【模拟试题】
1. 数列?an?的通项公式an?A. 98
B. 99
1n?n?1
，则该数列的前（ ）项之和等于9.
D. 97
C. 96
2. 在等差数列?an?中，若S4?1,S8?4，则a17?a18?a19?a20的值为（ ） A. 9
B. 12
C. 16
D. 17
3. 在等差数列?an?中，a1?a2?...?a50?200,a51?a52?...?a100?2700，则a1为（ ）
A. ?22.5
B. ?21.5
C. ?20.5
D. ?20
24. 已知等差数列{an}的前n项和Sn,若m?1,且am?1?am?1?am?0,S2m?1?38,则m等于（ ） A. 38
B. 20
C. 10
D. 9
5. 等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若
Sna2n，则n＝（ ） ?Tn3n?1bnD.
A.
2 3 B.
2n?1 3n?1C.
2n?1 3n?12n?1 3n?46. 已知数列的Sn?n2?n?1，则a8?a9?a10?a11?a12＝_____________． 7. 在等差数列?an?中，公差d?＝_____________．
8. 若等差数列?an?中，a3?a7?a10?8,a11?a4?4,则S13?__________.
9. 一个等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，则公比q为_______________．
10. （2007北京理）若数列?an?的前n项和Sn?n2?10n(n?1，2，3，?)，则此数列的通项公式为
；数列?nan?中数值最小的项是第 项．
1，前100项的和S100?45，则a1?a3?a5?...?a99211. 已知数列?an?的前n项和Sn?3?2n，求an．
12. 一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，如果其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求此数列的公比和项数．
13. 数列lg1000,lg(1000?cos60?),lg(1000?cos260?),...lg(1000?cosn?160?),…的前多少项和为最大？
14. 已知数列?an?的前n项和Sn?1?5?9?13?...?(?1)n?1(4n?3)，求
S15?S22?S31的值．
【试题答案】
1. B an?1n?n?1?n?1?n,Sn?2?1?3?2?...?n?1?n
Sn?n?1?1?9,n?1?10,n?99
2. A S4?1,S8?S4?3,而S4,S8?S4,S12?S8,S16?S12,S20?S16,成等差数列 即1,3,5,7,9,a17?a18?a19?a20?S20?S16?9 3. C 2700?200?50d?50,d?1,S50?50(a1?a50)?200， 2 a1?a50?8,2a1?49d?8,a21,1??4a1?? 20.54. C am?am?am2?0,am(am?2)?0,am?2, S2m?1?2m?1(a1?am2?)1?(2m?1)am?238,2m?1?19，m＝10． 22n?1(a1?a2n?1)San2an2(2n?1)2n?15. B ??2?2n?1??bn2bn2n?1(b?b)T2n?13(2n?1)?13n?112n?126. 100 a8?a9?a10?a11?a12?S12?S7?122?12?1?(72?7?1)?100
100(a?)0?1a1045,a?a125050\(a1?a99)??0.?41 S? 0227. 10 S100??10.9,?9a00a?a1?a9?0.4,1d?100
8.156 a3?a7?a10?a11?a4?12,a3?a11?a10?a4,a7?12,S13?13(a1?a13)?13a7 29.
?1?55?122 设an?an?1?an?2?qan?qan,q?q?1?0,q?0,q? 22
10. 2n?11 3
11. 解：Sn?3?2n,Sn?1?3?2n?1,an?Sn?Sn?1?2n?1(n?2)
?5,(n?1)而a1?S1?5，∴an??n?1
?2,(n?2)12. 解：设此数列的公比为q,(q?1)，项数为2n，
则S奇?a1(1?q2n)1?q2?85,S偶?a2(1?q2n)1?q2?170,
a21?22n??q?2,?85,22n?256,2n?8, S奇a11?4∴q?2,项数为8
13. 解：an?3?(n?1)lg2,?an?是以3为首项，以?lg2为公差的等差数列，
S偶nlg226?lg2Sn?[3?3?(n?1)lg2]??n?n,
222对称轴n?6?lg2?10.47,n?N*,10,11比较起来10更靠近对称轴
2lg2∴前10项和为最大． 另法：由??an?0，得9.9?n?10.9
?an?1?0?n?(?4),n为偶数???2n,n为偶数?2，Sn??，14. 解：Sn??
n?12n?1,n为奇数???(?4)?4n?3,n为奇数??2S15?29,S22??44,S31?61, S15?S22?S31??76