2011—2012北师大版八年级数学第四章图形的平移与旋转测试题2
一、填空题
1.六边形的内角和等于_________.
2.若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分成2厘米和3厘米的两条线段，则该平行四边形的周长是_________厘米或_________厘米.
3.以不共线的A、B、C三点为其中的三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作_________个. 4.若矩形的面积S=16 cm2,其中一边是a=22 cm,则另一边b=_________ cm.
5.直角三角形斜边上的中线与高线的长分别是6 cm、5 cm，则它的面积是_______ cm2.
6.在△ABC中，AD⊥BC于D，E、F分别是AB、AC的中点，连结DE、DF，当△ABC满足条件_________时，四边
形AEDF是菱形(填写一个你认为恰当的条件即可).
7.如图，矩形ABCD中(AD＞2)，以BE为折痕将△ABE向上翻折，点A正好落在DC的A′点，若AE=2，∠ABE=30°，则BC=_________.
8.已知直角梯形一条腰的长为5 cm，它与下底成30°的角，则该梯形另一腰的长为_________ cm.
9.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB=AE、AC=AD，有如下四个结论：
①AC⊥BD ②BC=DE ③∠DBC=
1∠DAB ④△ABE是正三角形，请写出正确的结论的序号_________.(把你认为2正确结论序号都填上.) 10.已知O是
ABCD的对角线的交点，AC=38 mm，BD=24 mm,AD=14 mm，那么△BOC的周长等于_________.
二、选择题
11.不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）
A.AB=CD,AD=BC B.AB
CD
C.AB=CD,AD∥BC D.AB∥CD,AD∥BC
12.如图，ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，BD=6，则边AB长的取值范围是（ ） A.1＜AB＜7 B.2＜AB＜14 C.6＜AB＜8 D.3＜AB＜4
13.多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可引的对角线有（ ） A.8条 B.9条 C.10条 D.11条
14.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（ ）
A.AB=CD B.AC=BD
C.当AC⊥BD时，它是菱形 D.当∠ABC=90°时，它是矩形
15.如图(1)所示，用一块边长为22的正方形ABCD厚纸板，按下面的做法做一套七巧板：作对角线AC，分别取AB、BC的中点E、F，连结EF；连结BD，交EF于G，交AC于H；将正方形ABCD沿画出的线剪开，现把它们拼成一座桥，如图(2)所示，这座桥阴影部分的面积是（ ）
A.8 B.6 C.4 D.5
16.正方形的对角线与边长之比为（ ）
A.1∶1 B.
2∶1
C.1∶2 D.2∶1
17.若四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶4，且∠D=108°，则∠A+∠C的度数等于（ ） A.108° B.180° C.144° D.216°
18.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A.等边三角形 B.平行四边形 C.等腰梯形 D.矩形
19.在梯形ABCD中，AD∥BC，四边形A′B′C′D′是平行四边形，则∠A∶∠B∶∠C∶∠D与∠A′∶∠B′∶∠C′∶∠D′的值可能分别是（ ）
A.2∶3∶6∶4和4∶6∶3∶2 B.3∶4∶5∶6和3∶4∶3∶4 C.4∶5∶6∶3和4∶3∶4∶3 D.5∶2∶3∶4和6∶5∶4∶3
20.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.下图所示是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（ ）
A.顺时针旋转60°得到 B.顺时针旋转120°得到 C.逆时针旋转60°得到 D.逆时针旋转120°得到 三、解答题
21.如图，AE∥BD，若AE=5，BD=8，且△ABD的面积为24，设C在直线BD上，则△ACE的面积是多少？
22.如下图，
ABCD中，AE、CF分别平分∠DAC、∠BCA，则四边形AFCE是平行四边形吗？为什么？
23.如下图，把边长为2 cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形.(全部用上，互不重合且不留空隙)，并把你的拼法依照图示按实际大小画在方格内(方格为1 cm×1 cm)
