又F是PA中点，∴EF∥PD，
∵EF?平面PDQ，PD?平面PDQ，∴EF∥平面PDQ， ∵BE?EF?E，BE、EF?平面BEF，∴平面BEF∥平面PDQ． （2）连接AQ，∵PA?平面ABCD，BD?平面ABCD，∴PA?BD． ∵BD?FQ，PA?FQ?F，PA、FQ?平面PAQ，∴BD?平面PAQ， ∵AQ?平面PAQ，∴AQ?BD，
在矩形ABCD中，由AQ?BD得?AQB与?DBA相似，∴AB2?AD?BQ， 又AB?1,AD?2，∴BQ?12,QC?3BQ12，∴QC?3
20．解：(Ⅰ)当k?1时，f?x??2x?1x?lnx， f??x??2?112x2?x?1x2?x?x2
所以f??1??2?1x2?1x?2?1?1?2，又f(1) ?2?1?0?1， 所以曲线y?f?x?在点(1,f(1))处的切线方程为y?2(x?1)?2?2x；
(Ⅱ) h??x??f??x??g??x???k?1??k21(k?1)(x2?1)?2xx2?x?x2?x2 因为函数h?x?在x??0,???上是单调函数，所以h'?x??0或h'?x??0 由h'?x??0得(k?1)(x2?1)?2x?0，
所以k?1?2xx2?1，
k?1?(2xx2?1)max?1，所以k?0； 由h'?x??0得(k?1)(x2?1)?2x?0，所以k?1?(2xx2?1)2xmin，而x2?1?0，
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所以k?1?0，所以k??1．
综上所述: 实数k的取值范围是(??,?1]?[0,??)．
21．解: (1)f??x??2ax?1x?2ax2?1x?x?0?，
当a?0时，恒有f??x??0，则f?x?在?0,???上是增函数， 又f?1??2a，∴f?x??2a化为f?x??f?1?，∴x?1． (2)由题意知对任意a???4,?2?及x??1,3?时， 恒有ma?f?x??a2成立，等价于ma?a2?f?x?max，
当a???4,?2?时，由f??x??2ax2?1x?0得x??12a， 因为a???4,?2?，所以
24??12a?12?1， 从而f?x?在?1,3?上是减函数，
所以f?x?2max?f?1??2a，所以ma?a?2a，即m?a?2，
因为a???4,?2?，所以?2?a?2?0，所以实数m的取值范围为m??2．
22．(1) 曲线C的直角坐标系方程为:
x2y212?4?1 ∴F??22,0? ??∴直线l的参数方程为?x??22?2?2t（t为参数）
???y?22t将(?22?2x2t,222t)代入12?y24?1得：t2?2t?2?0 设A、B两点所对应的参数为t1,t2，则t1?t2??2∴|FA|?|FB|?2 (2) 设P为内接矩形在第一象限的顶点 P?23c?os,?2?，s?i?n(0,?2)则矩形的周长l?4(23cos??2sin?)?16sin(???3)
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∴当???6即P?3,1?时周长最大，最大值为16．
???x?2x??1223．（1）f?x?????3x?1?x?1 ?2?x?2x?1∴不等式的解集为{x|?4?x?23}
（2）由（1）得f?x?在(??,?112]上为减函数，在[?2,??)上为增函数∴f?x?13min?f(?2)??2
f?x??a?a22有解，只须?3a2∴2?a?2
∴a的取值范围为：?1?a?3
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