中考数学全真模拟试题26
（测试时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题（每小题2分，共30分）
1．2的相反数是 （ ）
A．-2 B．2 C．-12 D．
12
2．2004年，我国财政总收入21700亿元，这个数用科学记数法可表示为 （ ）
33
A．2．17310亿元 B．21．7310亿元
C．2．173104亿元 D．2．17310亿元
3．下列计算正确的是 （ ）
A．a + 2a2= 3a3 B ．a3 2a2= a6 C．(a3)2=a9 D．a3÷a4=a?1（a≠0） 4．若分式
3xx?1有意义，则x应满足 （ ）
A．x =0 B．x≠0 C．x =1 D．x≠1
5．下列根式中，属于最简二次根式的是 （ ）
A．9 B．3 C．8 D． 6．已知两圆的半径分别为
12
3㎝和4㎝，两个圆的圆心距为10㎝，则两圆的位置关系是
（ ）
A．内切 B.相交 C.外切 D.外离
?x?1 7．不等式组?的解集在数轴上可表示为 （ ）
x?1??2?
8．已知k＞0 ，那么函数y=
kx 的图象大致是 （ ）
9．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，则sinA的值是 （ ） A． 2 B.
22 C. 1 D.
12
10．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有
（ ）
A．1个 B.2个
C.3个 D.4个
11．在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15㎝，这两地的实际距离是 （ ）
A．0.9㎞ B. 9㎞ C.90㎞ D.900㎞
12.如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为 （ ） A．3 B．3 C．23 D．33 13．观察下列算式：2=2，2=4，2=8，2=16，2=32，2=64，2=128，2=256，??。通
过观察，用作所发现的规律确定2的个位数字是 （ ）
A．2 B.4 C.6 D.8
14．花园内有一块边长为a的正方形土地，园艺师设计了四种不同图案，其中的阴影部分
用于种植花草，种植花草面积最大的是 （ ）
12
1
2
3
4
5
6
7
8
15．如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s和t分别
表示运动的路程和时间，根据图象判断，甲的速度与乙的速度相比，下列说法中正确的是（ ）
A．甲比乙快 B.甲比乙慢 C.甲与乙一样 D.无法判断 二、填空题（每题2分，共12分）
16．9的平方根是 。
17．分解因式：a3-a= 。 18．函数y?x?3中，自变量x的取值范围是 。
19．在你所学过的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （写出两个）。
20．如图，PA切⊙O于点A，PC过点O且于点B、C，若PA=6㎝，PB=4㎝，则⊙O的半径为 ㎝。
21．如图，在Rt?ABC中，?C?90?， AC=3㎝，BC=4㎝，以BC边所在的直线为轴，将?ABC旋转一周，则所得支的几何体的侧面积是 cm2（结果保留π）。
三、解答题（每小题6分，共30分）
22．计算?1???x?2 ?x?1x?2?3x?x?23．解方程???2?0 ?x?1x?1??2
24．已知，如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO=BO，E、F分别是OC、
OD中点。求证：四边形AFBE是平行四边形。
25.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R???之间的函数关系如图所示：写出这个函数的表达式。
26．某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年的总收入为
72万元，需要支出的各种费用为40万元。
（1） 问：该船运输几年后开始盈利（盈利即指总收入减去购船费及所有支出费
用之差为正值？） （2） 若该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回20万元，求这15年平
均盈利额（精确0.1万元）。
四、（本题6分）
27．某校初三年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考
分都以同一标准划分成“不及格”、“合格”、“优秀”三个等级，为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中64名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示，试结合图示信息回答下列问题：
（1）这64名学生培训前考分的中位数所在的等级是 ；
（2）估计该校整个初三年级中，培训后考分等级为“优秀”的学生有 名； （3）你认为上述估计合理吗？为什么？
答： ，理由： 。 五、（本题6分） 28．如图，已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，向正东航行8海里到C处后，又测得该灯塔在北偏东30°方向，渔轮不改变航向，继续向东航行，有没有触礁危险？请通过计算说明理由（参考数据
3?1.732）。
六、（本题6分）
29．已知：如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=
∠2。
（1） 图中哪个三角形与△FAD全等？证明你的结论； （2） 探索线段BF、FG、EF之间的关系，并说明理由。
七、（本题6分）
30．如图，AB是⊙O的直径，点M是半径OA的中点，点P在线段AM上运动（不
与点M重合）。点Q在上半圆上运动，且总保持PQ?PO，过点Q作⊙O的切线交BA的延长线于点C。
（1）当?QPA?90?时，判断?QCP是 三角形；
（2）当?QPA?60?时，请你对?QCP的形状做出猜想，并给予证明；
（3）由（1）、（2）得出的结论，进一步猜想，当点P在线段AM上运动到任何位置
时，?QCP一定是 三角形。