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2016年浙江省杭州市滨江区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据正多边形的性质和轴对称图形与中心对称图形的定义解答． 【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误． 故选：C．
【点评】此题考查正多边形对称性．关键要记住偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，奇数边的正多边形只是轴对称图形．
2．下列运算正确的是（ ） A．（）3=
B．3a3?2a2=6a6
C．4a6÷2a2=2a3
D．（3a2）3=27a6
【考点】分式的乘除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；整式的除法． 【专题】计算题；分式．
【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式=B、原式=6a5，错误； C、原式=2a4，错误； D、原式=27a6，正确， 故选D
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，错误；
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【点评】此题考查了分式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，以及整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．某校九（1）班进行了一次体育测试，期中第一小组的成绩分别是（单位：分）30，25，29，28，28，30，29，28，20，28，27，30．这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．28分，28分 B．30分，28分 C．28分，27.5分 D．30分，27.5分 【考点】众数；中位数．
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中28是出现次数最多的，故众数是28；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是这组数据的中位数． 【解答】解：在这一组数据中28是出现次数最多的，故众数是28分；而将这组数据从小到大的顺序排列（20，25，27，28，28，28，28，29，29，30，30，30），处于中间位置的那两个数是28，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是28． 故选A．
【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
4．一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考点】一次函数的性质．
【分析】首先确定k，k＞0，必过第二、四象限，再确定b，看与y轴交点，即可得到答案． 【解答】解：∵y=﹣2x+3中，k=﹣2＜0， ∴必过第二、四象限， ∵b=3，
∴交y轴于正半轴．
∴过第一、二、四象限，不过第三象限， 故选：C．
【点评】此题主要考查了一次函数的性质，直线所过象限，受k，b的影响．
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5．化简的结果是（ ）
A．x﹣1 B． C．x+1 D．
【考点】分式的加减法． 【专题】计算题；分式．
【分析】原式变形后，通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式=故选B
【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
=
=
，
A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥
【考点】由三视图判断几何体．
【分析】如图所示，根据三视图的知识可使用排除法来解答．
【解答】解：根据主视图为三角形，左视图以及俯视图都是矩形，可得这个几何体为三棱柱， 故选：A．
【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识．
7．已知一个正多边形的每个外角都等于72°，则这个正多边形是（ ） A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形 【考点】多边形内角与外角．
【分析】正多边形的外角和是360°，这个正多边形的每个外角相等，因而用360°除以外角的度数，就得到外角和中外角的个数，外角的个数就是多边形的边数． 【解答】解：这个正多边形的边数：360°÷72°=5． 故选A．
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【点评】本题考查了多边形的内角与外角的关系，熟记正多边形的边数与外角的关系是解题的关键．
8．某商品的标价为400元，8折销售仍赚120元，则商品进价为（ ） A．150元
B．200元
C．300元
D．440元
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设该商品的进价为x元，那么售价是400×80%，利润是400×80%﹣x，根据其相等关系列方程得400×80%﹣x=120，解这个方程即可． 【解答】解：设该商品的进价为x元， 则：400×80%﹣x=120， 解得：x=200．
则该商品的进价为200元． 故选B．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
9．如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）△ABC是直角三角形，则圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度约为（ ）
A．127° B．180° C．201° D．255° 【考点】圆锥的计算．
【分析】由△ABC是直角三角形，而AB=AC，得出△ABC是等腰直角三角形，设圆锥底面圆的半径OB=r，则母线AB=AC=
r，设所求圆心角度数为n，根据圆锥的侧面展开图中扇形的弧长等于
圆锥底面的周长列出关于n的方程，解方程即可．
【解答】解：∵圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）△ABC是直角三角形， ∴△ABC是等腰直角三角形，
设圆锥底面圆的半径OB=r，则母线AB=AC=
r，
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设所求圆心角度数为n，则解得n=180故选D．
≈255．
=2πr，
【点评】本题考查了圆锥的计算，理解圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．由圆锥的轴截面△ABC是直角三角形得出△ABC是等腰直角三角形是解题的关键．
10．已知正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为3CE交AD于H点，作OG垂直BE于G点，且OG=
，点E是弧AD上的一点，连接BE，CE，，则EH：CH=（ ）
A． B． C． D．
【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质；圆周角定理．
【分析】连接AC、BD、DE，根据垂径定理和三角形中位线定理得到DE=2OG=2理求出BE，利用△CDH∽△BED和△ACH∽△EDH得到成比例线段，计算即可． 【解答】解：连接AC、BD、DE， ∵OG⊥BE，
∴BG=GE，又BO=OD， ∴OG=DE， 则DE=2OG=2
，
=8，
，根据勾股定
由勾股定理得，BE=
∵∠EBD=∠ECD，∠BED=∠CDH=90°， ∴△CDH∽△BED， ∴
=
，
=
，
∴DH=
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