99.B 100.A 101.C 102.B 103.B 104.B 105.C 106.C 107.C 108.B 109.A 110.B 111.C 112.A 113.D 114.A 115.C 116.C 117.C 118.D 119.C 120.A 121.D 122.A 123.A 124.B 125.A 126.C 127.C 128.A 129.B 130.C 131.D 132.A 133.A 134.D 135.C 136.A 137.A 138.A 139.A 140.C 141.A 142.A 143.D 144.B 145.A 146.B 147.A 148.B 149.A 150.A 151.C 152.B 153.B 154.A 155.D 156.D 157.B 158.B 159.A 160.B
第二部分 填空题
1.积分环节的特点是它的输出量为输入量对 时间 的积累。 2.满足叠加原理的系统是 线性 系统。
3.一阶系统的单位阶跃响应在t＝0处的斜率越大，系统的 响应速度 越快。 4.临界阻尼二阶系统的单位阶跃稳态响应为 常数 。
5.线性系统的输入信号为xi(t)?sin?t，则其输出信号响应频率为 .? 。 6.微分环节的输出比输入超前 .90 。
7.若闭环系统的特征式与开环传递函数G(s)H(s)的关系为F(s)?1?G(s)H(s)，则F(s)的零点就是 系统闭环极点 。
8.线性定常系统的偏差信号就是误差信号的条件为 反馈传递函数H(s)＝1 。 9.降低系统的增益将使系统的稳态精度 变差 。
10.统在前向通路中含有积分环节将使系统的稳定性严重 变差 。
11.不同属性的物理系统可以有形式相同的 数学模型或传递函数 。 12.当输入量发生突变时，惯性环节的输出量按 指数曲线 单调上升变化。
13.闭环系统前向传递函数是输出信号的拉氏变换与 误差信号 的拉氏变换之比。 14.一阶系统的时间常数为T，其脉冲响应为
01?tTe 。 T15.过阻尼二阶系统的单位阶跃稳态响应为 常数 。
16.干扰作用下，偏离原来平衡状态的稳定系统在干扰作用消失后将 衰减收敛 回原来的平衡状态。 17.单位脉冲函数的拉普拉斯变换是 1 。
18.线性控制系统的频率响应是系统对输入 正弦信号或谐波信号 的稳态响应。 19.积分环节的输出比输入滞后 90 。
20.控制系统的误差是期望输出与 实际输出 之差。
21.积分环节的积分时间常数为T，其脉冲响应为 1/T 。 22.理想微分环节的输出量正比于 输入量 的微分。
控制工程基础习题集及解答
023.一阶系统的时间常数T越小，系统跟踪 斜坡信号 的稳态误差也越小。 24.二阶临界阻尼系统的阶跃响应为 单调上升 曲线。
25.线性系统的输入信号为xi(t)?Asin?t，则其稳态输出响应相位为输入信号 频率? 的函数。 26.延迟环节G(s)?e?Ts的相频特性为 ?(?)???T 。
27.Ⅱ型系统的开环传递函数在虚轴上从右侧环绕其极点的无穷小圆弧线所对应的开环极坐标曲线是半径为无穷大，且按顺时针方向旋转 2? 的圆弧线。
28.对于二阶系统，加大增益将使系统的 稳定性 变差。 29.Ⅰ型系统跟踪阶跃信号的稳态误差为 0 。
30.控制系统含有的积分个数多，开环放大倍数大，则系统的 稳态性能 愈好。 31.求线性定常系统的传递函数条件是 零初始条件 。 32.微分环节是高通滤波器，将增大系统 干扰误差 。
33.控制框图的等效变换原则是变换前后的 输入量和输出量 保持不变。 34.二阶欠阻尼系统的阶跃响应为 衰减振荡 曲线。 35.延迟环节G(s)?e?Ts的幅频特性为 A(?)＝1 。
36.闭环系统稳定的充分必要条件是其开环极坐标曲线逆时针围绕点（－1，j0）的圈数等于落在S平面右半平面的 开环极点 数。
37.频率响应是系统对不同频率正弦输入信号的 稳态 响应。 38.Ⅰ型系统跟踪阶跃信号的稳态误差为 0 。
39.积分环节的特点是它的输出量为输入量对 时间 的积累。
