编号： 使用时间： 年 月 日
5、能力提升：（学有余力的同学完成） 如图1，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E点，BF⊥AC于F点，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点。（1）求证：MB=MD,ME=MF;(2)当E、F两点移动至图2所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，给予证明。
6、如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，
（1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据 （2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据 （3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据
（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据 （5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据
我的收获（反思静悟、体验成功）
（1）知识方面： （2）学习方法方面：
（3）作业：第16页习题11.2 7-8 第17页第13题
收藏夹典型题 【典题1】
入选理由：
【典题2】
入选理由：
成绩是多少？（打一数学名词）
6
编号： 使用时间： 年 月 日
课题：《11.3角的平分线的性质》（1）导学案
使用说明：学生利用自习先预习课本第19页探究-第21页思考前10分钟，然后35分钟独立做完学案。正课由小组讨论交流10分钟，25分钟展示点评，10分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。 【学习目标】
1、经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理． 2、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题. 3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。 教学重点：掌握角的平分线的性质定理 教学难点: 角平分线定理的应用。 【学习过程】 一、自主学习 1、复习思考
什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？
2．如右图，AB＝AD，BC＝DC， 沿着A、C画一条射线AE，AE就是∠BAD的角平分线，你知道为什么吗
3.根据角平分仪的制作原理，如何用尺规作角的平分线？自学课本19页后，思考为什么要用大于
成绩是多少？（打一数学名词）
7
1MN的长为半径画弧？ 2编号： 使用时间： 年 月 日
4．OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点，
操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE ⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论 第一次 第二次 第三次 PD PE 5、命题：角平分线上的点到这个角的两边距离相等. 题设：一个点在一个角的平分线上
结论：这个点到这个角的两边的距离相等
结合第4题图形请你写出已知和求证，并证明命题的正确性
解后思考：证明一个几何命题的步骤有那些？
6、用数学语言来表述角的平分线的性质定理：
如右上图，∵OC是∠AOB的平分线，点P是
∴
二、合作探究
1、如图所示OC是∠AOB 的平分线,P 是OC上任意一点,问PE=PD?为什么?
E A
O C P
D B
2、如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；
求证：CF=EB
三、学以致用
在Rt△ABC中，BD平分∠ABC， DE⊥AB于E，则
A
⑴图中相等的线段有哪些？相等的角呢？ E ⑵哪条线段与DE相等？为什么？
D ⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，求BE，AE的长和△AED的周长。 C B
成绩是多少？（打一数学名词） 8
编号： 使用时间： 年 月 日
四、当堂检测
如图,在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE的
A 长 E B C D
五、课堂小结
这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流
六、作业：
第22页习题11.3 1-2 第23页第4-5题
课题：《11.3角的平分线的性质》（2）导学案
使用说明：学生利用自习先预习课本第21页8分钟，然后30分钟独立做完学案。正课由小组讨论交流10分钟，25分钟展示点评，10分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
【学习目标】
1、会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”． 2、能应用这两个性质解决一些简单的实际问题． 3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。 教学重点：角平分线的性质及其应用 教学难点: 灵活应用两个性质解决问题。 【学习过程】 一、自主学习 1、复习思考
（1）、画出三角形三个内角的平分线
你发现了什么特点吗？ （2）、如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等。
2、求证：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 （提示：先画图，并写出已知、求证，再加以证明）
ANMPBC成绩是多少？（打一数学名词） 9
编号： 使用时间： 年 月 日
3、要在Ｓ区建一个集贸市场，使它到公路，铁路 距离相等且离公路，铁路的交叉处５00米，应建在何处？（比例尺 1：20 000）
二、合作探究
1、比较角平分线的性质与判定
2、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB＝
OC，求证∠1＝∠2
三、学以致用 22页练习题
四、能力提高(*)
如图，在四边形ABCD中，BC>BA，AD=DC,BD平分∠ABC,求证：∠A+∠C=180° AD
成绩是多少？（打一数学名词）
10
BC