擦，g取10N/kg。求： （1）圆柱形重物的质量； （2）圆柱形重物的密度；
（3）打捞前，圆柱形重物上表面所收的水的压力。
答案：(1)由公式P=W／t=Fs／t=Fv，故汽车在AB段对重物的拉力为F1=700W／0.2m／s=3 500N
同理，汽车在CD段对重物的拉力为F3=4000N． 整个重物打捞过程应该分为三个阶段：
第一阶段，将重物从水底拉至上表面刚好接触水面。这一过程，G不变，F浮不变，F1不变，且有 G=F浮+F1 ① 对应图3乙AB段
第二阶段，将重物拉出水面的过程。这一过程中，G不变，F浮变小直至为0，故拉力F越来越大，对应图3乙BC段。 第三阶段，重物刚好全部拉出水面，以后继续向上拉的过程。这一过程中，
G不变，F3与重力G相等， G=F3 ② 对应图3乙CD段。
因为G=F3 =4 000N，所以m=G／g=4 000N／10N/kg=400kg (2)由① ②知FF1 =500N 因为F浮=ρ
水
浮
= G－F1 = F3 －
gV排=ρ
水
gV物
所以V物=5×10-2m3 ρ物=m／V物=400kg／5×10-2m3=8×103kg/ m3
(3)由图3乙的BC段可知，打捞的重物从上表面接触水面到刚好整个物体全部出水，历时 60 s?D50s=10s，上升速度为0.2m／s，所以物体高h=10s×0.2m／s=2m所以，
物体上、下表面积为S= m／V物=5×10-2m3／2m=2.5×10-2m2
又由图3乙AB段可知，物体从水底上升到上表面刚好接触水面历时50s，上升高度
H=50s×0.2m／s=10m
故物体沉在水底时上表面离水面10m，水对物体上表面产生的压力为
F压=pS=ρ水gHS=1.0×103×10×10×2.5×10-2N=2.5×103N
（０８第十八届）六、(12分)2000年8月12日，在巴伦支海参加军事演习的俄罗斯北方舰队 “库尔斯克”号核潜艇(图14)，意外沉没，所有舱室都灌满了海水，艇上118名官兵全部遇难。引起了国际社会的普遍关注。
已知“库尔斯克”号核潜艇的质量m=1.4×107kg，海水密度近似取作ρ水=1.0×103kg／m3，制造潜艇的材料的平均密度取作ρ船=7.0×103kg／m3，g取10 N／kg。请回答：
(1)核裂变和核聚变是大量获得核能的两种途径，核潜艇中反应堆的核能是通过哪种途径获
得的?
(2)为了精确地探测到潜艇沉没的位置，在潜艇正上方海面向下发出超声波，从发出信号至接收到由潜艇反射回来的信号经历的时间t=0.146 s，如果超声波在海水中的传播速度v=1450 m／s，则潜艇沉没的实际深度h约为多大?(计算结果取整数)
(3)有人提出一种打捞“库尔斯克”号的方案，就是在潜艇周围缠满可充气的负载量大的浮力袋，若每只浮力袋的质量为50 kg，充气后的体积V0=10 m3，试估算要将 “库尔斯克”号核潜艇打捞起来，至少需用多少只浮力袋?
