（2）两次抽到的卡片上的数字之和等于5的概率为：21．解：（1）证明：连接OC．
41?．…8分 164∵AC?CD,?ACD?120?，∴?A??D?30?． ∵OA?OC，∴?A??2?30?． ∴?OCD?180???A??D??2?90? ∴OC?CD，
∴CD是⊙O的切线．…4分
（2）解：∵?A?30?，∴?1?2?A?60?．∴S扇形BOC?2?． 3在Rt?OCD中，OD?2OC?4，根据勾股定理可得：CD?23． ∴S?OCD?12OC?CD?23．∴图中阴影部分的面积为：23??．…8分 2322．（1）S?x?16?2x???2x2?16x
当x?4时，S有最大值．∴AB?CD?4,BC?8时，花坛的面积最大．…4分 （2）将S?30代入S??2x2?16x，解得x?3或x?5
答：AB?CD?3,BC?10或AB?CD?5,BC?6时花坛面积是30平方米．…8分 23．（1）把A??1,0?,B?3,0?分别代入y?x2?bx?c中，
得：??1?b?c?0?b??2，解得：?，
?9?3b?c?0?c??32∴抛物线的解析式为y?x?2x?3，顶点坐标为?1,?4?．…4分 （2）∵A??1,0?,B?3,0?，∴AB?4．
设p?x,y?，则S?PAB?1AB?y?2y?6，∴y?3，∴y??3． 22①当y?3时，x?2x?3?3，解得：x1?1?7,x2?1?7，
此时P点坐标为1?7,3或1?7,3；
2②当y??3时，x?2x?3??3，解得：x1?0,x2?2；
????此时P点坐标为?0,?3?或?2,?3?