《光学》习题库
第一章， 光的干涉
（一）选择题
1.严格地讲，空气折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时，干涉环将：
A、变大 B、缩小 C、不变 D、消逝
2.在迈克耳逊干涉仪中观察钠黄光时，如果连续移动干涉仪的可动反射镜以使光程差增加，所观察到的等倾干涉圆环将不断地从中央产生向外扩大，并且干涉图样的可见度人最大到最小又从最小到最大周期性变化，当可见度变化一个周期时，从中央产生的干涉明圆环数最接近于：
A、245 B、490 C、980 D、1960
3.杨式双缝实验装置中，光源的波长为6000?。两狭缝的间距为2mm。在离缝300cm的一光屏上，观察到干涉图样的明条纹的间距为：
A 4.5mm B 4.1mm C 3.1mm D 0.9mm 4.在折射率为n2的玻璃制成的光学元件表面，镀上单层介质增透膜，膜厚度为h，折射率为n1，元件在空气中使用。假如希望这个镀膜表面对于正入射的波长为λ的光完全消反射就有如下要求：
?2k?1??h???24n?n??n1（k=0，1，2，?? 2 且 A、1?2k?1??h???2?4?n1 B、n1?n2，且
1???h?k???22n?n??n1 2 且 C、11???h?k???22?n1 ?D、n1?n2，且
5.图下方是检验透镜曲率的干涉装置，用波长为λ的单色光垂直照射，干涉花样如图的上方所示则透镜下表面与横具间邻隙厚度不超过： A、2/3λ B、2λ C、 D、12λ 6．用劈尖干涉检测二件的表面，当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图，图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与右边相邻的直
线部分的连续相切，由图可见二件表面： A、有一凹陷的槽，深为λ/4 B、有一凹陷的槽，深为λ/2
C、有一凸起的埂，高为λ/4 D、有一凸起的埂，高为λ/2
7．S是单色光点光波，P是屏幕上给τ定点，那么左下图最可能是哪种光学
现象的演示实验： A、色差 B、干涉 C、菲涅耳衍射 D、夫琅和费衍射
8．晴朗的天空所以呈浅兰色，清晨日出或傍晚日晚日落的晨曦和晚霞呈现 红色，其原因为：
A、太阳光被大气所吸收 B、太阳光被大气所色散 C、太阳光被大气所偏振 D、太阳光被大气所散射
9．波长为5500 ?的单色光垂直照射，如果第五个暗环的半径是1.414厘米，第85个暗环的半径是1.871厘米，则该装置中的平凸透镜的曲率半径是 米，若已知该透镜直径是4厘米，则理论计算可产生圆干涉条纹数约为 。 12．波长为λ的单色光从空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，要使反射光线得到增加，薄膜的厚度应为：
????A、4 B、4n C、2 D、2n 10．迈克耳逊干涉仪中观察钠黄光时，如果连续移动干涉仪的可动反射镜以使光段差增加所观察到的等倾干涉圆环将不断从中央产生向外扩大，并且干涉图样的可见度从最大到最小，又从最小到最大周期性变化，当可见度变化一个周期时，从中央产生的干涉明圆环数最接近于：
A、245 B、490 C、980 D、1960
11．验装置中，光源的波长为6000 ?，两狭缝的间距为2mm，则在离缝300cm的一光屏上观察到干涉图样的明条纹的间距为：
A、0.9mm B、3.1mm C、4.1mm D、5.2mm
12．借助玻璃表面上涂以折射率n =1.38的MgFe透明薄膜，可以减少折射率为n’=1.60的玻璃表面的反射，若波长为5000 ?的单色光垂直入射时，为实现最小的反射此透明薄膜的厚度至少为：
A、50? B、300? C、906? D、2500A?
