优化方案教考资源网 www.yhfabook.com 2011-2012学年度第一学期
高三数学（理科）第一次月考试题
姓名 班级
一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）
1.设集合M={x| x>2},P={x|x<3},那么“x∈M,或x∈P”是“x∈M∩P”的 （ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条 2、下列命题中是真命题的是 （ ）
2
①“若x2＋y≠0，则x，y不全为零”的否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题
③“若m>0，则x＋x－m=0有实根”的逆否命题④“若x－32是有理数，则x是 无理数”的逆否命题
A、①②③④ B、①③④ C、②③④ D、①④ 3.已知lg2?a，lg3?b，则lg12?（ ）。 A. .2a?b2
1 B.a?b C.2ab D.2a?b
4．已知方程lgx?2?x的解为x0，则下列说法正确的是（ ） A．x0?(0,1) B. x0?(1,2) C. x0?(2,3) D. x?[0,1]
5.设集合A＝B＝{(x,y)x?R,y?R}，从A到B的映射f:(x,y)?(x?2y,2x?y)， 则在映射f下B中的元素（1，1）对应的A中元素为（ ）。
A.（1，3） B.（1，1） C .(,) D.(,)
5522x6．已知函数f(x)是R上的奇函数.当x?0时，f(x)?2?2x?b(b为常数)，则f(?1)
3111 的值是（ ）。
A.3 B. -3 C.-1 D. 1 7.已知f(x)?lg(21?x?1)的图像关于（ ）对称。
A.y轴 B. x轴 C. 原点 D.直线y=x 8.三个数a?0.3,b?log20.3,c?220.3之间的大小关系是（ ）。
A.a?c?b B.a?b?c C.b?a?c D.b?c?a.
9.如果函数f(x)?x?2(a?1)x?2在区间???,4?上是单调减函数，那么实数a的取
2值范围是（ ）。
A .a??3 B. a??3 C .a?5 D .a?5
10.a,b,c,d四个物体沿同一方向同时开始运动，假设其经过的路程和时间x的函数关系分
欢迎广大教师踊跃投稿，稿酬丰厚。 1 优化方案教考资源网 www.yhfabook.com 12x别是f1(x)?x,f2(x)?x2,f3(x)?log2x,f4(x)?2，如果运动的时间足够长，则运动
在最前面的物体一定是（ ）。
A、a B、b C、c D、d 11.如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止。用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
hhhho(1)to(2)to(3)to(4)t??x?1,x? 0 ,则不等式x?(x?1)f(x?1)?1的解集是（ ）12.已知函数f(x)??。
?x?1,x?0A．[?1,2?1] C．??,2?1
B．???,1?
D．[?2?1,2?1]
?? 二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13.函数y=?x2?5x?6的定义域是 。 14.幂函数f(x)的图象过点?3,3?，则f(x)的解析式是 。 15.已知函数f?x?满足对任意的x?R都有f??1??1??x??f??x??2成立，则 ?2??2??1??2??7?f???f???...?f??＝ 。 ?8??8??8?16.已知函数f(x)为奇函数，且f(2?x)?f(2?x)，当?2?x?0时，f(x)?2，
则f(2?log2x3)? 。
三、解答题：（本大题共6小题，共70分。）
17．（本小题满分12分）已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}。
(1) 若A∩B＝Φ，求a的取值范围；
(2) 若A∪B＝B，求a的取值范围。
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18．（本小题满分12分）设f(x)是定义在（－∞，+∞）上的函数，对一切x?R均 有f(x)?f(x?3)?0，且当?1?x?1时，f(x)?2x?3，求当2?x?4时，
f(x)
的解析式。
19．已知p: 1?x?13?2,q: x?2x?1?m22?0?m?0?,若?p是?q的必要不充分条
件，求实数m的取值范围。
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20．已知f(x)?logax,g(x)?2loga(2x?t?2),(a?0,a?1,t?R). （1）当t?4,x??1,2?，且F(x)?g(x)?f(x)有最小值2时，求a的值； （2）当0?a?1,x??1,2?时，有f(x)?g(x)恒成立，求实数t的取值范围.
21．（本小题满分13分）设f(x)??2?a2x?1x?b（a,b为实常数）。
（1） 当a?b?1时，证明：f(x)不是奇函数； （2）设f(x)是奇函数，求a与b的值；
（3）求（2）中函数f(x)的值域。
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22.已知对任意x.y?R,都有f(x?y)?f(x)?f(y)?t (t为常数)并且当x?0时,f(x)?t ⑴ 求证:f(x)是R上的减函数；
2⑵ 若f(4)??t?4, 解关于m的不等式f(m?m)?2?0。
数学答案
一、选择题： DBABC BCCAD AC
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