2007-2008学年度福建省屏南、寿宁、周宁一中第一学期高三期末联(2)

（2）由（1）有

，而

，∴

.

对于函数，在x＞3.5时，y＞0，，在（3.5，）上为减函数.

故当n＝4时，取最大值3.

而函数在x＜3.5时，y＜0，，在（，3.5）上也为减函数．故当n＝3时，取最小

值，

＝－1.

（3） 用数学归纳法证明，再证明

① 当时，成立；

②假设当时命题成立，即，

当时，

故当时也成立，

综合①②有，命题对任意时成立，即.

（也可设（1≤≤2），则，

故）.

下证：