13．迈克耳逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率n，厚度为h的透明介质片，放入后，两光束的光程差改变量为：
A、2（n-1）h B、2nh C、nh D、（n-1）h
14．屏上得到单缝夫琅和费衍射图样，当入射光波长变大时，中央最大值的宽度： A、变小 B、变大 C、不变
（二）填空题
1．如下图所示的楔形薄膜，当上表面BB’平行地向上移动时，等厚条纹将 ，当增大两表面AA’与BB’的夹角时，条纹将 。
5．如图所示的杨氏双缝装置，用厚度为大，折射率分别为n1和n2（n1＜n2的 薄玻璃片分别盖住S1、S2光源，这时从S1和S2到达原来中央亮纹P0点的 光程差△= ；现在的中央亮纹将移到P0点的哪一方 。 2．杨氏双缝干涉实验中，双缝间距d=0.50mm，光源波长λ=0.50um，光源离双缝距离a=20cm，双缝离观察屏距离L=200cm，屏上亮（或暗） 条纹间距△x= 。为保证干涉条纹可见度V不小于0.9，要求光源宽度b≤ 。
3．迈克耳逊干涉仪放在空气中，若虚平板间距d=1.0mm，使用λ=0.5um的 准单色光，中央条纹的干涉级次为 ，若慢慢将虚平板间距增加△d= ，若间距d增大到10mm时，干涉条纹可见度为零，该光源的平均波列长度等于 。 4．束波长为λ的平行光S自空气垂直射到厚度为e的玻璃板aa’面上A点处，如图所示，已知玻璃的折射率为n，入射光到达A点后分为透射光和反射光两束，这两束光分别传播到M点和N点时，光程保持相同，已知AM长度为h米，AN长度为 。
5．图所示的杨氏双缝装置，用厚度为t，折射率分别为n1和n2（n1＞n2） 的薄玻璃片分别盖住S1、S2光源，这时从S1和S2到达原来中央亮纹P0 点的光程差△= ，现在的中 央亮纹将移到P0点的那方 。
6．玻璃平板长L=4cm，一端接触，中一端夹住一金属丝在玻璃平板之间形成夹角θ很小的劈尖形空气层，现以波长λ=5890?的钠光垂直入射，在玻璃板上方用显微镜观察干涉条纹①说明干涉条纹的形状；②若观察到的相邻两明（或暗）条纹的间隔为0.1毫米，试求金属丝的直径；③将金属丝通以电流使金属丝受热膨胀，直径增大，在此过程中从玻璃片上方离接触端距离为 的固定观察点上发现干涉条纹向左移动2条，试求金属丝的直径膨胀了多少？
7．克尔逊干涉仪的一条光路中,放入一折射率为n,厚度为h的透明介质片.放入后两光束的光程差改变量为： 。 （三）计算题
1．实验中，采用波长为λ的单色光为光源，今将一厚度为b，折射率为n的薄玻璃片放在狭缝S2和观察屏P之间一条光路上，见图，显然这时在屏幕上与狭缝L1、S2对称的中心c处，观察到的干涉条纹强度将为玻璃片厚度b的函数。如果I0表示b=0时c处的光强度，求：①c处光强度与玻璃片厚度b之间的函数关系。②b满足什么的条件时c处的光强最小。
2．距为f’的透镜对半切开后得到两片半透镜L 1和L 2，安排如图所示，S为波
长工为λ的单色点光源，由S发出的光波经L 1、L 2后分别得平面波和球面波，
在球面波和平面波迭加区放置观察屏P，其上出现一组同心圆干涉条纹，试导出： ①第k级亮环半径的表示式；②相邻两亮环间距的表示式；③当屏P向右移动时干涉条纹有何变化？
3．欲测一工件表面的不平度，用
一平晶放在待测二件上，使其间形成空气劈，如图（a）所示，用波长λ=5000?的光垂直照射，测得干涉条纹如图（b）所示，问：
① 不平处是凸起还是凹下的；②如条纹宽度e=2mm，条纹最大弯曲处与 该条纹的间距为0.8mm，试求不平处的
高度或深度。
第二章， 光的衍射
（一）选择题
1．单色光垂直投射于缝宽为b，总缝数为N，光栅常数为d的光栅上，其光栅方程为：
A、bsin??k? B、?d?b?sin??k?
C、dsin??k? D、Ndsin??k?
2．长为5200?的单色光垂直投射于到2000线/cm的平面衍射光栅上，试求第一级衍射最大所对应的衍射角近似为：
A、3° B、6° C、9° D、12
3．使500条/mm的平面透射光栅在30°方向上能分辨开5000?附近相差0.1?的两条谱线则此光栅的宽度应小于 cm，将钠灯发射的黄光垂直投射于某一衍射光栅。而这种黄光包含着钠双线的波长分别为5890?和5895.9?。若为了分辨第三级光谱中的钠双线，光栅的刻线数为：
A 222 B 333 C 444 D 555
4．度为10cm，2000线/cm的平面衍射光栅能够分辨5000?的第一级光谱中相邻近的两谱线的间隔近似为：
A 0.0025? B 0.025? C 0.25? D 2.5?
5．以波长4000～8000 ? 的白光照射光栅，在它的衍射光谱中，第二级和第三级发生重迭，试问第二级光谱被重迭部分的光谱范围为多少? 。
A、4000～6000 B、5333～8000 C、6000～8000 D、5333～6000 6．一菲涅耳波带片包含16个半波带，外半径ρ16=32mm，中央的第一个半波带的半径ρ1等于：
A、16mm B、8mm C、4mm D、2mm
7．Na的D线是平均波长为5893 ?，间隔为6 ?的黄色双线，为在光栅的二级光谱中分辨此双线所选光栅的刻痕数应为：
A、500条 B、400条 C、300条 D、200条
8．Na的D线是平均波长为5893 ?，间隔为6 ?的黄色双线，为在光栅的二级光谱中分辨此双线所选光栅的刻痕数应为：
A、500条 B、400条 C、300条 D、200条 9．一光束通过衍射光栅构成夫琅和费衍射，当光栅在光栅所在平面上沿刻线的垂直方向上作微小移动，则衍射图样：
A、 作与光栅移动方向相同方向的移动 B、 作与光栅移动方向相反方向的移动 C、中心不变，衍射图样变化 D、没有变化 10．试向长度为10cm，2000线/cm的平面衍射光栅能够分辨5000?的第一级光谱中邻近的两谱线的间隔近似的为：
A、0.0025 ? B、0.025 ? C、0.25 ? D、2.5 ? 11．含有兰、绿、黄、15．红颜色的一束光照射到一衍射光栅上，偏离中心象最远的光是：
A、兰 B、绿 C、黄 D、红 12．设光从平板玻璃表面以55°的反射角反射后完全偏振，偏振光振动平面与反射平面夹角为：