课时作业
1．光线在玻璃和空气的分界面上发生全反射的条件是( ) A．光从玻璃射到分界面上，入射角足够小 B．光从玻璃射到分界面上，入射角足够大 C．光从空气射到分界面上，入射角足够小 D．光从空气射到分界面上，入射角足够大
解析：发生全反射的条件是光由光密介质射向光疏介质，且入射角大于等于临界角，故B正确。
答案：B
2．在自行车的后挡泥板上，常常安装着一个“尾灯”。其实它不是灯，它是一种透明的塑料制成的，其截面如图15－1所示。夜间，从自行车后方来的汽车灯光照在“尾灯”上时，“尾灯”就变得十分明亮，以便引起汽车司机的注意。从原理上讲，它的功能是利用了( )
图15－1
A．光的折射 C．光的干涉
B．光的全反射 D．光的衍射
解析：从题图可以看出，自行车的尾灯是利用了全反射的原理，使光线发生了180°偏折。
答案：B
3．关于光纤的说法，正确的是( )
A．光纤是由高级金属制成的，所以它比普通电线容量大
B．光纤是非常细的特制玻璃丝，但导电性能特别好，所以它比普通电线衰减小 C．光纤是非常细的特制玻璃丝，有内芯和外套两层组成，光纤是利用全反射原理来实现光的传导的
D．在实际应用中，光纤必须呈笔直状态，因为弯曲的光纤是不能导光的
解析：光导纤维的作用是传导光，它是直径为几微米到一百微米之间的特制玻璃丝，且由内芯和外套两层组成，内芯的折射率比外套的大。载有声音、图像及各种数字信号的激光传播时，在内芯和外套的界面上发生全反射，光纤具有容量大、衰减小、抗干扰性强等特点。
在实际应用中，光纤是可以弯曲的。所以，答案是C。
答案：C
4．光线从折射率为2的介质中射向空气，如果入射角为60°，下图中光路可能的是( )
解析：先根据sinC＝1/n求出临界角为45°，由于入射角等于60°大于临界角，则必定发生全反射，因此只有反射光线而无折射光线。
答案：C
5．一束光从空气射入折射率n＝2的某种玻璃的表面，下列说法中正确的是( ) A．当入射角大于45°时，会发生全反射现象 B．无论入射角多大，折射角都不会超过45° C．欲使折射角等于30°，光应以45°角入射
D．当入射角等于arctan2时，反射光线恰好跟折射光线垂直
解析：由光疏介质进光密介质，不可能发生全反射现象，故A项错误；最大入射角为sini90°，此时最大折射角为45°，故B项正确；根据n＝可知，C项正确；由几何关系可知
sinrD项正确。
答案：B、C、D
6．两种单色光由水中射向空气时发生全反射的临界角分别为θ1、θ2，已知θ1＞θ2。用n1、n2分别表示水对两单色光的折射率，v1、v2分别表示两单色光在水中的传播速度，则( )
A．n1
1
解析：由临界角定义sinC＝可知，临界角小，折射率大，因为θ1＞θ2，所以n1＜n2，
nc
故选C、D是错误的；由n＝v知，n1v1＝n2v2，v1＞v2，故选项A错误而B正确。
答案：B
7．如图15－2所示为一直角棱镜的横截面，∠bac＝90°，∠abc＝60°。一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜。已知棱镜材料的折射率n＝2，若不考虑入射光线在bc面上的反射光，则有光线( )
图15－2
A．从ab面射出 B．从ac面射出
C．从bc面射出，且与bc面斜交 D．从bc面射出，且与bc面垂直
11
解析：由全反射条件：sinC＝＝，所以C＝45°。
n2
由已知几何知识和反射定律、折射定律作出光路图如图，通过分析计算可以判断：光线在ab面发生全反射，在ac面不发生全反射，即既有折射光线，又有反射光线，且其反射光线垂直于bc面射出。
答案：B、D
8．如图15－3所示，一束白光从顶角为θ的棱镜的一个侧面AB以较大的入射角i入射，经过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，当入射角逐渐减小到零的过程中，若屏上的彩色光带先后全部消失，则( )