答案：（1）核裂变?????????????????????????（2分） （2）根据速度公司有h?v?t0.146?1450?m?106m????（3分） 22（3）设至少需要N个浮子袋才能把潜艇拉离海底。
潜艇受到重力、浮力和浮子袋的拉力，要使潜艇浮起，潜艇受到的浮力和浮子袋的拉力之和必大于潜艇受到的重力（浮子袋的质量与潜艇的质量相比可忽略）????（2分） 潜艇受到的浮力 F浮1=ρ水gV排m=ρ水gm/ρ潜 ???????????（1分）
潜艇受到的浮子袋的拉力可近似为（如果学生回答是考虑了浮子袋的质量，同样给分） F浮2=ρ水gNV0?????????????????（1分）
为了使潜艇能上浮，至少应满足：F浮1+ F浮2=mg?????????（1分） 即ρ水gm/ρ潜+ρ水gNV0=mg， 解得：N=1.2×103只????????（2分）
（09第十九届）六、（ 14 分）科技小组的同学想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来一个瓶身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖系上一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里，如图8 所示。使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。 1．在这里石块的作用是什么？试应用所学物理知识分析其中的道理。 2．这种浮力秤的质量刻度是均匀的吗？为什么？
3．经测量，该饮料瓶圆柱状部分的直径为8.0cm ，当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度（如图 8 所示）。请根据图中标明的长度值，通过计算，在1 、2 、3 、4 各刻度线右侧给浮力秤标明对应的质量值。（π取3.1，最后结果只保留整数）
答案：1．石块的作用是使浮力秤能够竖直地漂浮在水中。（ l 分） 石块受到的重力远大于空饮料瓶受到的重力，所以浮力秤的重心较低，并低于浮力的作用点，如图答一3 所示，当浮力等于重力时，浮力秤将竖直漂浮在水中。（如果没有石块，整套装置的重心将会高于浮力的作用点，在浮力和里力的作用下，浮力秤容易歪倒，难以竖直漂浮在水中。）( 2 分） 第 3 页 共 4 页
2．质量的刻度是均匀的。（1分）
设被测物体的质量为m ， 饮料瓶圆柱状部分的半释为r，在浮力秤中放入被测物体后，瓶身浸入的深度增加值为 h ，则：
浮力秤再次漂浮时，增大的浮力等于增大的重力：F浮＝ G ? ? （ 1分）
即：ρ水g π r2 h＝mg ? （ 2 分）
可得： h ＝? （ 1 分）
因为ρ水、π、r为定值，所以 h 与 m 成正比，该浮力秤质量的刻度是均匀。 ( l 分）
3 ．因为 h ＝ ?
，所以 m =ρ
水
g π r2 h? ( 1 分）
其中ρ水＝l .0×10 3 kg/m3，r＝4.0cm，h1＝1cm，h2＝ 2cm ，h3＝ 3cm ，h4= 4cm 。
代入以上数据，可得对应 1、2、3、4 各刻度线的质最值应标记为50g、 1 00 g、150g、 200 g，如图答一4 所示。 五、综合
（91第一届）5.公共厕所自动冲洗用的水箱里有一圆柱形浮筒P，出水管口有一个圆片形盖子a，两者用短链相连（如图1）所示。若水箱的深度足够，要实现自动定时冲洗（ ） A. 只要浮筒P的体积足够大 B. 只要浮筒P的质量足够小 C. 盖子a必须比浮筒轻
D. 浮筒P的横截面积必须大于盖子a的面积 答案：D
（92第二届）四、（6分）一种厕所便桶水箱结构如图（图中略去了向水箱中注水的装置）。出水口上的橡胶盖是空心的，放水时它漂浮在水面上，水从出水口流出，如图(a)。随着水的流出，水面降低，直到橡胶盖盖住出水口，放水过程结束。注水过程中和注满水后，橡胶盖都盖住出水口，如图(b)。
1．请你判断，图(a)中空心橡胶盖所受的重力与它所受的浮力大小有什么关系。 2．请你说明，图(b)中为什么橡胶盖能紧紧地盖在出水口而不浮起。
3．这种装置的一个重要缺点是，每次冲便桶都要用掉一箱水。为节约用水，请你对橡胶盖做些改造，使得按下手柄时橡胶盖抬起放水，放开手柄后橡胶盖能立即盖上出水口，停止放水。
