阶段测评(八) 统计与概率
(时间：120分钟 总分：120分)
一、选择题(每题4分，共40分)
1．(2016山西中考)以下问题不适合全面调查的是( C )
A．调查某班学生每周课前预习的时间 B．调查某中学在职教师的身体健康状况 C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某篮球队员的身高
2．(2016广东中考)某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3 000元，4 000元，5 000元，7 000元和10 000元，那么他们工资的中位数为( B )
A．4 000元 B．5 000元 C．7 000元 D．10 000元
3．(2015北京中考)某市6月份日平均气温统计图如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是( C )
A．21，21 B．21，21.5 C．21，22 D．22，22
4．(2015武汉中考)下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图中信息，下列说法错误的是( D )
A．4时气温最低 B．6时气温为24℃ C．14时气温最高 D．气温是30℃的为16时
5．(2016乐山中考)现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1，2，3，4，5，6，同时投掷这两枚骰子，则朝上一面所标的数字结果之和为9的概率是( C )
A. B. C. D.
6．(2016茂名中考)下列事件中，是必然事件的是( B )
131619112
A．两条线段可以组成一个三角形 B．400人中有两个人的生日在同一天 C．早上的太阳从西方升起 D．打开电视机，它正在播放动画片
7．(2016岳阳中考)某小学校足球队22名队员年龄情况如下：
年龄(岁) 人数 12 4 11 10 10 6 9 2 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是( B )
A．11，10 B．11，11 C．10，9 D．10，11
8．(2016梅州中考)若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则这组数据的中位数为( B )
A．3 B．4 C．5 D．6
9．(2016随州中考)为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6.已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是( D )
A．5，5， B．5，5，10 C．6，5.5， D．5，5，
10．(2016随州中考)某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是( D )
年级 合格人数 七年级 270 八年级 262 九年级 254 116
53
32
A.七年级的合格率最高 B．八年级的学生人数为262名 C．八年级的合格率高于全校的合格率 D．九年级的合格人数最少
二、填空题(每题4分，共16分)
1??23??11．(2016福州中考)已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，?，?，?－5，－?，从中随机选取一个5??32??11
点，在反比例函数y＝图象上的概率是____．
x2
12．(2016成都中考)学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数x(单位：分)及方差s如下表所示：
x 2s 甲 7 1 乙 8 1.2 丙 8 1 丁 7 1.8 2
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是__丙__组．
13．(2016潍坊中考)超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：
测试项目 测试成绩(分) __77.4__分．
14．(2016聊城中考)如图，随机地闭合开关S1，S2，S3，S4，S5中的三个，能够使灯泡L1，L2同时发光的概率1
是____．
5
创新能力 70 综合知识 80 语言表达 92 将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是
三、解答题(每题8分，共64分)
15．(2015长沙中考)中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的成绩(成绩取整数，总分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩(分) 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100 频数 10 20 30 a 80 频率 0.05 0.10 b 0.30 0.40
请根据所给的信息，解答下列问题： (1)a＝__60__，b＝__0.15__； (2)请补全频数分布直方图；
(3)这次比赛成绩的中位数会落在__80≤x<90__分数段；
(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等，则该校参加这次比赛的3 000名学生中，成绩为“优”等的大约有多少人？
解：(2)如图；(4)3 000×0.4＝1 200(人)．
16．(2015潍坊中考)某校为了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数，设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n＜3时，为“偏少”；当3≤n＜5时，为“一般”；当5≤n＜8时，为“良好”；当n≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计图表：
阅读本数n(本) 人数(名)
1 1 2 2 3 6 4 7 5 12 6 x 7 7 8 y 9 1
请根据以上信息回答下列问题： (1)分别求出统计表中的x、y的值；
(2)估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数；
(3)从被调查的“优秀”档次的学生中随机抽取2名学生介绍读书体会，请用列表或画树状图的方法求抽取2名学生中有1名阅读本数为9的概率．
解：(1)x＝11，y＝3；
3＋1(2)＝8%，400×8%＝32(人)；
501(3)P＝. 2
17．(2015兰州中考)为了参加中考体育测试，甲，乙，丙三位同学进行足球传球训练．球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次．
(1)请用树状图列举出三次传球的所有可能情况； (2)传球三次后，球回到甲脚下的概率；
(3)三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？ 解：(1)图略；
1
(2)P(三次传球后，球回到甲脚下)＝；
41
(3)P(三次传球后，球回到甲脚下)＝；
43
P(三次传球后，球回到乙脚下)＝，
8因此球传到乙脚下的概率大．
18．根据某网站调查，2016年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其他五类，根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：
(1)请补全条形统计图并在图中标明相应数据；
(2)若菏泽市约有880万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人；
(3)在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或画树状图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．
解：(1)补全条形统计图如图；
(2)根据图表知，关心环保的人数为880×10%＝88(万人)；
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(3)画图略，四人中抽取两人共有12种结果，恰好是甲和乙的有2种结果，∴P＝＝.
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19．(2016南充中考)某校园文化艺术节中，九年级(1)班有1名男生和2名女生获得美术奖，另外2名男生和2名女生获得音乐奖．
(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的慨率；
(2)分别从获得美术奖，音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的慨率．
解：(1)获奖男生3人，女生4人，男女生共7人． 3
参加颁奖学生是男生的概率P＝；
7
(2)从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表法列出所有可能结果．
分类 音乐男1 音乐男2 音乐女1 音乐女2 美术男 音乐男1 美术男 音乐男2 美术男 音乐女1 美术男 音乐女2 美术男 美术女1 音乐男1 美术女1 音乐男2 美术女1 音乐女1 美术女1 音乐女2 美术女1 美术女2 音乐男1 美术女2 音乐男2 美术女2 音乐女1 美术女2 音乐女2 美术女2 ∵共有12种等可能出现的结果，其中一男一女的有6种，
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∴从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，刚好是一男生一女生的概率P＝＝. 12220．(2016益阳中考)在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了如图频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：
(1)频数分布表中a＝________，b＝________，并将统计图补充完整；
(2)如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？ (3)已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？
分组 第一组(0≤x<15) 第二组(15≤x<30) 第三组(30≤x<45) 第四组(45≤x<60) 频数 3 6 7 b 频率 0.15 a 0.35 0.20
解：(1)a＝0.3，b＝4； 补全条形统计图如图所示； (2)180×(0.35＋0.20)＝99(人)； (3)画树状图如下：