图15－3
A．红光最先消失，紫光最后消失 B．紫光最先消失，红光最后消失 C．紫光最先消失，黄色最后消失 D．红光最先消失，黄光最后消失
1
解析：由于紫光的偏折最大，由全反射临界公式sinC＝，紫光的临界角最小，所以紫
n光一定首先在AC面上发生全反射而从光屏上消失。由以上分析，屏上彩色光带紫光先消失，后面依次是靛、蓝、绿、黄、橙、红，选项B正确。
答案：B
9．空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图15－4所示。方框内有两个折射率n＝1.5的玻璃全反射棱镜。下图给出了两个棱镜四
种放置方式的示意图，其中能产生图15－4效果的是( )
图15－4
解析：画出入射光线与出射光线反向延长线的交点则为发生全反射的位置，画上全反射棱镜，可知B正确。
答案：B
10．如图15－5所示，半圆形玻璃砖放在空气中，三条同一颜色、强度相同的光线，均由空气射入到玻璃砖，到达玻璃的圆心位置。下列说法正确的是( )
图15－5
A．假若三条光线中有一条在O点发生了全反射，那一定是aO光线 B．假若光线bO能发生全反射，那么光线cO一定能发生全反射 C．假若光线bO能发生全反射，那么光线aO一定能发生全反射
D．假若光线aO恰能发生全反射，则光线bO的反射光线比光线cO的反射光线的亮度大
解析：三条入射光线沿着指向圆心的方向由空气射向玻璃砖，在圆周界面，它们的入射角为零，均不会偏折。在直径界面，光线aO的入射角最大，光线cO的入射角最小，它们都是从光密介质射向光疏介质，都有发生全反射的可能。如果只有一条光线发生了全反射，那一定是aO光线，因为它的入射角最大。所以选项A对；假若光线bO能发生全反射，说
明它的入射角等于或大于临界角，光线aO的入射角更大，所以，光线aO一定能发生全反射，光线cO的入射角可能大于临界角，也可能小于临界角，因此，cO不一定能发生全反射。所以选项C对，B错；假若光线aO恰能发生全反射，光线bO和cO都不能发生全反射，但bO的入射角更接近于临界角，所以，光线bO的反射光线较光线cO的反射光线强，即bO的反射光亮度大，所以D对。
答案：A、C、D
11．abc为一全反射棱镜，它的主截面是等腰直角三角形，如图15－6所示。一束白光垂直入射到ac面上，在ab面上发生全反射，若光线的入射点O的位置不变，改变入射光的入射方向(不考虑bc面反射的光线)。则( )
图15－6
A．使入射光按图中所示的逆时针方向偏转，则红光将首先射出ab面 B．使入射光按图中所示的逆时针方向偏转，则紫光将首先射出ab面 C．使入射光按图中所示的顺时针方向偏转，则红光将首先射出ab面 D．使入射光按图中所示的顺时针方向偏转，则紫光将首先射出ab面 解析：入射光垂直ac面入射，到达ab面时其入射角为45°，可见白光中的各色光的临界角均小于或至多等于45°。
若入射光按图中所示的逆时针方向偏转，则达到ab面时的入射角α必须大于45°，所以更不可能有任何颜色的光透出ab面。
若入射光按图中所示的顺时针方向偏转，则达到ab面时的入射角α将小于45°。这样才有可能将α小于某单色光的临界角，使该颜色的光透出ab面。
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由于临界角αc＝arcsin，所以n愈小，临界角愈大。在红、橙、黄、绿、蓝、紫这六色
n光中，红光的折射率最小，紫光的折射率最大，所以红光的临界角最大，紫光的临界角最小。这样一来，当ab面处的入射角α从45°开始减小时首先达到红光的临界角，可见若有光从ab面处透出，将首先是红光，选项C正确。
答案：C
12．如图15－7所示，一根长为L的直光导纤维，它的折射率为n。光从它的一个端面射入，又从另一端面射出所需的最长时间是多少？(设光在真空中的光速为c)