40.传递函数的零点和极点均在复平面的 左侧 的系统为最小相位系统。 41.理想微分环节的传递函数为 S 。
42.实际系统传递函数的分母阶次 大于等于 分子阶次。
43.当系统极点落在复平面S的负实轴上时，其系统阻尼比 大于或等于1 。 44.欠阻尼二阶系统的输出信号以 有阻尼固有频率 为角频率衰减振荡。
45.一阶系统时间常数为T，在单位阶跃响应误差范围要求为±0.05时，其调整时间为 3T 。 46.比例环节的输出能不滞后地立即响应输入信号，其相频特性为 ?(?)?0 。 47.实际的物理系统G(s)的极点映射到G(s)复平面上为 无穷远点 。 48.系统的相位穿越频率是开环极坐标曲线与 负实轴 相交处的频率。 49.比例微分环节使系统的相位 超前? 角。
50.系统开环频率特性的相位裕量愈大，则系统的 稳定性 愈好。 51.比例环节能立即地响应 输入量 的变化。 52.满足叠加原理的系统是 线性 系统。
53.弹簧-质量-阻尼系统的阻尼力与两相对运动构件的 相对速度 成正比。 54.当系统极点落在复平面S的虚轴上时，系统阻尼比为 0 。 55.控制系统的最大超调量只与 阻尼比 有关。
56.一阶系统在时间为T时刻的单位阶跃响应为 0.632 。
57.线性系统的输出信号完全能复现输入信号时，其幅频特性 A(?)≥1 。 58.Ⅱ型系统是定义于包含有两个积分环节的 开环传递函数 的系统。 59.系统的幅值穿越频率是开环极坐标曲线 与单位圆相交 处的频率。 60.传递函数的 零点和极点 均在复平面的左侧的系统为最小相位系统。 61.降低系统的增益将使系统的 快速性 变差。 62.单位脉冲函数的拉普拉斯变换是 1 。
63.欠阻尼二阶系统的输出信号随阻尼比减小振荡幅度 增大 。
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064.一阶系统的响应曲线开始时刻的斜率为
1 。 T65.惯性环节的转折频率越大其输出响应 越快 。
66.0型系统的开环频率特性曲线在复平面上始于实轴上某点，终于 坐标原点 。
67.相位裕量是当系统的开环幅频特性等于1时，相应的相频特性离 负实轴 的距离。 68.对于二阶系统，加大增益将使系统的 稳定性 变差。 69.惯性环节使系统的输出 相位滞后 。 70无差系统是指 稳态误差 为零的系统。
71.积分环节输出量随时间的增长而不断地增加，增长斜率为 1/T 。
72.当系统极点落在复平面S的二或三象限内时，其系统阻尼比 大于0而小于1 。 73.欠阻尼二阶系统的输出信号随 阻尼比 减小而振荡幅度增大。 74.二阶系统总是 稳定 系统。
75.一阶系统时间常数为T，在单位阶跃响应误差范围要求为±0.02时，其调整时间为 4T 。 76.积分环节G(s)?11的幅值穿越频率为 。 TsT77.判定系统稳定性的穿越概念就是开环极坐标曲线穿过实轴上 （－∞，－1）区间 的区间。
78.控制系统前向通道中的（积分个数愈多或开环增益愈大）其抗扰动的稳态精度愈高。 79.若系统无开环右极点且其开环极坐标曲线只穿越实轴上区间（－1，＋∞），则该闭环系统一定 .稳定 。 80.Ⅱ型系统跟踪斜坡信号的稳态误差为零，其静态位置误差系数等于 ∞ 。
第三部分 简答题
1.写出线性定常系统传递函数的两种数学表达形式。
1）传递函数的基本模型：
Xo(s)bmsm?bm?1sm?1???b1s?b0G(s)??Xi(s)ansn?an?1sn?1???a1s?a02）传递函数的零极点增益模型
(n?m)
X(s)(s?z1)(s?z2)?(s?zm)G(s)?o?k?KXi(s)(s?p1)(s?p2)?(s?pn)式中，K——控制系统的增益；
?(s?z)im?(s?pj?1i?1n(n?m)
j)?zi(i?1,2,???,m)——控制系统的零点；?pj(j?1,2,???,n)——控制系统的极点。
3）传递函数的时间常数模型
G(s)?Xo(s)?KXi(s)?(Ts?1)?(Tkpq2ls2?2?ls?1)sv?(Ts?1)?(Tii?1j?1k?1gl?1h
