八、（本题7分）
31．先阅读读短文，再解答短文后面的问题：
在几何学中，通常用点表示位置，用线段的长度表示两点间的距离，用一条射线表
示一个方向。
在线段的两个端点中（如图），如果我们规定一个顺序：A为始点，B为终点，我
????们就说线段AB具有射线的AB方向，线段AB叫做有向线段，记作AB，线????????段AB的长度叫做有向线段AB的长度（或模），记作AB。 A B 有向线段包含三个要素、始点、方向和长度，知道了有向线段的始点，它的终点就被方向和长度惟一确定。 解答下列问题：
???? （1）在平面直角坐标系中画出有向线段OA（有向线段与x轴的长度单位相同），
????????OA?2，OA与x轴的正半轴的夹角是45?，且与y轴的正半轴的夹角是
45?；
????（3） 若OB的终点B的坐标为（3，3），求它的模及它与x轴的正半轴的夹
角a 的度数。
九、（本题材7分）
32．某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，计划这
两种产品全年共生产20件，这20件的总产值P不少于1140万元，且不多于1170
万元。已知有关数据如下表所示：
产品 甲 乙
（1） 设安排生产甲产品X件（X为正整数），写出X应满足的不等式组； （2） 请你帮助设计出所有符合题意的生产方案。
十、（本题10分）
每件产品的产值 45万元 75万元
33．如图1，在等腰梯形ABCD中，AB∥DCAD?BC?4cmAB?12cm,CD?8cm
点P从A开始沿AB边向B以3㎝╱s的速度移动，点Q从 C开始沿CD边向D以1㎝ ╱s的速度移动，如果点 P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t?s?。 （1）
t为何值时，四边形APQD是平等四边形？
（2） 如图2，如果⊙P和⊙Q的半径都是2㎝，那么，t为何值时，⊙P和⊙P外
切？
参考答案
一、1．A 2. C 3. D 4. D 5. B 6.D 7. A 8. A 9. B 10. B 11. D 12. B 13. C 14. D 15. A
2二、16．±3 17.a(a?1)(a?1) 18.x??1 19.矩形、圆 20.2.5㎝ 21.15πcm
三、22．解原式=
23、解设
xx?1x?1x?2?xx?1?xx?2
2xx?1?y原方程可化为y?y?2?0。解得y1?2 y2??1 当
xx?1??1 解得x??12?2 解得x??2
经检验x1??2 x2??12 是
原方程的根。
24、∵AC∥BD ∴∠C=∠D ∠CAO=∠DBO AO=BO ∴△AOC≌△BOD ∴CO=DO ∵E、F分别是OC、OD的中点 ∴OF=是平等四边形。
25、解由图象可行I 是R的反比例函数设I??18?U2?U?36∴函数表达式为：I=
UR1212OD=OC=OE 。由AO=BO、EO=FO ∴四边表AFBE
经过A（2，18）
36R。
15426、（1）设该船厂运输X年后开始盈利，72X-（120+40X）﹥0，X﹥
15??72?40???120?20?15，因而该船
运输4年后开始盈利。（2）。 ?25.3（万元）
四、27、（1）不合格 （2）80名 （3）合理，理由，利用样本的优秀人数来诂计总体的优秀人数。
五、28、作AD⊥BC交BC延长线于D，设AD=x，在Rt△ACD中，∠CAD=30° ∴CD=x?tan30??33x。在Rt△ABD中，∠ABD=30°∴BD=
3x ∵BC=8
?3x?33x?8 x?43?6.928?7 ∴有触礁危险。
六29、解：（1）△FAB??FAD。证明：?AD?BE,??1??E。又
?EFB??AFD,BE?AD,??FEB??FAD （2）BF?FG?EF.理由：??1??E?,?1??2?,??2E?EFB.?BFEF?FGBF22。又??GF?B,?BF?∽E?BF，即BF?FG?EF。
七、30.解（1）等腰直角三角形 （2）当?QPA?60?,?QCPJ 等边三角形。 证
??明；
C?0?P?连
,?结
PC,O.QQ??OP?是C?O⊙Q?O的
?O切
P?线
COP?O?Q9Q?OQ9?Q0??OQ?QC?PO?? ?C?C?QQP?又 ?QPA?60???QCP 是等边三角形。（3）等腰三角形。
????八 31.（1）作图略 （2）OB?23?2??3?23tana?33??a?30?
九 32.（1）1140≤45x+75(20-x)≤1170 (2)11≤x≤12∵x为正整数∴当x=11时，20-11=9当=12时20-12=8∴生产甲产品11件，生产乙产品9件或 生产甲产品12件，生产乙产品8件。
十 33.解：（1）∵DQ//AP，∴当AP=DQ时，四边形APQD是平行四边形。此时，3t=8-t。解得t=2（s）。即当t为2s时，四边形APQD是平行四边形。 （2）∵⊙P和⊙Q的半径都是2cm，∴当PQ=4cm时，⊙P和⊙Q外切。而当PQ=4cm时，如果PQ//AD，那么四边形APQD是平行四边形。
①当 四边形APQD是平行四边形时，由（1）得t=2（s）。
② 当 四边形APQD是等腰梯形时，∠A=∠APQ。∵在等腰梯形ABCD中，∠A=∠B，∴∠APQ=∠B。∴PQ//BC。∴四边形PBCQ平行四边形 。此时，CQ=PB。∴t=12-3t。解得t3（s）。
综上，当t为2s或3s时，⊙P和⊙Q相切。