(1)不是正方形的菱形(一个) (2)不是正方形的矩形(一个) (3)梯形(一个)
(4)不是矩形和菱形的平行四边形(一个) (5)不是梯形和平行四边形的凸四边形(一个)
(6)与以上画出的图形不全等的其他凸四边形(画出的图形互不全等，能画出几个画几个，至少画三个) (7)画凸多边形(与上面画的图形不一样) 4.1.1参考答案
一、1.4 2.24 CD=12 3.4 4.10＜x＜22 5.45° 135° 45° 135° 二、1.C 2.A 3.B
三、1.解：∵ABCD,∴OA=OC,DF∥EB ∴∠E=∠F
又∵∠EOA=∠FOC
∴△OAE≌△OCF,∴OE=OF 2.解：∵ABCD,∴BC=AD=12 CD=AB=13，OB=∵BD⊥AD
∴BD=AB2?AD2=132?122=5 ∴OB=
1 BD 25 23、略 4.1.2参考答案
一、1.D 2.B 3.C 4.D 5.B
二、6.110° 110° 70° 7.14 8.21 cm 9.45° 135° 10.2
三、11.11 cm,7 cm,11 cm,7 cm 12.9 cm,10 cm 13.BC=AD=4.8 14.AE=CF □AECF 15.OE=OF,△BOE≌△DOF 4.2.1参考答案
一、1.B 2.B 3.D 二、解：∵ABCD
∴AB=CD,AB∥CD ∴∠1=∠2
AE⊥BD,CF⊥BD
∴∠AEB=∠CFD=90°,AE∥CF ∴△AEB≌△CFD,∴AE=CF ∴AECF为平行四边形
三、答案：用任意2个全等的三角形能拼成平行四边形.
用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”或“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”或“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来说明理由. 四、能
4.2.2参考答案
一、1.C 2.A 3.D 4.D 5.C
二、6.∠A=∠C，∠B=∠D OA=OC，OB=OD 7.3 8.AB=CD且AB∥CD 9.平行四边形 10.平行四边形 三、11.是平行四边形，△ABM≌△CDN且△AMD≌△BNC.
12.AE∥CF且AE=CF ?AFCE. 13.是平行四边形,△AOE≌△COF. 4.3.1参考答案
一、1.B 2.B 3.B 4.C 5.C 二、1.× 2.× 3.× 4.√
三、1.60°，120°，60°，120° 2.分别为a 4a 3.90° 4.
24 cm 24 cm2 5.10 103 5四、证明：∵DE∥AC,DF∥BC ∴四边形DECF为平行四边形 ∠2=∠3 又∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3 ∴DE=EC
∴DECF为菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形) 4.3.2 参考答案
一、1.C 2.D 3.B 4.B 5.D
二、6. 2 cm 7. 44厘米 8. 176 cm2 9. 8 cm 5 cm 10. 4 cm 三、11.四边形AEDF是菱形，AE=ED.
12.□AFCE是菱形，△AOE≌△COF，四边形AFCE是平行四边形，EF⊥AC 13.24 cm2 14. 9.6 cm 4.4.1参考答案
一、1.长×宽 2.213 3.2倍
1113 4.22.5 67.5° 5.45° 6.(1)不一定 (2)1 (3)AC⊥BD 4244(4)AC=BD5.如果AB∥DC，∠A=∠C，那么AD=BC
二、1.A 2.B 3.C
三、(1)证明：∵MN∥BC，∴∠BCE=∠CEO 又∵∠BCE=∠ECO ∴∠OEC=∠OCE
∴OE=OC,同理OC=OF ∴OE=OF
(2)当O为AC中点时，AECF为矩形 ∵EO=OF(已证)，OA=OC ∴AECF为平行四边形
又∵CE、CF为△ABC内外角的平分线 ∴∠EOF=90°，∴AECF为矩形 4.4.2参考答案
一、1.C 2.A 3.A 4.D 5.A
二、6.矩形 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 7. 10 5 8. 12 cm 16 cm 9. 32 10.
2 2三、11.是矩形，连接AO，△ABC≌△CDA.
12.是矩形，OE=OF=OG=OH. 13.（1）BE=CF，BE⊥CF
（2）△ABE和△AFC可以通过旋转而相互得到，旋转中心是A，旋转角为90°. 4.5.1参考答案新课 标第一 网
一、1.略2.45°，135°，54°，126° 3.8
4.有一个角是直角的梯形叫直角梯形 5.8 6.60° 120°9.同一底上两底角相等(或对角线相等)10.①相等 ②相等 ③相等 ④轴对称图形 二、1.B 2.B 3.C 三、1.(1)等腰
(1)证明：延长BA、CD交于E ∵∠B=∠C,∴BE=CE 又∵AD∥BC