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∴AH=6﹣CH=
==
，
，
∵∠CAD=∠DEC，∠ACE=∠DEC， ∴△ACH∽△EDH， ∴
=
，
=，
，
则EH=∴
=
故选：B．
【点评】本题考查的是圆周角定理、正方形的性质、相似三角形的判定和性质，掌握相关的判定定理和性质定理、正确作出辅助线是解题的关键．
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．因式分解：a3b﹣ab3= ab（a+b）（a﹣b） ． 【考点】提公因式法与公式法的综合运用． 【专题】计算题；因式分解．
【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可． 【解答】解：原式=ab（a2﹣b2）=ab（+b）（a﹣b）， 故答案为：ab（a+b）（a﹣b）
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
12．某班参加学校六个社团的人数分别为4，4，5，x，3，6．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的方差是
．
【考点】方差；算术平均数．
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【分析】先由平均数的值根据方差的公式计算即可． 【解答】解：∵数据4，4，5，x，3，6平均数为4， ∴（4+4+x+3+5+6）÷6=4， 解得：x=2， 这组数据的方差是故答案为：
【点评】本题考查方差和平均数，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．平均数是所有数据的和除以数据的个数．
13．如图，C是⊙O上的一点，过点C的⊙O的切线交直径AB的延长线于点P，若OB=PB=2则BC的长为 2
．
，=，
【考点】切线的性质．
【分析】由切线的性质可知∠PCO=90°，再根据斜边中线定理即可解决问题． 【解答】解：如图，连接OC． ∵PC切⊙O于C， ∴OC⊥PC， ∴∠PCO=90°， ∵OB=PB，OB=2∴BC=BO=PB=2故答案为2
．
， ，
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【点评】本题考查切线的性质、直角三角形斜边中线定理，解题的关键是掌握切线的性质，知道切线垂直于过切点的半径，直角三角形斜边中线等于斜边一半，属于基础题．
14．一反比例函数的图象经过第一象限的点A，AB⊥y轴于点B，O为坐标原点，△ABO的面积为2，则此反比例函数的解析式为 y= ． 【考点】反比例函数系数k的几何意义．
【分析】在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积为|k|，且保持不变． 【解答】解：由题意得，k＞0， |k|=2， 故可得：k=4，即函数解析式为：y=， 故答案为：y=．
【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，注意掌握在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积为|k|，且保持不变．
15．如图，抛物线y=a（x﹣1）2+
（a≠0）经过y轴正半轴上的点A，点B，C分别是此抛物线和
x轴上的动点，点D在OB上，且AD平分△ABO的面积，过D作DF∥BC交x轴于F点，则DF的最小值为
．
【考点】二次函数综合题．
【分析】设点B的坐标为（m，a（m﹣1）2+
），点C坐标为（n，0），由AD平分△ABO的面
积可知点D为线段OB的中点，结合DF∥BC可知DF是△OBC的中位线，即DF=BC，用两点间的距离公式表示出线段BC的长度，根据实数的平方非负可找出BC的最小值，从而得出结论． 【解答】解：设点B的坐标为（m，a（m﹣1）2+
），点C坐标为（n，0）．
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