＝300万平方米，从而b6＝b1·q＝500·1.01.
故，2008年底人均住房面积为
an1050010500＝＝19.98平方米. 2≈bn500×1.01500×1.051
38. (1)从1月起，若每月初存入100元，月利率是1.65‰并按单利计算，到第12月底本息和是多少？
(2)若一年定期的年利率为p，三年期年利率为q(均按单利计算)，如果存一年定期的，一年后取出本息，再一起存入一年定期，这样三年后所取出的本息与直接存三年定期比较，还是直接存三年期的合算，请问p，q应怎样的关系？
解：(1)第一个月存入银行100元，到期利息应为100×12×1.65‰，到期利息应为100×11×1.65‰，…. ∴ 共得本息和为100×12＋100×(12＋11＋…＋2＋1)×1.65‰＝1212.87元. (2)设本金为A元，则直接存三年定期，到期本息和为A(1＋3q)；而一年后取出再转存的，三年后本息
3
和应为A(1＋p).
由题意应有：A(1＋3q)＞A(1＋p)3. (1＋p)－1
解之，得：q＞.
3
3
55
三、智力挑战 39. 已知函数f(x)＝x－2，且数列{an}满足a1＝2，an＋1＝f(an)，求an. 解：∵ f(x)＝x3－2 ∴ f－1(x)＝x3＋2 ∴ an＋1＝an＋2 ∴ a3n＋1＝a3n＋2
∴ an＋1－an＝2
∴ 数列{a3n}是等差数列，首项为8，公差为2. ∴ a3n＝8＋(n－1)×2＝2n＋6 ∴ an＝2n＋6
940. 已知数列{an}中相邻两项an，an＋1是关于x的方程x2＋3nx＋cn＋n2＝0 (n∈N＋)的两实根，且a1＝1，
4
求c1＋c2＋c3＋…＋c2006的值.
?an?an?1??3n,?解：由题意，得?92a?a?c?n,nn?1n?4?(1)(2)33
33
3
3
3
3
－1
由(1)知an＋1＋an＋2＝－3(n＋1)， (3)
(3)－(1)得：an＋2－an＝－3
∴ 数列a1，a3，a5，…，a2n－1，…与数列a2，a4，a6，…，a2n，…都是公差为－3的等差数列， ∴ a2n－1＝a1＋(n－1)·(－3)＝4－3n， a2n＝a2＋(n－1)·(－3)＝－1－3n.
925
由(2)得：c2n－1＝a2n－1·a2n－·(2n－1)2＝－. 44
92
c2n＝a2n·a2n＋1－·(2n)＝－1.
4
2529087
∴ c1＋c2＋…＋c2006＝1003×(－1－)＝－ 44