26.2 实际问题与反比例函数（第一、二课时）
一、教学目标
1、能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。
2、经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程发展学生分析问题，解决问题的能力。
3、提高学生的观察、分析的能力 二、重点与难点
重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。
难点：从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，教学时注意分析过程，渗透转化的数学思想。 三、教学过程
（一）提问引入 创设情景
活动一：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成的任务的情境。
（1） 当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m2）的变化，人和
木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？
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（2） 如果人和木板反湿地的压力合计600N，那么P是S 的反比例函数吗？
为什么？
（3） 如果人和木板对湿地的压力合计为600N，那么当木板面积为0.2m2时，
压强是多少？
活动二：某煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。 （1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？
（2）公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深？
（3）当施工队施工的计划掘进到地下15m时，碰到了岩石，为了节约资金，公司临时改设计，把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积改为多少才能满足需要。（保留两位小数）？ （二）应用举例 巩固提高
例1近视眼镜的度数y（度）与焦距x（m）成反比例，已知400?度近视眼镜镜片的焦距为0.25m．
（1）试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式； （2）求1 000度近视眼镜镜片的焦距． 例2如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V
2
（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象． （1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； （2）写出此函数的解析式；
（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？
（4）如果每小时排水量是5 000m3，那么水池中的水将要多少小时排完？
（三）课堂练习：
1．A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城．
（1）火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系是 v=
720 ． t （2）若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于 240千米/小时 ．
2．有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是 y=（四）小结：谈谈你的收获 （五）布置作业 （六）板书设计
90 ． x133
26.2 实际问题与反比例函数 1、反比例函数性质 例： 2、实际问题 练习： 四、教学反思：
1．学会把实际问题转化为数学问题，?充分体现数学知识来源于实际生活又服务于实际生活这一原理．
2．能用函数的观点分析、解决实际问题，?让实际问题中的量的关系在数学模型中相互联系，并得到解决．
26.2 实际问题与反比例函数（第三、四课时）
一、教学目标
1、学会把实际问题转化为数学问题
2、进一步理解反比例函数关系式的构造，掌握用反比例函数的方法解决实际问题
3、提高学生的观察、分析的能力
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二、重点与难点
重点：用反比例函数解决实际问题． 难点：构建反比例函数的数学模型． 三、教学过程
（一）创设情境，导入新课
公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡．也可这样描述：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．
为此，他留下一句名言：给我一个支点，我可以撬动地球！ （二）合作交流，解读探究
问题：小伟想用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，?分别是1200N和0.5m．
（1）动力F和动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，?撬动石头至少要多大的力？
（2）若想使动力F不超过第（1）题中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？
思考 你能由此题，利用反比例函数知识解释：为什么使用撬棍时，?动力臂越长越省力？
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