2js?2?jTjs?1)2(p?2q?m,v?g?2h?n,n?m)式中，K——控制系统的增益；Ti,Tj,Tp,Tq——为控制系统的各种时间常数。
2.简述线性定常控制系统稳定性的充分必要条件。
1）当系统特征方程的所有根（系统极点）具有负实部，或特征根全部在S平面的左半平面时，则系统是稳定的；
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2）当系统特征方程的根（系统极点）有一个在S平面的右半平面（即实部为正），则系统不稳定； 3）当系统特征方程的根有在S平面虚轴上时，则系统为临界稳定状态。 3.简述积分、微分及惯性环节对最小相位系统稳定性的影响。
由于积分环节和惯性环节均为相位滞后环节，故系统在前向通路中每增加一个积分环节将使系统的相位裕量减小一个90°，使其稳定性严重变差；增加一个惯性环节也会使系统的相位裕量减小arctanT?c，其稳定性也随之变差，其惯性时间常数T越大，这种影响就越显著；而微分环节是相位超前环节，可以增加系统的相位裕量，可改善系统的稳定性。
4.简述改善系统的稳态性能的途径。
1）增大增益；2）在前向通路中，扰动量作用点前，增加积分环节（校正环节）。
5.题35图为系统在ω＝0→＋∞时的开环频率特性曲线，Np为系统的开环右极点。1）画出ω在区间（－∞，＋∞）的极坐标图；2）确定系统的型次；3）判定系统的稳定性。
Np＝0
题35图
答;题35图无开环右极点，即Np＝0，系统为0型系统。由图可得该系统在ω＝－∞→＋∞时的开环频率特性见答35图所示。由于封闭的开环频率特性曲线不包围实轴上－1点，故其闭环系统为稳定系统。
??????0???????0?
答35图
6.简述控制系统的基本联接方式。 1）环节的串联联接方式
由n个环节串联而成的系统，则其系统传递函数为各环节传递函数之积，即
G(s)??Gi(s)
i?1n2）环节的并联联接方式
由n个环节并联而成的系统，则其系统传递函数为各环节传递函数之和，即
G(s)??Gi(s)
i?1n3）环节的反馈联接
若系统的前向通道传递函数为G(s)；反馈通道的传递函数为H(s)，则系统的传递函数为
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?(s)?G(s)
1?G(s)H(s)7.简述控制系统的动态性能指标。
1）延迟时间；2）上升时间；3）峰值时间；4）调节时间；5）超调量；6）振荡次数。
8.简述判定系统稳定的对数频率稳定判据。
如果系统在开环状态下是稳定的，则其闭环系统稳定的判据为： 1）当系统在穿越频率?c处的?(?c)??180?时，为闭环稳定系统； 2）当系统在穿越频率?c处的?(?c)??180?时，闭环系统处于稳定边界； 3) 当系统在穿越频率?c处的?(?c)??180?时，为闭环不稳定系统。
9.简答0型系统在不同输入（阶跃、斜坡、抛物线）信号作用下，系统的静态误差和静态误差系数。 1）输入单位阶跃信号时，静态误差系数为K，静态误差为
U； 1?K2）输入单位斜坡信号时，静态误差系数为0，静态误差为∞； 3）输入单位抛物线信号时，静态误差系数为0，静态误差为∞。
10.题35图 为系统在ω＝0→＋∞时的开环频率特性曲线，Np为系统的开环右极点。1）画出ω在区间（－∞，＋∞）的极坐标图；2）确定系统的型次；3）判定系统的稳定性。
Np＝0
题35图
题35图无开环右极点，即Np＝0，系统为Ⅱ型系统（2分）。由图可得该系统在ω＝－∞→＋∞时的开环频率
特性见答35图所示（2分）。由于封闭的开环频率特性曲线顺时针绕实轴上－1点2圈，即N＝－2≠Np＝0，故其闭环系统为不稳定系统。
??0???????????0? 答35图
11．已知控制系统如题31图a）所示，利用系统匡图等效变换原则确定题31图b）所示系统函数方框中的内容A、B。
Xi(s)Xo(s)Xi(s)ABXo(s)
根据系统框图等效原则，由题31图a）得
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