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课题：《11.2三角形全等的判定》（HL）导学案
【学习目标】
1、理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能灵活选择方法判定三角形全等；
2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力； 3. 极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。
【学习重点】运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 【学习难点】熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 【学习过程】
预 习 案 成绩是多少？（打一数学名词） 1
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？我的疑惑请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂
上与老师和同学探究解决
探 究 案 （Ⅰ）、学始于疑——我思考、我收获
（Ⅱ）、质疑探究——质疑解疑、合作探究
（一）基础知识探究
探究点 两个直角三角形全等的条件
1、复习思考
(1)、如图，Rt△ABC中，直角边是 、 ，斜边是 (2)、如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，
成绩是多少？（打一数学名词）
2
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①若∠A=∠D，AB=DE，
则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法）
②若∠A=∠D，BC=EF，
则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法）
③若AB=DE，BC=EF，
则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）
④若AB=DE，BC=EF，AC=DF
则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法） 2、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？ (1)动手试一试。 已知：Rt△ABC
求作：Rt△A'B'C'， 使?C'=90°，A'B' =AB, B'C'=BC 作法：
(2) 把△A'B'C'剪下来放到△ABC上，观察△A'B'C'与△ABC是否能够完全重合？ (3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法 斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） (4)用数学语言表述上面的判定方法
A1
A 在Rt△ABC和Rt?A'B'C'中, ∵??BC?B'C'
AB?? C B
C1
B1
∴Rt△ABC≌Rt△
（5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、 “ ”、 “ ”、 “ ”、 还有直角三角形特殊的判定方法 “ ” 归纳总结： 成绩是多少？（打一数学名词） 3
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例2、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？
成绩是多少？（打一数学名词） 4
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2、如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，
则△ADB与△ADC （填“全等”或“不全等” ） 根据 （用简写法）
3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ）
A、两条直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等 C、斜边和一条直角边对应相等 D、两个锐角对应相等
4、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E， AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由 答：AB平行于CD
理由：∵ AF⊥BC，DE⊥BC （已知）
∴ ∠AFB=∠DEC= °（垂直的定义） ∵BE=CF，∴BF=CE
在Rt△ 和Rt△ 中 ∵??_______?________∴ ≌
?_______?_________ （ ）
∴ = （ ） ∴ （内错角相等，两直线平行）
成绩是多少？（打一数学名词）
5