江苏省姜堰市溱潼中学高中数学 2.2.1 圆的方程学案（2）苏教版必
修2 学习目标
1. 掌握圆的一般方程，会判断二元二次方程x2?y2?Dx?Ey?F?0是否是圆的一般
方程，
2. 能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径． 3. 会用代定系数法求圆的一般方程.
二 建构知识
1．圆的一般方程的推导过程．
2．若方程x?y?Dx?Ey?F?0表示圆的一般方程，有什么要求？
三 知识运用 例题
??3)，B(5，??2)，C(1，??0)，求?ABC外接圆的方程． 例1 已知?ABC的顶点坐标A(4，
??1)、B(3，??1)、C(3，??3)，求?ABC外接圆的方程．变式训练：已知?ABC的顶点坐标A(1，
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例2 某圆拱梁的示意图如图所示，该圆拱的跨度AB?36m，拱高OP?6m，每隔3m需要一个支柱支撑，求支柱A2P2的长（精确到0.01m）．
例3 已知方程x2?y2?2kx?4y?3k?8?0表示一个圆，求k的取值范围．
四 回顾小结
圆的一般方程的推导及其条件；圆标准方程与一般方程的互化；用代定系数法求圆的一般方程．
五 学习评价
2.2.1 圆的方程（2）
8.a=-10；9.以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立坐标系.则A（-3，0），B
?D?0?4?22（3，0），C（2，3）.设圆的方程为x?y?Dx?Ey?F?0，则?E??，故所求圆的
3???F??922方程为x?y?Dx?4y?9?0 3