1?2从而有： ?2?
6nn?1??6. 利用概率方法求极限
nk1例8 求证lime??
n???2k?1k!?nn证明：建立随机模型，设x1,x2?xn为独立同分布随机变量，且：
P?xi?k??1?1?e，i?1,2,?,n k!?n?nk?n则P??xi?k???e由中心极限定理得：
k!?i?1??n???xi?n?limP?i?1?0??n????n?????n??limP??xi?n?n????i?1?nnk?n ?lime??
n???i?1k!??1?12e?2??0?t22dt
nk1所以 lime??
n?02k?1k!?nn参考文献
[1]，张德然，(自然科学版)概率论方法在一些数学解题中的应用，阜阳师范学院学报，1987（1）P84?89
[2]，魏宗舒等，概率论与数理统计教程，北京高等教育出版社，1983 p185?186 [3]，张爱武，数学分析中一些问题的概率方法，辽宁师范大学学报，1997（4）P345 [4],陆晓恒，概率方法在证明数学问题中的应用，高等数学研究，2003（3）p43?44 [5]，周概容，概率论与数理统计教程，北京高等教育出版社，p389 ，p391
摘要：本文应用概率方法，讨论了数学分析中的一些积分计算、定理及公式的证明、积分不
等式及积分极限的证明和级数求和等问题的解决方法，从一个侧面展示了概率论的应用。
关键词： 密度函数；辛钦大数定律；伯努力大数定理; 中心极限定理。
Abstract: This article application probability method, discussed in the mathematical analysis some integral computation, the theorem and formula question and so on proof, integral inequality and integral limit proof and summation of series solutions, has demonstrated the theory of probability application from a side.
Key word: Density function; Xin Qin law of averages; Uncle diligently large number theorem; Central limit theorem.