答案：参考解答 1．相等 2．图(b)中橡胶盖受到注水从上向下的压力却几乎不受水从下向上的压力，所以橡胶盖不受浮力，不会浮起。
3．在橡胶盖上打孔，填入砂粒或在橡胶盖上加重物使它们所受的总重力大于它们完全浸没水中时所受的浮力。 评分标准 全题6分。第1小题1分。第2小题只要答出橡胶盖不受浮力或橡胶盖的下面不受水的的压力即给2分。第3小题3分，答出可行的方法即给2分，点明须使重力大于浮力再给1分。除橡胶盖外改动水箱其它部分的，不给分。
（94第四届）六、（7分）常用浮筒打捞海底沉船。充满海水的浮筒靠自重下沉，向浮筒内充气，将筒内海水排出，浮筒即产生上举力。浮筒为用钢制成的空心圆柱体，若底面外半径
r=5m，外高L=12m，其质量为2×105㎏，当浮筒沉入60m深处时，充气的压强至少应为多少个标准大气压时才能把筒内的气体排出？它能产生多大的上举力？（略去充入气体的质量。海水的密度ρ=1.03×103㎏／m3）
答案：P=7标准大气压；上举力F－C=7.55×106牛
（95第五届）9．测定血液的密度不用比重计（图为这样做需要的血液量太大），而采用巧妙的办法：先在几个玻璃管内分别装入浓度不同的、呈淡蓝色的硫酸铜溶液，然后分别在每个管中滴进一滴血液。分析人员只要看到哪一个管中血滴悬在中间，就能判断血液的密度。其根据是 [ ]
A．帕斯卡定律 B．液体内同一深度各方向压强相等。
C．物体的浮沉条件 D．血滴上部所受硫酸铜溶液的压强等于下部所受硫酸铜溶液的压强。 答案：C
（95第五届复）五、（15分）我国北方为了室内采暖，用管道将热水从锅炉输往室内。在管道上方的天花板上常可看到被“熏”黑的痕迹。
1．根据你学过的物理知识，解释形成这种黑迹的原因。
2．提出一种观察或实验的方法，用以判断上述解释的正确性。
答案：1．热水管道附近空气温度较高，密度较小，上升，对流加快，空气中的微尘附着在天花板上，形成黑迹。
2．居住单元通往楼道的门比较严实，但门和墙之间仍有小缝，外面的风经常吹进来，这种门缝附近的墙壁上，也有类似黑迹。这种现象支持了上述的解释。 （98第八届）1．氢气球上升的过程中将出现的现象是： [ ]
A．上升到最大高度后由于受到的浮力等于重力，会长期悬浮在空中； B．由于受到的浮力大于重力，气球一直上升；
C．因为高空温度很低，球内气体遇冷收缩，气球体积越来越小；
D．因为上升过程中球内压强大于球外压强，气球不断膨胀，到一定高度后球破裂。 答案：D
（98第八届复）十、(12分)某工厂设计了一个蓄水池（如图5所示），水源A罐的夜面高度h1保持不变。罐底有一个小出水口，面积为S1。孔下通过一个截面积为S2活塞与杠杆BC相连。杠杆可绕B端上下转动，另一端有一个中空的圆柱形浮子，横截面积为S3，BO是杠杆总长的
1。原设计打算当杠杆水平时，浮子浸入水深为h，活塞恰好能赌住出水口，但
2
3在使用时发现，活塞离出水口尚有极小一段距离时，浮子便不再上浮，此时浮子没入水深为
h3。为了
''
使活塞自动堵住出水口，只得将浮子的重量减去G。试求浮子应减去重量G的大小。（活塞及连杆的重量不计，杠杆所受浮力不记。）
'
答案：设浮子原重为G，杠杆长为l。浮子减重G后，由倾斜变文水平。 上升高度为h3-h2, (1分)活塞上升Δh=活塞减重前，杠杆平衡时（S3 h3ρ浮子减重后〔S3h2ρ
'
h3?h2。 (2分) 3水g-G）l=
1ρ水gS2(h1+Δh) (1) (3分) 3水g-(G-G)〕l=
1ρ水gS1h1 (2) (3分) 3解上面的联立方程，可得 G=
'
h?h21ρ水g〔S1h1+3S3(h3-h2)-S2(h1+3)〕 (3分)
33（2000第十届）六、（10分）汽车更换轮胎时需要把车轴抬起来，这时可以使用“油压千
斤顶”。下图是油压千斤顶的原理图。向下按动手柄，圆柱形小活塞把小油缸中的机油压向大油缸。大油缸中的油量增多，把圆柱形大活塞向上推，带着上面的重物上升。实验表明，加在密闭的液体上的压强，能够按照原来的大小向各个方向传递（这个规律叫做帕斯卡定律）。
现在有一个油压千斤顶，有关尺寸如图所示。如果希望在手柄上用20牛顿的力向下压时就能在大活塞上举起1吨的重物，大活塞的直径至少是多少？
答案：l1 = 0.6 米， l2 = 0.06米， F0 = 20牛
小活塞受的力
F1 = (1)
小活塞对液体的压强